1、班级 姓名 学号 分数 （测试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1. 已知集合,则=（ ）A B.C. D.【答案】B考点：集合的运算2. 在ABC中，“”是“”的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】故选A考点：1.充分，必要条件；2.解三角形. 3.设命题：若则 ；.给出下列四个复合命题：或，且，.其中真命题有（）A、个 B、个 C、个 D、个【答案】C【解析】解：命题p、q都是是假命题，所以正确。考点：复合命题4. 是“直线和直线垂直”的( )A.必要而不充分条件 B.充分而不必要条件
2、C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B考点：充分、必要、充要条件的判断；直线垂直的条件。5. 命题“，”的否定是（ ）A， B，C， D，【答案】.【解析】由特称命题的否定为全称命题可知，所求命题的否定为，故应选.考点：本题考查特称命题和全称命题的否定形式，属识记基础题.6. 下列选项中，说法正确的是（ ）A命题 “”的否定式“ ” B命题 “为真”是真”是命题“为真”的充分不必要条件C命题 “若，则”是假命题D命题“在 中，若,则 ”的逆否命题为真命题【答案】C【解析】试题分析：选项A，特称命题的否定是全称命题，故A错误；选项B，由命题“为真”不能推出命题“为真”，故命题“为真”不是
3、命题“为真”的充分条件，故B错误；由，不能推出，例如 由“2010”不能推出“21”，故“若，则”是假命题，故C正确；选项D中，在ABC中，若，则或 ”，所以原命题错误；故逆否命题为叫命题考点：命题真假的判断7. 命题P:若，则与的夹角为锐角；命题q若函数在及上都是减函数，则在上是减函数，下列说法中正确的是（ ）A. “p或q ”是真命题 B. “ p或q ”是假命题C.为假命题 D.为假命题【答案】B【解析】时，与的夹角为锐角或零度角，命题是假命题；又函数在及上都是减函数时，可能在处是个跳跃点，命题也是假命题，考点：复合命题的真假判断8. 设全集,集合,则( )A. B. C. D. 【答案
4、】D考点：集合的运算9. 已知条件，条件，则是的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：由题意可得：，：或，是是充分不必要条件，故选A考点：1解不等式；2充分必要条件10.已知p：，q:，若q是的必要不充分条件，则实数a的取值范围是 A. B. C. D.【答案】B考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断.11. 非零向量使得成立的一个充分非必要条件是A . B. C. D. 【答案】D【解析】试题分析：当，则方向相反，则，但当时，方向相反，但不一定成立.故是成立的充分非必要条件.考点：必要条件 充分条件与充要条件的判断12. 已知
5、集合，集合，若，则实数的取值范围是（ ）A B C D【答案】A【解析】本题考查集合的基本运算、线性规划及数形结合思想等知识。如图，欲使，数形结合易知，选A。考点：1.数形结合；2.集合的运算二填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13. 命题。则命题的否定是_*_ 【答案】【解析】任意的否定是存在某值使得结论的否定成立，而“”的否定是“”，所以考点：全称命题的否定14. 已知集合A1,3,2m1，集合B3，若BA，则实数m 【答案】1【解析】因为集合B是集合A的子集，因此可知，=2m-1,解得m=1,故填写1.考点：集合的关系15. 若“”是真命题，则实数的最小值为 .【答案】1考点：1、
6、命题；2、正切函数的性质.16已知命题p:“”，命题q:“”若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是_.【答案】考点：本题主要考查命题的概念，方程及不等式的基础知识。三、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17. 设集合，若，求实数的值.【答案】 【解析】=9或=9 =5或3 .3经检验=3使B的元素与元素的互异性矛盾 =5 与矛盾 =3考点：元素与集合18. 设p：指数函数在R上是增函数；q：函数的图象在x轴的上方。若p且q为真，求实数a的取值范围。【答案】【解析】解：因为p且q为真，所以所以考点：复合命题19. 已知c0.设命题P：函数y=
7、cx在R上单调递减；Q: 函数在上恒为增函数.若P或Q为真，P且Q为假，求c的取值范围。【答案】或c1【解析】）解: P：0c1， P:c1Q:, Q: P或Q为真， P且Q为假，则P和Q中只有一个正确。由或得或c1考点：复合命题20. 已知集合，（1）求； （2）已知集合，若，求实数的取值范围【答案】（1）;（2） 考点：1集合的运算；2集合的基本关系21. 已知c0，设命题p：函数ycx为减函数.命题q：当x， 2时，函数f(x)x恒成立.如果p或q为真命题，p且q为假命题.求c的取值范围. 【答案】c|0c或c1.【解析】试题分析：由命题p知：0c1.考点：本题主要考查函数的性质，复合命题。22. 已知： （1）若,求实数的值； （2）若是的充分条件，求实数的取值范围.【答案】（1）（2）【解析】（1） , （2） 是的充分条件, , 考点：1.解不等式；2.集合的关系