1、 阶段回顾(第12节)易错点一对曲线运动的性质理解不透彻1关于曲线运动，下列说法中正确的是()A曲线运动一定是变速运动B变速运动一定是曲线运动C曲线运动一定是变加速运动D匀速运动可能是曲线运动答案A解析曲线运动的速度方向是一直变化的，所以曲线运动一定是变速运动，故A正确；变速运动不一定是曲线运动，如加速直线运动，故B错误；曲线运动的加速度不一定变化，故C错误；匀速运动的速度的大小与方向都不变，不可能是曲线运动，故D错误。易错点二对曲线运动的条件理解不透彻2关于曲线运动，以下说法中正确的是()A做曲线运动的物体所受合力可以为零B合力不为零的运动一定是曲线运动C做曲线运动的物体初速度不能为零D曲线
2、运动的速度的大小不一定变化，但方向一定是变化的答案D解析物体做曲线运动时所受到的合力一定不为零，且与速度方向不共线，故A错误；物体做匀变速直线运动时，所受到的合力不为零，故B错误；做曲线运动的物体的初速度可以为零，C错误；曲线运动的速度方向一定是变化的，速度大小可能变化，也可能不变化，故D正确。3下列说法中正确的是()A物体受到变力作用，一定做曲线运动B物体受到恒力作用，一定做直线运动C物体所受的合力方向与速度方向有夹角时，一定做曲线运动D如果合力方向与速度方向在同一直线上，则物体的速度方向不改变，只是速率发生变化答案C解析力是矢量，包括大小和方向，无论物体所受的合力是否改变，当合力的方向与速
3、度的方向在同一条直线上时，物体一定做直线运动，当合力的方向和速度的方向不在同一条直线上时，物体一定做曲线运动，A、B错误，C正确；合力的方向与速度方向在同一直线上时，如果合力和速度方向相反，那么物体先做减速运动，速度减至零后再反向做加速运动，速度方向发生改变，所以D错误。易错点三不理解合运动与分运动的关系而出错4小船以一定的速率垂直河岸向对岸划去，当水流匀速时，它过河的时间、发生的位移与水速的关系是()A水速小时，位移小，时间也小B水速大时，位移大，时间也大C水速大时，位移大，但时间不变D位移、时间大小与水速大小无关答案C解析小船过河时参与了顺水漂流和垂直河岸横渡两个分运动，由运动的独立性和等
4、时性知，小船的过河时间决定于垂直河岸的分运动，等于河的宽度与垂直河岸的分速度之比，由于船“以一定的速率垂直河岸向对岸划去”，故过河时间一定。水速大，水流方向的分位移就大，合位移也就大，反之则合位移小，C正确。易错点四分不清实际运动和分运动而出错5用跨过定滑轮的绳把湖中小船向右拉到岸边的过程中，如图所示，如果保持绳子的速度v不变，则小船的速度()A不变 B逐渐增大C逐渐减小 D先增大后减小答案B解析小船的运动为实际运动，即小船的运动方向为合运动方向，故把小船的运动分解为沿绳子方向和垂直于绳子斜向下的两个分运动，如图所示。小船运动过程中保持绳子的速度大小不变，两个分运动方向始终垂直，合运动方向不变
5、，绳子与水平方向的夹角逐渐增大。v船，由于不断增大，则cos不断减小，故v船逐渐增大，A、C、D错误，B正确。重难点一曲线运动的性质和条件1(多选)在光滑的水平面上有一质量为2 kg的物体，在几个共点力的作用下做匀速直线运动。现突然将与速度反方向的2 N的力水平旋转90，则下列关于物体运动情况的叙述中，正确的是()A物体做速度大小不变的曲线运动B物体做加速度为 m/s2的匀变速曲线运动C物体做速度越来越大的曲线运动D物体做非匀变速曲线运动，其速度越来越大答案BC解析物体原来所受的合力为零，当将与速度反方向的2 N的力水平旋转90后，其受力相当于如图所示，其中F是Fx、Fy的合力，其中Fx2 N
6、，Fy2 N，故F2 N，且大小、方向都不变，是恒力，那么物体的加速度为a m/s2 m/s2。又因为F与v的夹角 mg，故A错误，B正确；因为vAvBcos，知物体A的速度小于物体B的速度，故C正确；B在竖直方向上受力平衡，有：TsinNmg，运用外推法：若绳子无限长，物体B距滑轮足够远，即当0时，有vAvB，这表明，物体A在上升的过程中，加速度必定逐渐减小，绳子对物体A的拉力逐渐减小，sin减小，则地面对物体B的支持力逐渐增大，故D正确。重难点四小船过河问题的分析和求解9有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河。小明驾着小船过河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直
7、。去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为()A. B.C. D.答案B解析设大河宽度为d，小船在静水中的速度大小为v0，则去程过河所用时间t1，回程过河所用时间t2。由题知k，联立以上各式得v0。故B正确，A、C、D错误。10(多选)河水的流速v水随其到一侧河岸的距离d的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度v船与时间t的关系如图乙所示，若要使船以最短时间过河，则()A船过河的最短时间是60 sB船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直C船在河水中航行的轨迹是一条直线D船在河水中的最大速度是5 m/s答案BD解析由题中图甲可知河宽d总300 m，船头始终与河
8、岸垂直时，船过河的时间最短，为tmin s100 s，A错误，B正确；由于船沿河岸向下漂流的速度大小始终在变，故船的实际速度的大小、方向也在时刻发生变化，船在河水中航行的轨迹是曲线，C错误；船沿河岸向下漂流的最大速度为4 m/s，所以船在河水中的最大速度v m/s5 m/s，D正确。11一条河宽为L900 m，水的流速为v50 m/s，并在下游形成壮观的瀑布。一艘游艇从到瀑布的水平距离为l1200 m的上游渡河。(1)为了不被冲进瀑布，游艇船头指向应如何航行速度最小？最小值为多少？(2)在(1)的情况中游艇在河中航行的时间为多少？答案(1)船头与河岸成53角指向上游30 m/s(2)37.5 s解析(1)为了不被冲进瀑布，而且航行速度最小，则游艇的临界航线OA如图所示。船头应与航线垂直，并偏向上游，设船的实际速度v合与河岸下游的夹角为，由几何关系可得tan，故37，则船头与河岸成53角并指向上游，最小航行速度vminvsinv30 m/s。(2)在(1)中情况下，游艇在河中航行的时间为t37.5 s。