1、8 多用电表的原理 必备知识自主学习 一、欧姆表【情境思考】欧姆表依据什么原理制作的?提示:闭合电路的欧姆定律。1.内部构造:欧姆表由_改装而成,它内部主要由电流表(表头)、_和 _三部分组成。2.测量原理(如图所示)电流表 电源 可变电阻(1)当红、黑表笔短接时,调节R使指针满偏,相当于被测电阻为零,此时有 Ig=。(2)当红、黑表笔间接入被测电阻Rx时,根据闭合电路的欧姆定律可得,通过表 头的电流I=。改变Rx,电流I随着改变,因此每个Rx值都对应一 个电流值,在刻度盘上直接标出与I值对应的Rx值,就可以从刻度盘上直接读出 被测电阻的阻值。gERRrgxE(rRR)R(3)当不接电阻直接将
2、两表笔连在一起时,调节滑动变阻器,使电流表达到满偏,此时有Ig=,当外加电阻Rx=R+Rg+r时,电流为I=Ig,此 时电流表指针指在刻度盘中央,该电阻叫_。gErRRxgE1=RRRr2中值电阻 二、多用电表【情境思考】图示为电压表还是电流表?接哪两个接线柱时量程较大?提示:电流表,接a、b接线柱时量程较大。1.用途:共用一个表头,可以分别测量_、_和_等物理量。2.最简单的多用电表原理图 如图所示,当单刀多掷开关接通1时,可作为_使用;接通2时,可作为 _使用;接通3时,可作为_使用。电压 电流 电阻 电流表 欧姆表 电压表【易错辨析】(1)欧姆表的红表笔接内部电源的正极。()(2)多用电
3、表的电压挡、电流挡、欧姆挡是共用一个表头。()(3)多用电表的电压挡、电流挡、欧姆挡都是靠外部提供电源的。()(4)使用欧姆表时,每换一次挡都需要重新进行欧姆调零。()关键能力合作学习 知识点一 欧姆表原理 1.原理如图所示(1)测量原理:闭合电路的欧姆定律。(2)欧姆表由电流表改装而成:通过表头的电流为I=,Rx与电流I 一一对应,如果将表盘上的电流值改为电阻值,就可以从表盘上直接读出电阻 的数值,这样就制成了一个欧姆表。(3)欧姆表的内阻:式中R+Rg+r为欧姆表的内阻。(4)欧姆调零:式中R为变阻器,也叫调零电阻。通过调节它,可以使欧姆表指针 指向“0”位置。xgERRRr2.刻度标注(
4、1)“0”标注 当红、黑表笔相接时(如图甲所示),相当于被测电阻Rx=0,调节R的阻值,使 =Ig,则表头的指针指到满刻度,所以刻度盘上指针指在满偏处定为欧姆 表刻度的零点。注意此时欧姆表的内阻是(r+Rg+R)。(2)“中值”标注 保持R不变,在两表笔间接一电阻Rx时,如图丙所示,使电流表指针恰指到满刻度 的一半,即 处,则此时Rx=Rg+R+r,称为中值电阻,等于欧姆表内电阻值。gErRRgI2(3)“”标注 当红、黑表笔不接触时(如图乙所示)相当于被测电阻Rx=,电流表中没有电流,表头的指针不偏转,此时指针所指的位置是欧姆表刻度的“”点。(4)一般位置标注 由闭合电路的欧姆定律知I=,每
5、一电流值都对应一电阻值Rx,将电 流刻度换成对应的电阻刻度,就可直接读出电阻了。gxERrRR【问题探究】(1)欧姆表指针偏转角越大,所测电阻越大还是越小?提示:越小。(2)电压表指针偏转角越大,所测电压越大还是越小?提示:越大。(3)电流表指针偏转角越大,所测电流越大还是越小?提示:越大。【典例示范】【典例】把一量程6 mA、内阻100 的电流表改装成欧姆表,电路如图所示,现备有如下器材:A.电源E=3 V(内阻不计);B.变阻器0100 ;C.变阻器0500 ;D.红表笔;E.黑表笔。(1)变阻器选用 。(2)红表笔接 端,黑表笔接 端。(3)电流表2 mA刻度处换成电阻刻度,其电阻值应为
6、 ;电流表3 mA刻度处换成电阻刻度,其电阻值应为 。【解析】(1)两表笔直接接触时,调节变阻器的阻值使电流达到满偏,Ig=,解得R0=400,故变阻器应选C。(2)红表笔接内部电源的负极,黑表笔接内部电源的正极,所以红表笔接N端,黑表笔接M端。(3)电流I=2 mA时,有I=,解得R=1 000。电流I=3 mA时,I=,解得R=500。答案:(1)C(2)N M(3)1 000 500 g0ERRg0ERRRg0ERRR【素养训练】如图所示是把量程为3 mA的电流表改装成欧姆表的结构示意图,其中电池电动势E=1.5 V,改装后,原来电流表3 mA刻度处的刻度值定为零位置,则2 mA刻度处应
7、标为 ,1 mA刻度处应标为 。【解析】由R内=500 I1=,=2 mA 所以,得Rx1=250 又因为I2=1 mA 所以,得Rx2=1 000 答案:250 1 000 gE1.5 V=I3mAx1ERR内+x11.5 V500R+x2x2E1.5 V=RR500R内+2.(教材二次开发P63【例题】变式)若某欧姆表表头的满偏电流为5 mA,内装 一节干电池,电动势为1.5 V,那么该欧姆表的内阻为 。待测电阻接 入红、黑两表笔之间时,指针指在刻度盘的中央,则待测电阻的阻值为 。若指针指在满刻度的 处,则待测电阻的阻值为 。34【解析】将红、黑表笔短接,调节调零电阻的阻值,当电流表指针满
8、偏时 Ig=,欧姆表的内阻R内=Rg+r+R0=300。当电流为 Ig 时,有 Ig=,即R内+Rx1=600,故Rx1=300。当电流为 Ig时,有 Ig=,即R内+Rx2=400,故Rx2=100。答案:300 300 100 g0ERrR 3gE1.5=I5 101212x1ERR内+g2EI3434x2ERR内+g4E3I【加固训练】如图为多用电表欧姆挡的原理示意图,其中电流表的满偏电流为300 A,内阻Rg=100 ,调零电阻最大值R=50 k,串联的固定电阻R0=500 ,电池电动势E=1.5 V,用它测量电阻Rx,能准确测量的阻值范围是()A.3080 B.38 k C.3080
9、 k D.300800 k 【解析】选B。欧姆表的中值电阻附近刻度最均匀,读数误差最小;欧姆表的中 值电阻R中等于欧姆表的内电阻R内,由闭合电路欧姆定律可知,满偏时:Ig=,半偏时:Ig=,联立解得:R中=R内=5 000=5 k,欧姆 表的中值电阻为5 k,欧姆表能准确测量的阻值范围是:38 k。ER内12ERR内中+6gE1.5=I300 10知识点二 多用电表的改装及电流的流向 1.多用电表的改装原理 如图甲、乙、丙所示,分别为电流表、欧姆表、电压表的示意图,把它们组合在一起构成多用电表,如图丁所示。2.电流表的改装原理:由同一表头并联不同电阻改装而成的量程不同的电流表。3.电压表的改装
10、原理:由同一表头串联不同电阻改装而成的量程不同的电压表。4.欧姆表的改装原理:将对应Rx的电流刻度值改为电阻值,即为欧姆表。5.多用电表中电流的流向:红表笔接“+”插孔,黑表笔接“-”插孔。(1)电流挡串联接入电路,电流从红表笔流进电表,从黑表笔流出电表。(2)电压挡并联接入电路,红表笔接高电势点,黑表笔接低电势点,电流仍然是“红进、黑出”。(3)使用欧姆挡时,红表笔连接表内电源的负极,黑表笔连接表内电源的正极,电流仍然是“红进、黑出”。【典例示范】【典例】(多选)如图所示是简化的多用电表的电路图。转换开关S与不同接点连接,就组成不同的电表,已知R3R4,下面是几位同学对这一问题的议论,请你判
11、断下列说法正确的是()A.S与1或2连接时,多用电表就成了电流表,且前者量程较大 B.S与3或4连接时,多用电表就成了电流表,且前者量程较大 C.S与3或4连接时,多用电表就成了电压表,且前者量程较大 D.S与5连接时,多用电表就成了欧姆表【解析】选A、D。S与1连接时,电阻R1起分流作用,S与2连接时,电阻R1+R2起分流作用,所以S与1或2连接时,多用电表就成了电流表,由于前者分流电阻较小,所以前者量程较大;S与3或4连接时,表头与分压电阻串联,多用电表就成了电压表,由于R3R4,所以前者量程较小;S与5连接时,多用电表就成了欧姆表,R6为欧姆挡调零电阻。综上所述,正确答案为A、D。【素养
12、训练】如图所示是一个电流、电压两用表的电路,电流表G的量程是0100 A,内阻是1 000 ,电阻R1=0.1 ,R2=99 000 。当双刀双掷开关接到A、B上时,电流表改装成 表,其量程是 ;当双刀双掷开关接到C、D上时,电流表改装成 表,其量程是 。【解析】因双刀双掷开关的手柄是绝缘的,所以当开关接到A、B上时,电路转换 成如图甲所示的电路,此时电阻R1与电流表G并联,R1起分流作用,原电流表改装 成较大量程的电流表。根据并联电路的特点有(I-Ig)R1=IgRg。电流表的最大测 量值为I=A1 A。当开关接到C、D上时,电路变成如图乙所示的电路,此时电阻R2与电流表G串联,R2起分压作
13、用,原电流表改装成电压表,根据串联电路的特点,电压表的最大测量 值为U=Ig(Rg+R2)=0.000 1(1 000+99 000)V=10 V。gg11I(RR)0.000 1(1 000 0.1)=R0.1+答案:较大量程的电流 01 A 电压 010 V【加固训练】某同学学习了欧姆表原理后,想自己设计并改装一个欧姆表。他手上有如下器材:量程100 A、内阻500 的电流计;电动势1.5 V的一节干电池;滑动变阻器、电阻箱和若干定值电阻。他设计的电路如图甲所示,实验时他将两表笔短接,电流计指针满偏时,他计算出电路中的总电阻为15 k,然后他将一个10 和20 的电阻分别接到两表笔之间时,
14、发现电流计指针指示的位置几乎一样,很难区分。进一步研究后他认为,只有所测电阻与欧姆表总内阻相当时,测量结果才比较准确。为此他想到了将小量程电流表改装成大量程电流表的方法,设计了如图乙所示的电路,并联电阻R1后,可使干路电流是流经电流计电流的n倍。若要测量阻值约20 的电阻,n的取值最合适的是()A.n=10 000 B.n=1 000 C.n=100 D.n=10【解析】选B。由于要测量阻值约为20 的电阻,为使测量结果比较准确,则有R120,干路电流I=,流经电流计电流I=,所以 n=751,故n的取值最适合的是1 000,故选项A、C、D错 误,B正确。1EERR内ER内11RRI15 0
15、20IR20内【拓展例题】考查内容:用多用电表检测电路故障【典例】(多选)在如图所示的电路中,闭合开关S时,灯不亮,已经确定是灯泡断路或短路引起的,在不能拆开电路的情况下(开关可闭合,可断开),现用一个多用电表的直流电压挡、直流电流挡和欧姆挡分别对故障电路做了如下检查并作出判断(如表所示):次序操作步骤现象和结论1闭合开关,选直流电压挡,红、黑表笔分别接a、b指针偏转,灯断路;指针不偏转,灯短路2闭合开关,选欧姆挡,红、黑表笔分别接a、b指针不动,灯断路;指针偏转,灯短路3断开开关,选欧姆挡,红、黑表笔分别接a、b指针不动,灯断路;指针偏转最大,灯短路以上操作和判断正确的是()A.1 B.2
16、C.3 D.都不正确【解析】选A、C。选直流电压挡时,红、黑表笔分别接高、低电势点,若指针偏转,说明a、b两点有电压,其他地方完好而a、b之间有断路;若指针不偏转,说明a、b两点电势相等,a、b之间必短路,1正确。选欧姆挡时,已启用欧姆表内电源,必须将外电路电源断开,故2是错误的。而3显然正确,故选项A、C正确。【生活情境】将电流表、电压表和欧姆表集于一体便做成了方便实用的“多用电表”。搞家电维修的师傅利用一块多用电表便能查出家用电器出现的各种故障。如电视机无光、无声,收音机收不到电信号,洗衣机不转等。探究:(1)多用电表使用前,应调整什么位置,其目的是什么?(2)用多用电表测电阻时,有两个“
17、调整”,分别指什么?情境模型素养【解析】(1)应先进行机械调零,目的是让指针指到正确的位置。(2)调整合适的挡位,每一次换挡都要进行欧姆调零。答案:见解析【实验情境】探究:(1)如果只用一个电流表(即甲中的 )达到甲、乙、丙三图的测量目的,组成多 用途电表,试用如图的多挡位选择开关画出电路图。(2)上问中组成的就是最简单的多用电表,为了实际测量满足大范围或高精度的需要,往往电表要设置多个量程,电流、电压挡如何实现多个量程挡位?【解析】(1)(2)由同一表头并联不同电阻可以组成几个量程不同的电流挡。由同一表头串联不同电阻可以组成几个量程不同的电压挡。答案:见解析 课堂检测素养达标 1.(教材二次
18、开发P65【思考与讨论】变式)如图所示是一个将电流表改装成 欧姆表的示意图,此欧姆表已经调零,用此欧姆表测一阻值为R的电阻时,指针偏 转至满刻度 处。现用该表测一未知电阻,指针偏转至满刻度的 处,则该电阻 的阻值为()A.4R B.5R C.10R D.16R 4515【解析】选D。当进行欧姆调零时,根据闭合电路欧姆定律,此时欧姆表满偏,即 Ig=,当测量阻值为R的电阻时,有 ,设待测电阻的阻值为Rx,则有 ,联立各式解得Rx=16R,故D正确。ER内g4IE=5RR内+gxIE=5RR内+2.以下是欧姆表原理的电路示意图,正确的是()【解析】选C。选项B的欧姆表中没有可调电阻,故选项B错误;
19、选项D电流表的负极接到了电源的正极,故选项D错误;红表笔应接电源的负极,黑表笔应接电源的正极,故选项A错误,C正确。3.(多选)下列关于多用电表欧姆挡的说法中,正确的是()A.表盘刻度是不均匀的,从零刻度处开始,刻度值越大处,刻度越疏 B.红表笔是与表内的电源正极相连的 C.测电阻时,首先要把红、黑表笔短接进行调零,然后再去测电阻 D.为了减小误差,应尽量使指针指在中间刻度附近【解析】选C、D。由I=,电流I与对应的待测电阻阻值Rx不成正比,电 阻的刻度线是不均匀的,刻度值越大处刻度线越密,故A错误;在欧姆表内部黑表 笔接的是电源的正极,故B错误;测电阻时,首先要把红、黑表笔短接进行调零,然后
20、再去测电阻,故C正确;当指针指在刻度盘的中间刻度附近时,测量的数据误 差最小,所以为了减小误差,应尽量使指针指在中间刻度附近,故D正确。gxERR r R+4.一欧姆表中的干电池电动势为1.5 V,某同学把两表笔短接时,满偏电流为 3.0 mA,接着,两支表笔与R=500 的电阻连接时,通过R的电流为多大?【解析】设欧姆表内阻为R内,由闭合电路欧姆定律可得:E=IgR内 I=联立并代入数据解得:I=1.5 mA 答案:1.5 mA ER R内+课时素养评价 十七 多用电表的原理【基础达标】(15分钟30分)一、选择题(本题共4小题,每题5分,共20分)1.甲、乙两同学使用多用电表欧姆挡测同一个
21、电阻时,他们都把选择开关旋到“100”挡,并能正确操作。他们发现指针偏角太小,于是甲把选择开关旋到“1 k”挡,乙把选择开关旋到“10”挡,但乙重新调零,而甲没有重新调零。则以下说法正确的是()A.甲选挡错误,而操作正确 B.乙选挡正确,而操作错误 C.甲选挡错误,操作也错误 D.乙选挡错误,而操作正确【解析】选D。在使用多用电表的欧姆挡时一定要先进行欧姆挡调零,再测量;同时为减小误差,要尽量使指针指在中间刻度附近,用“100”挡测电阻,指针偏转角度太小,说明被测电阻很大,应改用“1 k”挡,所以D正确。2.用欧姆表测一个电阻R的阻值,选择旋钮置于“10”挡,测量时指针指在100与200刻度弧
22、线的正中间,可以确定()A.R=150 B.R=1 500 C.1 000 R1 500 D.1 500 R2 000 【解析】选C。欧姆表的表盘右疏左密,所以指针指在100与200刻度弧线的正中间,指针的示数应大于100小于150,可以确定1 000 R1 500,C正确。3.如图,用多用电表测量直流电压U和测电阻R,若红表笔插入多用电表的正(+)插孔,则()A.前者电流从红表笔流入多用电表,后者电流从红表笔流出多用电表 B.前者与后者都是电流从红表笔流入多用电表 C.前者与后者都是电流从红表笔流出多用电表 D.前者电流从红表笔流出多用电表,后者电流从红表笔流入多用电表 【解析】选B。题图中
23、所示是多用电表的示意图,无论是测电压U还是测电阻R,电流都是从红表笔流入多用电表,从黑表笔流出多用电表,选项B正确。4.欧姆表电路及刻度盘如图所示,现因表头损坏,换用一个新表头。甲表头满偏电流为原来表头的2倍,内阻与原表头相同;乙表头满偏电流与原表头相同,内阻为原表头的2倍,则换用甲表头和换用乙表头后刻度盘的中值电阻分别为()A.100 ,100 B.200 ,100 C.50 ,100 D.100 ,200 【解析】选C。由闭合电路的欧姆定律得,表头中电流满偏时有:Ig=,表头中 电流半偏时有:,所以有R内=R中,刻度盘的中值电阻就等于多用电表 的内阻。由Ig=知,多用电表的内阻取决于电源的
24、电动势和满偏电流,与表 头的内阻无关。对于甲表头满偏电流为原来表头的2倍,电动势没变,刻度盘的 中值电阻将变为原来的二分之一,应为50,乙表头满偏电流与原表头相同,电 动势没变,故刻度盘的中值电阻与原来相等为100。ER内gIE2RR内中ER内【加固训练】某个多用电表的表盘如图所示,若表头满偏电流为1 mA,内阻为1 k,所用电池的电动势为1.5 V,内阻为0.5 ,使用“1”欧姆挡,若把多用电表的红黑表笔短接时,表针恰好指在电流满刻度处。若B、C、D平分表示刻度的那段圆弧AE,则测电阻时,刻度D处对应的电阻阻值是()A.1 500 B.1 000 C.500 D.0 【解析】选C。欧姆表内阻
25、:R=1 500,设刻度D对应的阻值为Rx,则 ,解得Rx=500。gE1.5I0.001gx3EI4RR二、计算题(10分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)5.如图是一个简易的多用电表简化电路图,作为电压表使用时,选择开关应接 ;作为欧姆表使用时,选择开关应接 (前两空均选填“1”“2”或“3”);使用时,电流一定从 (选填“A”或“B”)端流入多用电表。【解析】由题图所示可知,作为电压表使用时,选择开关应接3;作为欧姆表使用时,选择开关应接2,内部电源被接通,构成欧姆表,可测量电阻;使用时,电流一定从红表笔流入,即从A端流入。答案:3 2 A【能力提升】(10分钟20
26、分)6.(20分)图(a)为某同学组装完成的简易多用电表的电路图。图中E是电池;R1、R2、R3、R4和R5是固定电阻,R6是可变电阻;表头的满偏电流为250 A,内阻为480 。虚线方框内为换挡开关,A端和B端分别与两表笔相连。该多用电表有5个挡位,5个挡位为:直流电压1 V挡和5 V挡,直流电流1 mA挡和2.5 mA挡,欧姆100 挡。(1)图(a)中的A端与 (选填“红”或“黑”)表笔相连接。(2)关于R6的使用,下列说法正确的是 (填正确答案标号)。A.在使用多用电表之前,调整R6使电表指针指在表盘左端电流“0”位置 B.使用欧姆挡时,先将两表笔短接,调整R6使电表指针指在表盘右端电
27、阻“0”位置 C.使用电流挡时,调整R6使电表指针尽可能指在表盘右端电流最大位置(3)根据题给条件可得R1+R2=,R4=。(4)某次测量时该多用电表指针位置如图(b)所示。若此时B端是与“1”连接的,则多用电表读数为 ;若此时B端是与“3”连接的,则读数为_;若此时B端是与“5”连接的,则读数为 。(结果均保留3位有效数 字)【解析】(1)当B端与“3”连接时,内部电源与外部电路形成闭合回路,电流从A端流出,故A端与黑表笔相连接。(2)在使用多用电表之前,调整表头螺丝使电表指针指在表盘左端电流“0”位置,选项A错误;使用欧姆挡时,先将两表笔短接,调整R6使电表指针指在表盘右端电阻“0”位置,
28、选项B正确;使用电流挡时,电阻R6不在闭合电路中,调节无效,选项C错误。(3)根据题给条件可知:当B端与“2”连接时,表头与R1、R2组成的串联电路并联,此时为量程1 mA的电流挡,由并联电路两支路电流与电阻成反比知,解得R1+R2=160。当B端与“4”连接时,表头与R1、R2组成的串 联电路并联后再与R4串联,此时为量程1 V的电压挡,表头与R1、R2组成的串联电 路并联总电阻为120,两端电压为0.12 V,由串联电路中电压与电阻成正比 知:R4两端电压为0.88 V,则R4电阻为880。10.2530.251，g12RRR(4)若此时B端是与“1”连接的,多用电表作为直流电流表使用,量程2.5 mA,读 数为1.47 mA。若此时B端是与“3”连接的,多用电表作为欧姆表使用,读数为11100=1.10 k。若此时B端是与“5”连接的,多用电表作为直流电压表使用,量程为5 V,读数 为2.94 V。答案:(1)黑(2)B(3)160 880(4)1.47 mA 1.10 k 2.94 V