1、第4讲 验证动量守恒定律 梳理基础强化训练 基础知识清单一、实验目的在一维碰撞中验证两个物体碰撞前后的动量守恒定律测出物体的质量 m1和 m2，碰撞前速度分别为 v1、v2，碰撞后的速度分别为 v1、v2，其中速度均为矢量，速度与我们设定的坐标轴的方向一致，取正值，否则取负值表达碰撞前的动量 pm1v1m2v2及碰撞后的动量 pm1v1m2v2，看碰撞前后动量是否守恒二、实验原理方案一：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细线、螺旋弹簧等原理图如图所示方案二：带细线的摆球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等如图所示方案三：光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)
2、、天平、撞针、橡皮泥如图所示方案四：斜槽、大小相同质量不等的小球两个、重锤线一条、白纸、复写纸、天平一台、刻度尺、圆规、三角板，如图所示三、实验步骤方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验1测质量：用天平测出滑块质量2安装：正确安装气垫导轨，用细线将压缩的弹簧放在两静止的滑块中间3接通电源，烧断细线，利用配套的光电计时装置测出两滑块各自匀速运动的速度的大小4改变滑块的质量，测出烧断细线后匀速运动的速度大小5规定向右为正方向，则碰前总动量为 0，碰后动量 pm1v1m2v2是否为 0，以达到验证一维碰撞中的动量守恒方案二：利用等长悬线悬挂等大小球完成一维碰撞实验1用天平测出两小球的质量 m1和 m2
3、.2把两个等大小球用等长悬线悬挂起来3一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰4可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度5改变碰撞条件，重复实验6验证 m1v10m1v1m2v2是否成立方案三：利用完全非弹性碰撞完成一维碰撞实验1用天平测出两小车的质量2将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥3接通电源，让小车 A 运动，小车 B 静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一体运动4通过纸带上两计数点间的距离及时间由 v x t算出碰后的速度5改变条
4、件：改变碰撞条件，重复实验6验证：一维碰撞中的动量守恒方案四：利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律1先用天平称出小球的质量 m1和 m2.2按图所示安装好实验装置，将斜槽固定在桌边，使槽的末端切线水平，把被碰小球(质量较小的 m2)放在斜槽前端的小支柱上，调节实验装置使两小球碰撞时处于同一水平高度，以确保正碰后的速度方向水平3在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸4在白纸上记下重锤线所指的位置 O，它表示入射球 m1开始做平抛运动的位置在白纸上的投影，如图所示5先不放被碰小球，让入射球从斜槽上同一高度处滚下，重复 10 次6把被碰小球放在小支柱上，让入射球从斜槽上同一高度处滚下，使它们发生正碰，重
5、复 10 次7用圆规在白纸上画出三个尽可能小的圆，每个圆都把集中在一起的所有小球落点圈在里面，自左至右的三个圆心分别是M、P、N.P 点是入射球不碰时的落点的平均位置，M 和 N 分别是碰后 m1和 m2的落地点的平均位置8过 O 和 N 作一直线，取 OO等于 2r，O就是被碰小球碰撞时即开始做平抛运动时的球心的投影位置9用刻度尺量出 OP、OM 及 ON 的长度把两小球的质量和相应的速度数值(即上面三个线段的长度)代入式子 m1OPm1OMm2ON.看是否成立，若成立，则验证了动量守恒10整理实验器材四、实验注意事项与操作技巧实验条件的保证：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”具体到各方案
6、的要求：方案一：利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时，注意利用水平仪确保导轨水平方案二：利用摆球进行实验，两小球静放时球心应在同一水平线上，用等长悬线悬挂后两小球刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直面内方案三：利用长木板进行实验，可在长木板下垫一小木片用以平衡摩擦力方案四：利用斜槽进行实验1斜槽末端的切线必须水平判断是否水平的方法是将小球放在斜槽的平直部分任一位置，若小球均能保持静止则表明斜槽末端已水平2使小支柱与槽口的距离等于小球的直径若该距离过大，则不是正碰，两球的运动就不是平抛运动；若该距离过小，则两球不同时做平抛运动，同时也影响速度数值的准确性3认真调节小支柱的高度，
7、保证两小球做对心碰撞，从而两球皆做平抛运动4保证小支柱在碰撞瞬间灵活倒下，以保证入射球与被碰球从碰撞结束时同时做平抛运动5入射小球每次都必须从斜槽同一位置由静止释放6入射球的质量应大于被碰球的质量，保证入射球不反弹7实验过程中确保实验桌、斜槽、记录用白纸的位置要始终保持不变 基础随堂训练1(2014新课标全国)利用图所示的装置验证动量守恒定律在图中，气垫导轨上有 A、B 两个滑块，滑块 A 右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连；滑块 B 左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间实验测得滑块 A质量 m10.310 kg，
8、滑块 B的质量 m20.108 kg，遮光片的宽度 d1.00 cm；打点计时器所用的交流电的频率为 f50 Hz.将光电门固定在滑块 B 的右侧，启动打点计时器，给滑块 A 一向右的初速度，使它与 B 相碰；碰后光电计时器显示的时间为 tB3.500 ms，碰撞前后打出的纸带如图所示若实 验允许的相 对误差绝对 值(|碰撞前后总动量之差碰前总动量|100%)最大为 5%，本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程解析 打点计时器的打点时间间隔 t1f150 Hz0.02 s，注意要使用碰撞前的最短时间内的位移，即 4.00 cm 求解 A 的速度vA，vAxAt 0.400 00
9、.02 m/s2 m/s，同理碰后速度 vA也是碰后最短时间对应的位移，从位移变化规律上看，碰撞后 A 的速度vA0.019 40.02 m/s0.97 m/s，碰撞后 B 的速度 vB dtB0.010 03.5103 m/s2.86 m/s，碰撞前后系统总动量分别为 pm1vA0.312 kgm/s0.62 kgm/s，pm1vAm2vB0.310.97 kgm/s0.1082.86 kgm/s0.61 kgm/s，相对误差：|ppp|100%|0.620.610.62|100%1.7%5%，由此可知，在误差范围内验证了动量守恒定律 答案 在误差范围内验证了动量守恒定律，证明过程如上所述2
10、如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通过仅测量_(填选项前的符号)，间接地解决这个问题A小球开始释放高度 hB小球抛出点距地面的高度 HC小球做平抛运动的射程(2)图中 O 点是小球抛出点在地面上的垂直投影实验时，先让入射球 m1多次从斜轨上 S 位置静止释放，找到其平均落地点的位置 P，测量平抛射程 OP.然后，把被碰小球 m2 静置于轨道的水平部分，再将入射球 m1从斜轨上 S 位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复接下来要完成的必要步骤是_(填选项前的符号)A用天平测
11、量两个小球的质量 m1、m2B测量小球 m1开始释放高度 hC测量抛出点距地面的高度 HD分别找到 m1、m2相碰后平均落地点的位置 M、NE测量平抛射程 OM，ON(3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为_用(1)中测量的量表示；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为_用(2)中测量的量表示解析(1)验证动量守恒定律实验中，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是通过落地高度不变情况下水平射程来体现速度，故 C 项正确(2)实验时，先让入射球 m1多次从斜轨上 S 位置静止释放，找到其平均落地点的位置 P，测量平抛射程 OP.然后，
12、把被碰小球 m2 静置于轨道的水平部分，再将入射球 m1 从斜轨上 S 位置静止释放，与小球 m2 相碰，并多次重复测量平均落点的位置，找到平抛运动的水平位移，因此步骤中 D、E 是必须的，而且 D要在 E 之前，至于用天平测质量先后均可以所以答案是 ADE或 DEA 或 DAE.(3)设落地时间为 t，则 v1OPt，v1OMt，v2ONt；而动量守恒的表达式是 m1v1m1v1m2v2，动能守恒的表达式是12m1v1212m1v1212m2v22，所以若两球相碰前后的动量守恒，则 m1OMm2ONm1OP 成立，若碰撞是弹性碰撞，动能是守恒的，则有 m1OM2m2ON2m1OP2成立 答案
13、(1)C(2)ADE(3)m1OMm2ONm1OP；m1OM2m2ON2m1OP23A、B 两滑块在同一光滑的水平直导轨上相向运动发生碰撞(碰撞时间极短)，用闪光照相，闪光 4 次摄得的闪光照片如图所示已知闪光的时间间隔为 t，而闪光本身持续时间极短，在这 4 次闪光的瞬间，A、B 两滑块均在 080 cm 刻度范围内，且第一次闪光时，滑块 A 恰好通过 x55 cm 处，滑块 B 恰好通过 x70 cm 处，问：(1)碰撞发生在_处(2)碰撞发生在第一次闪光后_时间(3)两滑块的质量之比mAmB等于_解析 由两物体相向运动、第一次闪光时两物体的位置及四次闪光两物体的位置特点可以判断碰后 A
14、物体反向运动，B 物体静止不动所以碰撞发生在 60 cm 处因碰后 A 做匀速运动，由图可知每t 时间内走 20 cm 的距离，故可判断碰撞发生在第一次闪光后t2 时间内由动量守恒定律(以 x 轴负方向)为正方向有mA(5)mB10mA10，解得mAmB23.答案(1)60 cm(2)t2 (3)23学法指导 本题对学生的抽象思维能力、分析综合能力、推理判断能力要求较高要首先找到问题的突破口第一次闪光时 A 在 55 cm 处 B 在 70 cm 处且相向运动，所以容易判断第二次闪光时 A 已到 50 cm 处，由此可断定碰撞发生在第一次及第二次闪光之间；而四次闪光 B 只显示两个位置且碰撞发
15、生在第二次闪光之前足可证明碰后 B 物静止所以解决该类问题时要积极推理，大胆地猜想、假设、排除、试探以确定符合题目的物理过程，从而使问题得解4某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车 A 的前端粘有橡皮泥，推动小车 A 使之做匀速运动然后与原来静止在前方的小车 B 相碰并粘合成一体，继续做匀速运动，他设计的装置如图所示在小车 A 后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为 50 Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力(1)若已得到打点纸带如图所示，A 为运动起始的第一点，则应选_段来计算 A 的碰前速度，应选_段来计算 A和 B 碰后的共同速度(2)已测得小车 A 的质量0.40
16、kg，小车 B 的质量 mB0.20 kg，由以上测量结果可得：碰前总动量_ kgm/s，碰后总动量_ kgm/s.解析 由纸带数据及点间距离的变化可判断 AB 段为小车 A的起动阶段，BC 段为碰前匀速运动阶段，CD 段为碰撞阶段，DE 段为碰后共同匀速运动阶段碰前总动量 p1mAvA0.410.501020.025 kgm/s0.420 kgm/s，碰后总动量 p2(mAmB)v 共0.66.951020.025 kgm/s0.417 kgm/s.答案(1)BC DE(2)0.420 0.417设置目的 利用完全非弹性碰撞完成一维碰撞实验 学法指导 实现实验目的可以有不同的实验设计方案，不同的设计方案对应的实验原理不同复习中既要将课本上介绍的实验方案掌握，但又不要拘泥于课本，应根据所学的物理知识分析题目中涉及的实验方案，搞清实验原理，分析误差来源，处理实验数据
