1、第三章3.13.1.1A级基础巩固一、选择题1化简：cos(45)cos(15)sin(45)sin(15)的结果是(A)ABCD解析cos(45)cos(15)sin(45)sin(15)cos(45)(15)cos60.2满足coscossinsin的一组，的值是(B)A，B，C，D，解析由条件coscossinsin得coscossinsin，即cos()，满足条件3设(0，)，若sin，则cos()(B)ABCD解析(0，)，sin，cos，原式(cossin)(cossin).4若sin()，是第二象限角，sin()，是第三象限角，则cos()的值是(B)ABCD解析sin()，是第
2、二象限角，可解得：sin，cos，又sin()，是第三象限角，cos，sin，cos()coscossinsin()()().5化简sin(xy)sin(xy)cos(xy)cos(xy)的结果是(B)Asin2xBcos2yCcos2xDcos2y解析原式cos(xy)cos(xy)sin(xy)sin(xy)cos(xy)(xy)cos2y.6已知sin(30)，60150，则cos(A)ABCD解析60150，9030180，cos(30)，又coscos(30)30cos(30)cos30sin(30)sin30.二、填空题7已知cos()sin，则cos()的值是_.解析cos()s
3、incossin，cossin，cos()cossin.8已知tan，(，)，则cos()的值为_.解析tan，sin，cos，cos()coscossinsin.三、解答题9已知sin，且，求cos的值解析sin，且，.cos.coscoscoscossinsin.10已知、(，)，sin()，sin()，求cos()的值解析、(，)，sin()，sin()，(，2)，(，)，cos()，cos()，cos()cos()()cos()cos()sin()sin()()().B级素养提升一、选择题1.第24届国际数学家大会会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础进行设计的如图所示，会标是由四个全
4、等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形如果小正方形与大正方形面积之比为49，且直角三角形的两锐角分别为，则cos()的值为(A)ABCD0解析设大正方形的边长为1，由于小正方形与大正方形面积之比为49，可得小正方形的边长为，所以有sincos，cossin，由图可得cossin，sincos，可得sincoscoscossinsincossincos2(coscossinsin)sin21cos()，解得cos().2若sinxcosx4m，则实数m的取值范围是(A)A3m5B5m5C3m5D3m3解析sinxcosxcosxcossinxsincos(x)4m，cos(x)4m，|4
5、m|1，解得3m5.3cos，cos()，且0，那么(D)ABCD解析由0，得0，又cos，cos()，所以sin，sin()sin()，则coscos()cos()cossin()sin().所以.4已知sinsin，coscos，则cos()的值为(D)ABCD解析由已知，得(sinsin)2(coscos)2221，所以22(coscossinsin)1，即22cos()1.所以cos().二、填空题5cos(612)cos(312)sin(612)sin(312)_.解析原式cos(612)(312)cos30.6已知coscos，则tan_.解析coscoscossinsincossincos，sincos，即tan.三、解答题7已知：cos(2)，sin(2)，且，0，求cos()解析因为，0，所以2.因为cos(2)，所以2.所以sin(2).因为，0，所以2，因为sin(2)，所以020,0，xR)的最大值是1，其图象经过点M(，)(1)求f(x)的解析式；(2)已知、(0，)，且f()，f()，求f()的值解析(1)由题意，知A1，则f(x)sin(x)将点M(，)代入，得sin().而0，故f(x)sin(x)cosx.(2)由题意，有cos，cos.、(0，)，sin，sin，f()cos()coscossinsin.