1、BS版九年级下第二章二次函数2.2 二次函数的图象与性质第6课时二次函数yax2bxc的图象与性质 4提示：点击进入习题答案显示671235DCAC D 8C B B提示：点击进入习题答案显示101112913见习题 见习题 C A见习题14见习题 1【2019济宁】将抛物线 yx26x5 向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线的表达式是()Ay(x4)26 By(x1)23Cy(x2)22 Dy(x4)22D【点拨】根据抛物线 C1 的表达式得到顶点坐标，根据点的平移规律得抛物线 C2 的顶点坐标，而根据关于 x 轴对称的两条抛物线的顶点的横坐标相等，纵坐标互为相反数，
2、二次项系数互为相反数可得到抛物线 C3 的函数表达式2【2020孝感】将抛物线 C1：yx22x3 向左平移 1 个单位长度，得到抛物线 C2，抛物线 C2 与抛物线 C3 关于 x 轴对称，则抛物线 C3 的表达式为()Ayx22 Byx22Cyx22 Dyx22A3【2019重庆】抛物线 y3x26x2 的对称轴是()A直线 x2 B直线 x2C直线 x1 D直线 x1CB4【2020温州】已知(3，y1)，(2，y2)，(1，y3)是抛物线 y3x212xm 上的点，则()Ay3y2y1By3y1y2Cy2y3y1Dy1y3y25【2020河北】如图，现要在抛物线 yx(4x)上找点 P
3、(a，b)，针对 b 的不同取值，所找点 P 的个数，三人的说法如下，甲：若 b5，则点 P 的个数为 0；乙：若 b4，则点 P 的个数为 1；丙：若 b3，则点 P 的个数为 1.下列判断正确的是()A乙错，丙对B甲和乙都错C乙对，丙错D甲错，丙对C6【2019温州】已知二次函数 yx24x2，关于该函数在1x3 的取值范围内，下列说法正确的是()A有最大值1，有最小值2B有最大值 0，有最小值1C有最大值 7，有最小值1D有最大值 7，有最小值2D7【中考成都】在平面直角坐标系 xOy 中，二次函数 yax2bxc 的图象如图所示，下列说法正确的是()Aabc0，b24ac0 Babc0
4、，b24ac0Cabc0，b24ac0 Dabc0，b24ac0B 8【2019深圳】已知 yax2bxc(a0)的图象如图所示，则 yaxb 和 ycx的大致图象为()C 9【2020泰安】在同一平面直角坐标系内，二次函数 yax2bxb(a0)与一次函数 yaxb 的图象可能是()【答案】C【点拨】根据二次函数图象的开口方向以及对称轴与 y 轴的关系即可得出 a，b 的正负，由此即可得出一次函数图象经过的象限，再与函数图象进行对比即可得出结论10【中考黄石】以 x 为自变量的二次函数 yx22(b2)xb21 的图象不经过第三象限，则实数 b 的取值范围是()Ab54Bb1 或 b1Cb2
5、 D1b2A 11【中考云南】已知二次函数 y 316x2bxc 的图象经过A(0，3)，B4，92 两点(1)求 b，c 的值解：把 A(0，3)，B4，92 的坐标分别代入 y 316x2bxc，得c3，316164bc92，解得b98，c3.(2)二次函数 y 316x2bxc 的图象与 x 轴是否有公共点？若有，求出公共点的坐标；若没有，请说明理由解：有公共点由(1)可得，该二次函数的表达式为 y 316x298x3.b24ac9824 316 322564 0，二次函数 y 316x2bxc 的图象与 x 轴有两个公共点 316x298x30 的解为 x12，x28，公共点的坐标是(
6、2，0)和(8，0)12【2020温州】已知抛物线 yax2bx1 经过点(1，2)，(2，13)(1)求 a，b 的值解：把点(1，2)，(2，13)的坐标分别代入 yax2bx1 中，得2ab1，134a2b1，解得a1，b4.解：由(1)得函数表达式为 yx24x1，把点(5，y1)的坐标代入 yx24x1 中，得 y16，y212y16.y1y2.又抛物线的对称轴为直线 x2，m1.(2)若(5，y1)，(m，y2)是抛物线上不同的两点，且 y212y1，求m 的值13【2020河南】如图，抛物线 yx22xc 与 x 轴正半轴，y 轴正半轴分别交于点 A，B，且 OAOB，点 G 为
7、抛物线的顶点(1)求抛物线的表达式及点 G 的坐标；解：抛物线 yx22xc 与 x 轴正半轴，y 轴正半轴分别交于点 A，B，点 B(0，c)，OAOBc，点 A(c，0)，0c22cc，c3 或 c0(舍去)，抛物线的表达式为 yx22x3.yx22x3(x1)24，点 G 的坐标为(1，4)(2)点 M，N 为抛物线上两点(点 M 在点 N 的左侧)，且到对称轴的距离分别为 3 个单位长度和 5 个单位长度，点 Q 为抛物线上点 M，N 之间(含点 M，N)的一个动点，求点 Q 的纵坐标yQ 的取值范围解：yx22x3(x1)24，对称轴为直线 x1，点 M，N 为抛物线上两点(点 M
8、在点 N 的左侧)，且到对称轴的距离分别为 3 个单位长度和 5 个单位长度，点 M 的横坐标为2 或 4，点 N 的横坐标为 6，点 M 坐标为(2，5)或(4，5)，点 N 坐标为(6，21)，点 Q 为抛物线上点 M，N 之间(含点 M，N)的一个动点，21yQ4 或21yQ5.14【2020衡阳】在平面直角坐标系 xOy 中，关于 x 的二次函数yx2pxq 的图象过点(1，0)，(2，0)(1)求这个二次函数的表达式；解：由二次函数 yx2pxq 的图象经过(1，0)和(2，0)两点，可得1pq0，42pq0，解得p1，q2.此二次函数的表达式为 yx2x2.(2)求当2x1 时，y
9、 的最大值与最小值的差；解：抛物线开口向上，对称轴为直线 x12，在2x1 范围内，当 x2 时，函数有最大值，最大值为 y4224；当 x12时，函数有最小值，最小值为 y1412294.y 的最大值与最小值的差为 494 254.(3)一次函数 y(2m)x2m 的图象与二次函数 yx2pxq的图象交点的横坐标分别是 a 和 b，且 a3b，求 m 的取值范围解：y(2m)x2m 的图象与二次函数 yx2x2 的图象交点的横坐标分别为 a 和 b，x2x2(2m)x2m，整理得 x2(m3)xm40，由题意得(m3)24(m4)0，解得 m5.解方程得 x11，x24m，a3b，a1，b4m3，解得 m1，即 m 的取值范围是 m1.
