1、第四章 曲线运动 万有引力 与航天 本章备考特供第四章 曲线运动 万有引力与航天 创新大课堂迁移训练名师坐堂讲方法解题方法系列讲座(四)抛体运动与圆周运动相结合的综合问题通常是圆周运动与斜轨道、平台相关联的匀速直线运动、平抛运动、竖直上抛运动，要根据各阶段的受力情况确定运动情况，列牛顿定律方程结合运动学公式或从能量的观点去解决而天体表面的抛体运动则经常与万有引力定律结合来求解围绕天体做匀速圆周运动物体的有关物理量，解决的途径是通过抛体运动求天体表面的重力加速度，再根据万有引力定律求T、天体质量或密度，也可以只根据万有引力定律求重力加速度，再分析抛体运动第四章 曲线运动 万有引力与航天 创新大课
2、堂迁移训练1平抛运动与圆周运动相结合的有关问题典 例 1 在我国南方农村地区有一种简易水轮机，如图所示，从悬崖上流出的水可看作连续做平抛运动的物体，水流轨道与下边放置的轮子边缘相切，水冲击轮子边缘上安装的挡水板，可使轮子连续转动，输出动力，当该系统工作稳定时，可近似认为水的末速度与轮子边缘的线速度相同设水的流出点比轮轴高h5.6 m，轮子半径R1 m调整轮轴O的位置，使水流与轮边缘切点对应的半径与水平线成37角(已知sin370.6，cos 370.8，g10 m/s2)问：第四章 曲线运动 万有引力与航天 创新大课堂迁移训练(1)水流的初速度 v0 大小为多少？(2)若不计挡水板的大小，则轮
3、子转动的角速度为多少？第四章 曲线运动 万有引力与航天 创新大课堂迁移训练解析(1)水流做平抛运动，有 hRsin 3712gt2解得 t2hRsin 37g1 s所以 vygt10 m/s，由图可知：v0vytan 377.5 m/s.(2)由图可知：vv0sin 3712.5 m/s，根据 vR可得 12.5 rad/s.答案(1)7.5 m/s(2)12.5 rad/s第四章 曲线运动 万有引力与航天 创新大课堂迁移训练2竖直上抛运动与圆周运动相结合的有关问题典例 2 如图所示，质量为 m 可看作质点的小球从静止开始沿斜面由 A 点滑到 B 点后，进入与斜面圆滑连接的14竖直圆弧管道 B
4、C，管道出口为 C.圆弧半径 R15 cm，AB 的竖直高度差 h35 cm.在紧靠出口 C 处，有一水平放置且绕其水平轴线匀速旋转的圆筒(不计筒皮厚度)，筒上开有小孔 D，筒旋转时，小孔 D 恰好能经过出口 C 处若小球射出 C 口时，恰好能接着穿过 D 孔，并且还能再从 D 孔向上穿出圆筒，小球返回后又先后两次向下穿过 D 孔而未发生碰撞不计摩擦和空气阻力，取 g10 m/s2，问：第四章 曲线运动 万有引力与航天 创新大课堂迁移训练(1)小球到达 C 点的速度 vc为多少？(2)圆筒转动的最大周期 T 为多少？(3)在圆筒以最大周期 T 转动的情况下，要完成上述运动圆筒的半径 R必须为多
5、少？第四章 曲线运动 万有引力与航天 创新大课堂迁移训练解析(1)对小球从 AC，由机械能守恒定律得 mghmgR12mv2c 代入数值解出 vc2 m/s.(2)如图所示，小球向上穿出圆筒所用时间为 t1t12k12T(k1,2,3)小球从离开圆筒到第二次进入圆筒所用时间为 2t2,2t2nT(n1,2,3)第四章 曲线运动 万有引力与航天 创新大课堂迁移训练对小球由 C 点竖直上抛的上升阶段，由速度公式得 0vcg(t1t2)联立解得 T0.42kn1 s当 nk1 时 Tmax0.2 s.(3)对小球在圆筒内上升的阶段，由位移公式得 2Rvct112gt21 代入数值解得 R0.075
6、m.答案(1)2 m/s(2)0.2 s(3)0.075 m第四章 曲线运动 万有引力与航天 创新大课堂迁移训练3抛体运动规律在天体运动中的应用问题典 例 3 宇航员站在一星球表面，沿水平方向以v0的初速度抛出一个小球，测得抛出点的高度为h，抛出点与落地点之间的水平距离为L，已知该星球的半径为R，求该星球的第一宇宙速度(即人造卫星在该星球表面做匀速圆周运动必须具有的速度)第四章 曲线运动 万有引力与航天 创新大课堂迁移训练解析 设该星球表面的重力加速度为 g，据平抛运动公式：水平方向 Lv0t竖直方向 h12gt2整理得：g2hv20L2 设该星球的第一宇宙速度为 v，人造卫星在该星球表面做匀速圆周运动的向心力由其重力 mg提供第四章 曲线运动 万有引力与航天 创新大课堂迁移训练即 mgmv2R 由得 vv0L2hR.答案 v0L2hR第四章 曲线运动 万有引力与航天 创新大课堂迁移训练迁移训练 点击图标进入 第四章 曲线运动 万有引力与航天 创新大课堂迁移训练谢谢观看！