1、高2011级（高二）下期第一学月考试理科数学试题总分100分时间100分钟命题人：高应瑜一、选择题（510=50分）1命题“，”的否定可以写成（ ）A若，则B，C，D，2已知，直线，点B是l上的动点，若过B垂直于y轴的直线与线段BF的中垂线交于点M，则点M的轨迹是（ ）A圆B椭圆C双曲线D抛物线3若命题p逆命题是q，命题p的逆否命题是r，则q与r的关系是（ ）A互为逆命题B互为否命题C互为逆否命题D不能确定4已知A点的坐标为，B是圆F：上一动点，线段AB的垂直平分线交于BF于P，则动点P的轨迹为（ ）A圆B椭圆C双曲线的一支D抛物线5设（），则的一个必要而不充分条件是（ ）AB或CD6双曲线的
2、一个焦点为，那么（ ）A1B CD7若双曲线的右支上一点到直线的距离为，则的值为（ ）AB CD8直线与抛物线交于、两点，过、两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为、，则梯形的面积为（ ）A48B56 C64D729椭圆与直线交于、两点，过原点与线段中点的直线的斜率为，则的值为（ ）ABCD10设，是右焦点为F的椭圆上三个不同的点，则“、成等差数列”是“”的（ ）条件A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分也不必要二、填空题（55=25分）11若“或”是假命题，则x的取值范围是 。12如图，圆O的半径为定长r，A是圆O外一个定点，P是圆上任意一点，线段AP的垂直平分线l和直线OP相交于Q，当点P
3、在圆上运动时，点Q的轨迹是 。13下列命题是真命题的有 。“”是“”的充分不必要条件；“，”的否定是“，”“若p则q”的否定是“若p则”ABC中，的充要条件是A B14如图，从椭圆（）上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F1，又点A是椭圆与x轴正半轴的交点，点B是椭圆与y轴正半轴的交点，且ABOP，则椭圆的离心率 e = 。15已知抛物线的方程为，直线l过定点，斜率为k，若l与抛物线恰有一个公共点，则k = 。三、解答题（共45分）16（10分）设命题p：实数x满足，其中；命题q：实数x满足；（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围。17（10分）抛物线
4、的顶点在原点O，焦点为椭圆的右焦点；（1）求抛物线的方程；（2）设点在抛物线上运动，求到直线的距离的最小值，并求此时点的坐标。18（12分）椭圆C过两个点，；（1）求椭圆C的标准方程；（2）过点作直线，交椭圆于、两点，且为的中点，求直线的方程。19（13分）已知，动点P满足条件：PM与PN的斜率之积为1；（1）求动点P的轨迹方程；（2）过点的直线l与P的轨迹交于A、B两点，若，求直线的方程。高2011级（高二）下期第一学月考试理科数学答案一、选择题题号12345678910答案DDBBCBBAAC二、填空题1112双曲线131415，三、解答题16解：3分（1）若，则为真，6分（2）是的充分不
5、必要条件 是的充分不必要条件即（10分）17解：（1）由题知抛物线方程：（4分）（2）法1：设，则到直线的距离又（8分）当时，10分法2：设l与直线平行且与抛物线相切，即l: ，由有：，此时切点，P到直线的距离最小为18解：（1）设椭圆C的方程为（，）则由题知椭圆C的方程：（5分）（2）法1：若l的斜率不存在，即l：，此时、的坐标分别为、（6分）显然不合题意，l的斜率存在，设其为k，则l：由则有（*）（8分）由韦达定理， 又 （10分）此时方程（*）l方程为即（12分）法2：设，则有得：，以下同法一。19解（1）设，则由有（）动点P的轨迹方程为（）（4分）（2）若l斜率不存在，即l：，此时，合题意（6分）若l的斜率存在，设l：由 有有：（9分）由有：直线l的方程为（12分）综上：直线l的方程为：或或（13分）高2011级（高二）下期第一学月考试理科数学答卷一、选择题题号12345678910答案二、填空题11 12 13 14 15 三、解答题16171819版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()