1、2012届高考（文科）数学一轮复习课时作业19两角和与差的正弦、余弦和正切公式一、选择题1(2010年福建高考)计算sin43cos13cos43sin13的结果等于()A.B.C. D.解析：sin43cos13cos43sin13sin(4313)sin30.选A答案：A2已知cos()sin，则sin()的值是()A B.C D.解析：cos()sincossin，cossin，即sin().sin()sin().答案：C3(2010年课标全国)若cos，是第三象限的角，则()A B.C2 D2解析：cos，为第三象限角，sin.tan. 由tan，得tan或tan3.又2k2k，kZ，
2、kk，kZ.当k2n(nZ)时，2n2n，在第二象限；当k2n1(nZ)时，2n2n，在第四象限tan3.答案：A4已知cos()，则sin2()cos()的值是()A. BC. D.解析：sin2()cos()1cos2()cos().答案：A5已知sin()，则cos(2)的值是()A BC. D.解析：cos(2)cos(2)cos2()12sin2()，故选A.答案：A6（2011年高考浙江卷，理6）若，则（ ） A B C D解析：因为，所以，而，所以，因为，所以，而，所以故答案：C二、填空题7(2010年全国)已知是第二象限的角，tan(2)，则tan_.解析：tan(2)，tan
3、2，.是第二象限的角，tan0.tan.答案：8(2010年长春一模)若3，tan()2，则tan(2)_.解析：3，tan2.又tan()2，故tan()2.tan(2)tan().答案：9(2011年皖南八校)已知，sin()，sin，则cos_.解析：、，2，cos()，cos()，coscoscos()cossin()sin.答案：三、解答题10化简：.解：原式1.11（2011年高考广东卷，理16）已知函数（1）求的值； （2）设求的值解：（1）； （2）故12已知函数f(x)2cos(x)sin(x)cos(x)(1)求f(x)的值域和最小正周期；(2)若对任意x0，mf(x)20恒成立，求实数m的取值范围解：(1)f(x)2sin(x)cos(x)2cos2(x)sin(2x)cos(2x)1sin(2x)cos(2x)2sin(2x).1sin(2x)1，22sin(2x)2，又T，即f(x)的值域为2，2，最小正周期为.(2)当x0，时，2x，sin(2x)0,1，此时f(x)2sin(2x)0,2由mf(x)20知，m0，且f(x)，02，即，解得m1. 即实数m的取值范围是(，1
