1、第二节功率学习目标：1.物理观念理解功率、平均功率、瞬时功率等概念。2.科学思维能分析、计算机车的两种启动问题。3科学态度与责任会计算一些生活现象的功率。一、做功快慢的描述1功率的定义把力对物体所做的功W与做功所用时间的比值，称为功率。2定义式：P。3单位：国际单位制中功率的单位是瓦特，简称瓦，符号是W,1 W1 J/s。常用单位：千瓦(kW)1 kW1_000 W。4意义功率是标量，它是表示物体做功快慢的物理量。二、功率与力、速度1功率与力、速度的关系式：PFv。2平均功率、瞬时功率PFv中，若v表示在时间t内的平均速度，则P表示平均功率；若v表示某一时刻的瞬时速度，则P表示瞬时功率。三、生
2、产和生活中常见机械的功率在生产中，功率是衡量机械性能的重要指标。1思考判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)力越大，做功越快。()(2)功率越大表示做的功越多。()(3)功率表示做功的快慢。()(4)机械可以在实际功率等于额定功率的情况下长时间工作。()2关于功率，以下说法不正确的是()A单位时间内物体做功越多，其功率越大B物体做功越多，它的功率就越大C物体做功越快，它的功率就越大D额定功率是发动机正常工作时的最大输出功率B根据P可知，单位时间内物体做功越多，其功率越大，A对，B错；物体做功越快，说明单位时间内物体做功越多，则它的功率就越大，C对；额定功率是发动机正常工作时的最大输出功率，D
3、对。3在一次举重比赛中，一名运动员将质量为127.5 kg的杠铃举起历时约2 s，该运动员在举起杠铃运动中的平均功率约为()A几十瓦左右B一千瓦左右C几十千瓦左右D几百千瓦左右B设举重运动员将杠铃举高1.7 m，则P1 083.75 W。功率、平均功率、瞬时功率小田同学在一个斜坡底端骑自行车由静止开始加速向上运动，假定他的运动是匀加速运动，经过一段时间骑到坡顶。分析：如何计算小田在爬坡过程中的功率？该功率是平均功率还是瞬时功率？提示：利用P计算，该功率是平均功率。1公式P和PFv的比较PPFv适用条件(1)功率的定义式，适用于任何情况下功率的计算，一般用来求平均功率(2)当时间t0时，可由定义
4、式确定瞬时功率(1)功率的计算式，仅适用于F与v同向的情况，一般用来求瞬时功率(2)当v为平均速度时，所求功率为平均功率联系(1)公式PFv是P的推论(2)功率P的大小与W、t无关2.功率的计算(1)平均功率的计算：利用P。利用PFcos ，其中为物体运动的平均速度。(2)瞬时功率的计算：利用公式PFvcos ，其中v为瞬时速度。利用公式PFvF，其中vF为物体的速度在力F方向上的分速度。利用公式PFvv，其中Fv为物体受的外力在速度v方向上的分力。【例1】如图所示，质量为m2 kg的木块在倾角37的固定斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为0.5，已知sin 370.6，cos 3
5、70.8，g取10 m/s2。求：(1)前2 s内重力做的功；(2)前2 s内重力的平均功率；(3)2 s末重力的瞬时功率。解析(1)木块所受的合力F合mgsin mgcos mg(sin cos )210(0.60.50.8)N4 N，木块的加速度am/s22 m/s2，前2 s内木块的位移sat2222m4 m，所以，重力在前2 s内做的功Wmglsin 21040.6 J48 J。(2)重力在前2 s内的平均功率 W24 W。(3)木块在2 s末的速度vat22 m/s4 m/s，2 s末重力的瞬时功率Pmgvsin 21040.6 W48 W。答案(1)48 J(2)24 W(3)48
6、 W求解功率时应该注意的问题1首先要明确是求哪个力的功率，是某个力的功率，还是物体所受合力的功率。汽车的功率是指汽车牵引力的功率，起重机的功率是指起重机钢丝绳拉力的功率。2若求瞬时功率，需明确是哪一时刻或哪一位置，再确定该时刻或该位置的速度，应用公式PFv求解；如果F、v不同向，则PFvcos ，为F与v方向间的夹角。3求解功率问题时容易混淆“平均功率”和“瞬时功率”这两个概念。读题时一定注意一些关键词：“某秒末”或“到某位置时”的功率是求瞬时功率，只能用PFv求解；“某段时间内”或“某个过程中”等词语，则是求平均功率，此时可用P求解，也可以用PFv求解，此时v对应的是平均速度。训练角度1功率
7、的理解1关于功率，以下说法中正确的是()A根据P可知，机器做功越多，其功率就越大B根据PFv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比C根据P可知，只要知道时间t内机器所做的功，就可以求得这段时间内任一时刻机器做功的功率D根据PFv可知，汽车牵引力一定与速度成反比BP表明，功率不仅与物体做功的多少有关，同时还与做功所用的时间有关，A错；根据P知，知道时间t内机器所做的功W，就可以求得这段时间内做功的平均功率，C错；根据PFv可知，当功率一定时，牵引力与速度成反比，B对，D错。训练角度2功率的计算2.每年春节前温州农村都有捣年糕的习俗，借此来寓意“年年发财、步步高升”。捣年糕时，一
8、人将“石杵”一起一落挥动，另一人在“石杵”挥动的间隙迅速翻动米粉团，直到米粉团柔软而有弹性。已知“石杵”质量为20 kg，每分钟上下挥动20下，每次重心上升的高度约为90 cm，则人挥动“石杵”做功的功率约为()A60 WB120 WC180 WD540 WA挥动“石杵”一次所做的功：Wmgh20100.9 J180 J；1 min内做的总功：W总nW20180 J3 600 J，则人挥动“石杵”做功的平均功率：W60 W，故A正确，B、C、D错误。机车的两种启动方式如图，汽车以恒定功率启动。探究：(1)汽车的加速度如何变化？汽车做什么运动？(2)用PFv研究汽车启动时，F是什么力？提示：(1
9、)汽车的加速度减小，汽车做加速度减小的加速运动。(2)F是汽车的牵引力。1关系式PFv中各物理量间的关系(1)同体关系。关系式PFv中的P、F、v是对应于同一个物体的三个物理量，对于不在同一物体上的情况没有意义。(2)同时关系。P、F、v三个量中任意一个物理量都是可以变化的，应用关系式PFv进行分析时，这三个物理量一定要对应于运动物体的同一时刻。(3)同向关系。F、v是两个矢量，必须具有相同的方向，若二者方向不同，成一定夹角时，该关系式变形为PFvcos 。2两种启动方式的过程分析两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动Pt图和vt图OA段过程分析vFaa不变F不变PFv直到P额Fv1运动性质加
10、速度减小的加速直线运动匀加速直线运动，维持时间t0AB段过程分析Ff阻a0f阻vFa运动性质以vm做匀速直线运动加速度减小的加速运动BC段Ff阻a0f阻，以vm做匀速直线运动【例2】假定额定功率为80 kW的汽车，在平直的公路上行驶的最大速度为20 m/s，汽车质量为2103 kg，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度为2 m/s2，运动过程中阻力不变，求：(1)汽车所受的恒定阻力大小；(2)汽车匀加速运动的最长时间。思路点拨：(1)由f求阻力。(2)由Ffma求牵引力，再由v求匀加速的末速度，由t求时间。解析(1)依题意：当汽车达到最大速度时，F牵f则P额fvm得f4103 N。(2)
11、在匀加速阶段，据牛顿第二定律有F牵fma得F牵fma8103 N当汽车达到额定功率时，P额F牵v得v10 m/s匀加速时间t5 s。答案(1)4103 N(2)5 s机车启动的几个问题1机车的最大速度vmax的求法，机车达到匀速前进时速度最大，此时牵引力F等于阻力f，故vmax。2匀加速启动最长时间的求法，牵引力Fmaf，匀加速的最后速度vmax，时间t。3瞬时加速度的求法，据F求出牵引力，则加速度a。训练角度1斜坡上的机车启动问题3(多选)一玩具汽车的额定功率为P，质量为m，该玩具车沿倾角为的斜坡向上运动，已知斜坡足够长，经测量可知阻力为车重的k倍，且ksin ，重力加速度为g。则下列说法正
12、确的是()A玩具车的最大速度为B玩具车的速度最大时汽车的牵引力为mgsin C如果玩具车由静止开始以恒定的功率向下启动，则最大的速度为D如果玩具车由静止开始以恒定的功率向下启动，则速度最大时的牵引力为kmgmgsin AD玩具车沿斜坡向上运动时，受牵引力、重力，沿斜坡向下的阻力、支持力，由于额定功率一定，当a0时，即牵引力Fmgsin kmg时，玩具车的速度最大，最大速度为vm，A正确，B错误；如果玩具车由静止开始以恒定的功率向下启动，玩具车所受的阻力沿斜面向上，又由于ksin ，则牵引力Fkmgmgsin 时，玩具车的速度最大，最大速度为vm，C错误，D正确。训练角度2与图像结合分析启动问题
13、4(多选)一辆轿车质量为m，在平直公路上运行，启动阶段轿车牵引力保持不变，而后以额定功率继续行驶，经过一段时间，其速度由零增大到最大值vm，若所受阻力恒为f。则关于轿车的速度v、加速度a、牵引力F、功率P的图像可能正确的是()ABCDACD由于轿车受到的牵引力不变，加速度不变，所以轿车在开始阶段做匀加速运动，当实际功率达到额定功率时，功率不再增加，速度增加，牵引力减小，当牵引力减小到等于阻力时，加速度等于零，速度达到最大值vm，ACD正确，B错误。1物理观念：功率、平均功率、瞬时功率。2科学思维：机车启动的两种方式。3科学态度与责任：生产生活中的功率问题。1关于平均功率的概念，以下说法正确的是
14、()A平均功率大说明物体做功多B平均功率小说明物体做功少C机器做功越多，其平均功率越大D机器做功越快，其平均功率越大D平均功率反映一段时间做功的快慢，不能反映做功多少，平均功率大时，做功不一定多，故选D。2质量为m的物体从静止开始做加速度为a的匀加速直线运动在运动时间为t的过程中，合外力对它做功的平均功率为()Ama2tBma2tC2ma2t Dma2tBWFsmaat2ma2t2，Pma2t，故选项B正确。3.如图所示，质量为1 kg的小物块从光滑斜面顶端由静止开始下滑，g取10 m/s2，则小物块下滑到斜面底端时重力的功率是()A25 WB25 WC25 W D50 WA根据牛顿第二定律得
15、，物块下滑的加速度大小为：a5 m/s2，根据at2，得：t2 s，则重力做功的平均功率为：P25 W，故A正确，B、C、D错误。4质量为m的汽车行驶在平直公路上，在运动中所受阻力不变，当汽车的加速度为a，速度为v时，发动机功率为P1；当功率为P2时，汽车行驶的最大速度为()ABC DB由题意知Ffma，P1Fv，由以上两式得f。当功率为P2时，汽车行驶的最大速度vm，B正确。5蹦床运动是目前国外最流行的燃脂训练，燃脂效果相当于动感单车，却比动感单车安全。蹦床运动要求运动员在一张绷紧的弹性网上蹦起、腾空并做空中动作。利用传感器记录弹性网受到的压力并在计算机上作出压力F时间t的图像，如图所示：若运动员质量力40 kg，则运动员落回蹦床瞬间重力的功率约为多大？(g取10 m/s2)解析由题图可知运动员在空中的最长时间为：t4.3 s2.3 s2 s根据运动的对称性可知，从最高点落到弹性网的时间为：1 s，落到弹性网的速度为：vg10 m/s重力的瞬时功率为：Pmgv4 000 W。答案4 000 W