1、BS版九年级下第二章二次函数2.2 二次函数的图象与性质第1课时二次函数yx2与yx2的图象与性质 4提示：点击进入习题答案显示671235DDDD y1y2 8C B C提示：点击进入习题答案显示101112913见习题见习题 C B 0；4 14见习题 15见习题 1关于二次函数 yx2 的图象，下列说法中不正确的是()A图象经过点(0，0)B图象的顶点为点(0，0)C图象的最低点是点(0，0)D图象的最高点是点(0，0)D2关于二次函数 yx2 的图象，下列说法：图象的开口向下；图象的对称轴是直线 x0；图象的顶点在原点；图象的最高点是原点其中，正确的有()A1 个B2 个C3 个D4
2、个D3下列关于抛物线 yx2和 yx2的异同点说法错误的是()A抛物线 yx2 和 yx2 有共同的顶点和对称轴B抛物线 yx2 和 yx2 的开口方向相反C抛物线 yx2 和 yx2 关于 x 轴成轴对称D点 A(3，9)在抛物线 yx2 上，也在抛物线 yx2 上D【点拨】点 A(3，9)在拋物线 yx2 上，但不在拋物线 yx2 上【点拨】根据正方形的面积公式可知，函数关系式为 yx2，又x0，故选 C.4已知正方形的边长为 x(cm)，则它的面积 y(cm2)与边长 x(cm)的函数关系图象为()C5如图，已知矩形 ABCD，点 A，B 在 yx2 的图象上，点 C，D 在 x 轴上，
3、若 AD3，则线段 AB 的长为()A3 B6 C 3D2 3D6已知点(x1，y1)，(x2，y2)是二次函数 yx2 的图象上的两点，当 x1x20 时，y1 与 y2 的大小关系为_y1y2 7对于二次函数 yx2，下列结论正确的是()A当 x 取任何实数时，y 的值总是正数B当 x 取任何实数时，y 的值总是非负数Cx 的值增大，y 的值也随着增大Dx 的值增大，y 的值随着减小B 8下列说法：二次函数 yx2 有最大值，最大值为 0；二次函数 yx2 有最小值，最小值为 0；二次函数 yx2 有最大值，最大值为 0；二次函数 yx2 有最小值，最小值为0.其中，正确的是()ABCDC
4、*9.已知 a1，点(a1，y1)，(a，y2)，(a1，y3)都在函数 yx2 的图象上，则()Ay1y2y3By1y3y2Cy3y2y1Dy2y1y3【答案】C【点拨】因为 a1，所以 a1aa10，即这三个点都在函数 yx2 图象的对称轴左侧又因为在对称轴左侧，y 随 x的增大而减小，所以 y3y2y1，故选 C.10【2020嘉兴】已知二次函数 yx2，当 axb 时，myn，则下列说法正确的是()A当 nm1 时，ba 有最小值B当 nm1 时，ba 有最大值C当 ba1 时，nm 无最小值D当 ba1 时，nm 有最大值B 11函数 yx2(2x1)的最大值为_，最小值为_.0【点
5、拨】本题易忽略在取值范围中当 x0 时取得最大值，最大值为 0，而不是当 x1 时取得最大值，最大值为1.4 12已知 yk2xk22 是 y 关于 x 的二次函数，其图象为抛物线(1)求满足条件的 k 的值解：由题意，得k222，k20，解得 k2.(2)当 k 为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点的坐标当x 为何值时，y 的值随 x 值的增大而增大？解：若抛物线有最低点，则抛物线的开口向上，k20，即 k0.k2.这个最低点为抛物线的顶点，最低点的坐标为(0，0)当 x0 时，y 的值随 x 值的增大而增大解：若二次函数有最大值，则抛物线的开口向下，k20，即 k0.k2.二次函数的最
6、大值为抛物线的顶点的纵坐标，顶点坐标为(0，0)，当 k2 时，函数有最大值，最大值为 0.当 x0 时，y 的值随 x 值的增大而减小(3)当 k 为何值时，二次函数有最大值？最大值是多少？当 x 为何值时，y 的值随 x 值的增大而减少？13点 M(3，9)在二次函数 yx2 的图象上吗？请分别写出点M 关于 x 轴的对称点 N，关于 y 轴的对称点 P，关于原点的对称点 Q 的坐标点 N，P，Q 在二次函数 yx2 的图象上吗？在二次函数 yx2 的图象上吗？解：x3 时，y(3)29，点 M 在二次函数 yx2 的图象上由题意，得点 N(3，9)，点 P(3，9)，点 Q(3，9)，点
7、 P 在二次函数 yx2 的图象上，N，Q 两点在二次函数 yx2 的图象上14已知点 A(1，a)在抛物线 yx2 上(1)求点 A 的坐标解：把点 A(1，a)的坐标代入 yx2，得 a1，所以点 A 的坐标为(1，1)(2)在 x 轴上是否存在点 P，使得OAP 是等腰三角形？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由解：存在当 OAAP 时，点 P 的坐标为(2，0)；当 OAOP时，点 P 的坐标为(2，0)或(2，0)；当 OPAP 时，点 P 的坐标为(1，0)15已知抛物线 yx2 与直线 y3xm 都经过点(2，n)(1)画出函数 yx2 的图象，并求出 m，n 的值解：函数 yx2 的图象如图所示抛物线 yx2 与直线 y3xm 都经过点(2，n)，n22，n32m，n4，m10.(2)两者是否存在另一个交点？若存在，请求出另一个交点的坐标；若不存在，请说明理由解：存在联立方程组yx2，y3x10，解得x5，y25 或x2，y4.另一个交点的坐标为(5，25)