1、第六章 静电场 考 点 内 容 要求 考点 内 容 要求 物质的电结构、电荷守恒电势能、电势静电现象的解释二、电场能的性质电势差一、电场力的性质点电荷三、电容器 带 电 粒 子在 电 场 中的运动匀强电场中电势差与电场强度的关系 备考指南考 点 内 容 要求 考点 内 容 要求 库仑定律带电粒子在匀强电场中的运动静电场示波管电场强度、点电荷的电场强度常见电容器一、电场力的性质电场线三、电容器 带电粒子在电场中的运动电容器的电压、电荷量和电容的关系考 点 内 容 要求 考点 内 容 要求 找 规 律：高考对本章知识的考查主要以选择、计算为主，主要考点有：(1)电场的基本概念和规律；(2)牛顿运动
2、定律、动能定理及功能关系在静电场中的综合应用问题；(3)带电粒子在电场中的加速、偏转等问题。把握考情明 热 点：预计 2017 年的高考中，对本章知识的考查仍将是热点之一，主要以选择题的方式考查静电场的基本知识，以综合题的方式考查静电场知识与其他知识的综合应用。第 1 节电场力的性质(1)任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍。()(2)点电荷和电场线都是客观存在的。()(3)根据 Fkq1q2r2，当 r0 时，F。()(4)电场强度反映了电场力的性质，所以电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的电场力成正比。()(5)电场中某点的电场强度方向即为正电荷在该点所受的电场力的方向。()(6
3、)真空中点电荷的电场强度表达式 EkQr2 中，Q 就是产生电场的点电荷。()(7)在点电荷产生的电场中，以点电荷为球心的同一球面上各点的电场强度都相同。()(8)电场线的方向即为带电粒子的运动方向。()(1)1785 年法国物理学家库仑利用扭秤实验发现了电荷之间的相互作用规律库仑定律。(2)1837 年，英国物理学家法拉第最早引入了电场概念，并提出用电场线表示电场。(3)1913 年，美国物理学家密立根通过油滴实验精确测定了元电荷 e 的电荷量，获得诺贝尔奖。要点一 库仑定律的理解与应用1对库仑定律的两点理解(1)Fkq1q2r2，r 指两点电荷间的距离。对可视为点电荷的两个均匀带电球，r
4、为两球心间距。(2)当两个电荷间的距离 r0 时，电荷不能视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无限大。2应用库仑定律的四条提醒(1)在用库仑定律公式进行计算时，无论是正电荷还是负电荷，均代入电量的绝对值计算库仑力的大小。(2)作用力的方向判断根据：同性相斥，异性相吸，作用力的方向沿两电荷连线方向。(3)两个点电荷间相互作用的库仑力满足牛顿第三定律，大小相等、方向相反。(4)库仑力存在极大值，由公式 Fkq1q2r2 可以看出，在两带电体的间距及电量之和一定的条件下，当 q1q2 时，F 最大。多角练通1(2015济宁一模)两个半径为 1 cm 的导体球分别带上Q 和3Q 的电量，两球心相距
5、 90 cm 时相互作用力为 F，现将它们碰一下后放在球心间相距 3 cm 处，则它们的相互作用力大小为()A300F B1 200FC900FD无法确定解析2(2016郑州模拟)如图 6-1-1 所示，半径相同的两个金属球 A、B 带有相等的电荷量，相隔一定距离，两球之间相互吸引力的大小是 F。今让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与 A、B 两球接触后移开。这时，A、B 两球之间的相互作用力的大小是()图 611A.F8B.F4C.3F8D.3F4解析要点二 库仑力作用下的平衡问题1解决库仑力作用下平衡问题的方法步骤库仑力作用下平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的，只是在
6、原来受力的基础上多了电场力。具体步骤如下：2“三个自由点电荷平衡”的问题(1)平衡的条件：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷处于另外两个点电荷产生的合电场强度为零的位置。(2)典例(多选)(2014浙江高考)如图 6-1-2 所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为。一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行。小球 A 的质量为 m、电量为 q。小球 A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球 B，两球心的高度相同、间距为 d。静电力常量为 k，重力加速度为 g，两带电小球可视为点电荷。小球 A 静止在斜面上，则()图 6-1-2
7、A小球 A 与 B 之间库仑力的大小为kq2d2B当qdmgsin k时，细线上的拉力为 0C当qdmgtan k时，细线上的拉力为 0D当qdmgktan 时，斜面对小球 A 的支持力为 0解析解析针对训练1如图 6-1-3 所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量为 q(q0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为 k0 的轻质弹簧绝缘连接。当 3 个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为 l。已知静电力常量为 k，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为()图 6-1-3Al5kq22k0l2 Blkq2k0l2Cl5kq24k0l2Dl5kq22k0l22如图 6-1-4 所示，在一条直线上有
8、两个相距 0.4 m 的点电荷 A、B，A 带电Q，B 带电9Q。现引入第三个点电荷 C，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，则 C 的带电性质及位置应为()A正，B 的右边 0.4 m 处B正，B 的左边 0.2 m 处C负，A 的左边 0.2 m 处D负，A 的右边 0.2 m 处图 6-1-4解析3.(多选)(2015广东第二次大联考)如图 6-1-5 所示，A、B 两球所带电荷量均为 2105 C，质量均为 0.72 kg，其中 A 球带正电荷，B 球带负电荷，且均可视为点电荷。A 球通过绝缘细线吊在天花板上，B 球固定在绝缘棒一端，现将 B 球放在某一位置，能使绝缘细线伸
9、直，A 球静止且与竖直方向的夹角为 30，则 A、B 球之间的距离可能为()图 6-1-5A0.5 m B0.8 mC1.2 m D2.5 m解析要点三 电场强度的叠加问题1电场强度三个表达式的比较EFqEkQr2EUd公式意义 电场强度定义式真空中点电荷电场强度的决定式匀强电场中 E 与U 的关系式适用条件 一切电场 真空点电荷匀强电场决定因素由电场本身决定，与 q 无关由场源电荷 Q 和场源电荷到该点的距离 r共同决定由 电 场 本 身 决定，d 为沿电场方向的距离相同点矢量，遵守平行四边形定则单位：1 N/C1 V/m2电场强度的叠加(1)叠加原理：多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在
10、该处所产生的电场强度的矢量和。(2)运算法则：平行四边形定则。3计算电场强度常用的五种方法(1)电场叠加合成法。(2)平衡条件求解法。(3)对称法。(4)补偿法。(5)等效法。典例(2015山东高考)直角坐标系 xOy 中，M、N 两点位于 x 轴上，G、H 两点坐标如图 6-1-6 所示。M、N 两点各固定一负点电荷，一电量为 Q 的正点电荷置于 O 点时，G 点处的电场强度恰好为零。静电力常量用 k表示。若将该正点电荷移到 G 点，则 H 点处场强的大小和方向分别为()图 6-1-6A.3kQ4a2，沿 y 轴正向B.3kQ4a2，沿 y 轴负向C.5kQ4a2，沿 y 轴正向D.5kQ4
11、a2，沿 y 轴负向解析易错提醒(1)电场强度为矢量，在叠加时易忽略场强的方向。(2)在点电荷形成的电场中，易把场源电荷和试探电荷混淆。(3)应用 EUd计算场强时，误把 d 当作电场中两点的间距。针对训练1.(2016贵州七校联盟高三第一次联考)均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图 6-1-7 所示，在半球面 AB 上均匀分布正电荷，总电荷量为 q，球面半径为 R，CD 为通过半球顶点与球心 O的轴线，在轴线上有 M、N 两点，OMON2R。已知 M点的场强大小为 E，则 N 点的场强大小为()图 6-1-7A.kq4R2 B.kq2R2EC.kq4R2E
12、D.kq4R2E解析2(2013全国卷)如图 6-1-8，一半径为 R的圆盘上均匀分布着电荷量为 Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心 c 的轴线上有 a、b、d 三个点，a 和 b、b 和 c、c 和 d 间的距离均为 R，在 a点处有一电荷量为 q(q0)的固定点电荷。已知 b 点处的场强为零，则 d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)()图 6-1-8Ak3qR2Bk10q9R2CkQqR2Dk9Qq9R2解析3.(2014福建高考)如图 6-1-9 所示，真空中 xOy 平面直角坐标系上的 ABC 三点构成等边三角形，边长 L2.0 m。若将电荷量均为 q2.0106 C 的两点电荷分别
13、固定在 A、B点，已知静电力常量 k9.0109 Nm2/C2，求：(1)两点电荷间的库仑力大小；(2)C 点的电场强度的大小和方向。图 6-1-9解析要点四 电场线的理解与应用1电场线的三个特点(1)电场线从正电荷或无限远处出发，终止于无限远或负电荷处；(2)电场线在电场中不相交；(3)在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏。2六种典型电场的电场线图 6-1-103两种等量点电荷的电场比较等量异种点电荷等量同种点电荷电场线分布图比较等量异种点电荷等量同种点电荷沿连线先变小后变大电荷连线上的电场强度 O 点最小，但不为零O 点为零中垂线上的电场强度O 点最大，
14、向外逐渐减小O 点最小，向外先变大后变小A 与 A、B 与 B、C 与 C关于 O 点对称位置的电场强度等大同向等大反向 典例(多选)(2015江苏高考)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图 6-1-11 所示。c 是两负电荷连线的中点，d 点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则()图 6-1-11Aa 点的电场强度比 b 点的大Ba 点的电势比 b 点的高Cc 点的电场强度比 d 点的大Dc 点的电势比 d 点的低解析方法规律针对训练1如图 6-1-12 所示，Q1 和 Q2 是两个电荷量大小相等的点电荷，MN 是两电荷的连线，HG 是两电荷连线的中垂线，O是垂足。下列
15、说法正确的是()图 6-1-12A若两电荷是异种电荷，则 OM 的中点与 ON 的中点电势一定相等B若两电荷是异种电荷，则 O 点的电场强度大小，与 MN上各点相比是最小的，而与 HG 上各点相比是最大的C若两电荷是同种电荷，则 OM 中点与 ON 中点处的电场强度一定相同D若两电荷是同种电荷，则 O 点的电场强度大小，与 MN上各点相比是最小的，与 HG 上各点相比是最大的解析2.AB 是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定初速度从 A 点沿电场线运动到 B 点，其速度时间图像如图 6-1-13 所示。则这一电场可能是()图 6-1-13解析3.(2016三明模拟)如图
16、 6-1-14 所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中 M点以相同速度垂直于电场线方向飞出 a、b 两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示，则()图 6-1-14Aa 一定带正电，b 一定带负电Ba 的速度将减小，b 的速度将增加Ca 的加速度将减小，b 的加速度将增大D两个粒子的动能一个增加一个减小解析要点五 带电体的力电综合应用解决力电综合问题的一般思路典例 如图 6-1-15 所示，一根长为 L1.5 m的光滑绝缘细直杆 MN 竖直固定在电场强度大小为E1.0105 N/C、与水平方向成 30角的斜向上的匀强电场中，杆的下端 M 固定一个带电小球 A，带电荷量为 Q4
17、.5106 C；另一带电小球 B 穿在杆上可自由滑动，带电荷量为 q1.0106 C，质量为 m1.0102 kg。现将小球 B 从杆的 N 端由静止释放，小球 B 开始运动。(静电力常量 k9.0109 Nm2/C2，g10 m/s2)图 6-1-15(1)求小球 B 开始运动时的加速度 a；(2)当小球 B 的速度最大时，求小球距 M 端的高度 h1；(3)若小球 B 从 N 端运动到距 M 端的高度为 h20.61 m 时，速度 v1.0 m/s，求此过程中小球 B 电势能的改变量 Ep。思路点拨(1)试画出小球 B 运动前的受力示意图。(2)试描述 B 球的运动情景。(3)第(1)问求
18、加速度 a 时，应对 B 球在 N 位置时利用牛顿第二定律求解；小球速度最大时，a0，要利用平衡条件求解；电势能的变化对应电场力做功，应通过动能定理求解。提示：提示：B 球释放后先向下加速运动，然后向下减速运动，速度最大时，所受合力为零，加速度为零。解析针对训练1.(多选)如图 6-1-16 所示，光滑绝缘水平桌面上有 A、B 两个带电小球(可以看成点电荷)，A 球带电量为3q，B 球带电量为q，由静止同时释放后 A 球加速度大小为 B 球的两倍。现在 A、B 中点固定一个带正电 C 球(也可看成点电荷)，再由静止同时释放 A、B 两球，结果两球加速度大小相等。则 C 球带电量可能为()图 6
19、-1-16A.328q B.920qC.37q D.94q解析2.(2015重庆二模)如图 6-1-17 所示，用一根绝缘细线悬挂一个带电小球，小球的质量为 m，电量为 q，现加一水平的匀强电场，平衡时绝缘细线与竖直方向夹角为。(1)试求这个匀强电场的场强 E 大小；(2)如果将电场方向顺时针旋转 角、大小变为 E后，小球平衡时，绝缘细线仍与竖直方向夹角为，则 E的大小又是多少？图 6-1-17解析点电荷在库仑力作用下做圆周运动是研究电场力性质的典型模型，因其考查角度多变、命题方式灵活，备受命题者青睐。考生由于不会灵活迁移、思维僵化而导致解题受阻。分析往年试题，主要有以下三种类型的运动。库仑力
20、作用下的三类圆周运动(一)一个点电荷以另一点电荷为圆心做匀速圆周运动问题1在光滑绝缘桌面上，带电小球 A 固定，带电小球 B 在 AB间库仑力作用下以速率 v0 绕小球 A 做半径为 r 的匀速圆周运动，若使其绕小球 A 做匀速圆周运动的半径变为 2r，则 B 球的速率大小应变为()A.22 v0 B.2v0C2v0D.v02解析(二)点电荷绕两个等量同种电荷的中垂面做匀速圆周运动的情况2如图 6-1-18 所示，空中有三个点电荷 A、B、C，其中 A 和 B 所带电荷量均为Q，C 所带电荷量为q，质量为 m，A、B 连线水平且间距为 L，C 在库仑力作用下绕 A、B 连线中心 O 在 A、B
21、 连线的中垂面内做匀速圆周运动，O、C 之间的距离为L2，不计重力，静电力常量为 k，求：图 6-1-18(1)电荷 C 做圆周运动的向心力的大小；(2)电荷 C 的角速度 的大小。解析(三)双电荷模型：两个异种电荷，在库仑力作用下，以二者的连线上某点为圆心做圆周运动3(多选)如图 6-1-19 所示，A 带正电，B 带负电，在库仑力作用下，它们以连线上某点 O 为圆心做匀速圆周运动，以下说法正确的是()图 6-1-19A它们所需向心力相等B它们的运动半径与电荷量成反比C它们做圆周运动的角速度相等D它们的线速度与质量成反比解析反思领悟解答库仑力作用下的圆周运动问题的一般思路：1根据情景画出图示，找出圆周运动的圆心。2认真审题，准确分析受力情况，找出向心力。3利用几何关系求出半径或相关夹角。“课后演练对点设计”见“课时跟踪检测(二十)”(单击进入电子文档)