1、第十章 交变电流 传感器 考 点内 容要求 题型把 握 考 情交变电流、交变电流的图像一、交变电流的产生及描述正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值选择找规律从近几年高考试题来看，高考对本章内容的考查重点有：交变电流的有效值、瞬时值，变压器的原理及应用，远距离输电等知识。其中针对变压器的原理及应用的题目出现频率较高，常以选择题的形式考查，分值一般为 6 分。备考指南考 点内 容要求 题型把 握 考 情理想变压器二、变压器 电能的输送远距离输电选择、计算 实验十一传感器的简单应用填空明热点预计 2017 年高考中，对交流电的考查仍会集中在有效值、瞬时值的计算上，还会综合变压器、远距离输电等知识进
2、行考查。第 1 节交变电流的产生及描述(1)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，一定会产生正弦式交变电流。()(2)线圈在磁场中转动的过程中穿过线圈的磁通量最大时，产生的感应电动势也最大。()(3)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动经过中性面时，线圈中的感应电动势为零，电流方向发生改变。()(4)交流电气设备上所标的电压和电流值是交变电流的有效值。()(5)交流电压表和电流表测量的是交流电的峰值。()(6)交变电流的峰值总是有效值的 2倍。()要点一 交变电流的产生和描述1正弦式交变电流的产生(1)线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。(2)两个特殊位置的特点：线圈平面与中性面重合时，S B，最大，t 0，
3、e0，i0，电流方向将发生改变。线圈平面与中性面垂直时，SB，0，t 最大，e 最大，i 最大，电流方向不改变。(3)电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次。(4)交变电动势的最大值 EmnBS，与转轴位置无关，与线圈形状无关。2正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)规律物理量 函数表达式图像磁通量mcos tBScos t电动势eEmsin tnBSsin t电压电流uUmsin tREmRrsin tiImsin t EmRrsin t多角练通1一边长为 L 的正方形单匝线框绕垂直于匀强磁场的固定轴转动，线框中
4、产生的感应电动势 e随时间t的变化情况如图 10-1-1 所示。已知匀强磁场的磁感应强度为 B，则结合图中所给信息可判定()At1 时刻穿过线框的磁通量为 BL2Bt2 时刻穿过线框的磁通量为零Ct3 时刻穿过线框的磁通量变化率为零D线框转动的角速度为 EmBL2图1011解析2(2015福州质检)有一不动的矩形线圈abcd，处于范围足够大的可转动的匀强磁场中，如图 10-1-2 所示。该匀强磁场是由一对磁极 N、S 产生，磁极以OO为轴匀速转动。在 t0 时刻，磁场的方向与线圈平行，磁极 N 开始离开纸面向外转动，规定由 abcda 方向的感应电流为正，则能反映线圈中感应电流 i 随时间 t
5、 变化的图线是()图1012解析3(2016连云港摸底)如图 10-1-3 甲所示为一台小型发电机的示意图，单匝线圈逆时针转动。若从中性面开始计时，产生的电动势随时间的变化规律如图乙所示。已知发电机线圈内阻为 1.0，外接灯泡的电阻为 9.0。求：图1013(1)写出流经灯泡的瞬时电流的表达式；(2)转动过程中穿过线圈的最大磁通量；(3)线圈匀速转动一周的过程中，外力所做的功。解析要点二 有效值的理解与计算1公式法利用 EEm2、UUm2、IIm2计算，只适用于正(余)弦式交变电流。2利用有效值的定义计算(非正弦式电流)计算时“相同时间”至少取一个周期或为周期的整数倍。3利用能量关系当有电能和
6、其他形式的能转化时，可利用能的转化和守恒定律来求有效值。典例 电阻 R1、R2 与交流电源按照图 10-1-4 甲所示方式连接，R110，R220。合上开关 S 后，通过电阻 R2 的正弦式交变电流 i 随时间 t 变化的情况如图乙所示。则()图1014A通过 R1 的电流有效值是 1.2 ABR1 两端的电压有效值是 6 VC通过 R2 的电流有效值是 1.2 2 ADR2 两端的电压最大值是 6 2 V解析多维探究变式 1 把图像下半部分翻到 t 轴的上面正弦交流电是由闭合线圈在匀强磁场中匀速转动产生的。线圈中感应电动势随时间变化的规律如图 10-1-5 所示，则此感应电动势的有效值为_
7、V。图1015解析变式 2 上下波形的最大值不一致电压 u 随时间 t 的变化情况如图 10-1-6 所示，求电压的有效值？图1016解析变式 3 把波形的后半周期去掉家用电子调光灯的调光功能是用电子线路将输入的正弦交流电压的波形截去一部分来实现的，由截去部分的多少来调节电压，从而实现灯光的可调，比过去用变压器调压方便且体积小。某电子调光灯经调整后电压波形如图 10-1-7 所示，求灯泡两端的电压的有效值。图1017解析变式 4 把正余弦波形变成矩形波形如图 10-1-8 所示，表示一交流电的电流随时间而变化的图像，此交流电的有效值是()图1018A5 2 A B3.5 2 AC3.5 A D
8、5 A解析变式 5 在电阻两端并联二极管如图 10-1-9 所示电路，电阻 R1 与电阻 R2 阻值相同，都为 R，和 R1 并联的 D 为理想二极管(正向电阻可看作零，反向电阻可看作无穷大)，在 A、B间加一正弦交流电 u20 2sin 100t V，则加在R2 上的电压有效值为()A10 V B20 VC15 V D5 10 V图 10-1-9解析要点三 交变电流“四值”的应用对交变电流“四值”的比较和理解物理量物理意义适用情况及说明瞬时值eEmsin tuUmsin tiImsin t计算线圈某时刻的受力情况峰值(最大值)EmnBSIm EmRr讨论电容器的击穿电压 物理量物理意义适用情
9、况及说明有效值对正(余)弦交流电有：EEm2UUm2 IIm2(1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)(2)电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值(3)保险丝的熔断电流为有效值(4)电表的读数为有效值平均值E BL vE ntI ERr计算通过电路截面的电荷量多角练通1.(2015四川高考)小型手摇发电机线圈共 N匝，每匝可简化为矩形线圈 abcd，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴 OO，线圈绕 OO匀速转动，如图 10-1-10 所示。矩形线圈 ab 边和 cd 边产生的感应电动势的最大值都为 e0，不计线圈电阻，则发电机输出电压()A峰值是 e0 B峰值是 2
10、e0C有效值是 22 Ne0D有效值是 2Ne0图10110解析A两次 t0 时刻线圈平面均与中性面重合B曲线 a、b 对应的线圈转速之比为 23C曲线 a 表示的交变电动势频率为 25 HzD曲线 b 表示的交变电动势有效值为 10 V解析2(多选)(2014天津高考)如图 10-1-11 甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图像如图乙中曲线 a、b 所示，则()图 10-1-113(多选)(2016沧州五校高三联考)如图 10-1-12 所示，一个单匝矩形导线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴 OO匀速转动，转动周期为 T0。
11、线圈产生的电动势的最大值为 Em，则()A线圈产生的电动势的有效值为 2EmB线圈转动过程中穿过线圈的磁通量的最大值为 EmT02C线圈转动过程中磁通量变化率的最大值为 EmD经过 2T0的时间，通过线圈电流的方向改变 2 次图10112解析交变电流瞬时表达式的书写问题图 10-1-13 甲是交流发电机模型示意图。在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，有一矩形线圈 abcd 可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO转动，由线圈引出的导线 ae 和 df 分别与两个跟线圈一起绕OO转动的金属圆环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻 R 形成闭合电路
12、。图乙是线圈的主视图，导线 ab 和 cd 分别用它们的横截面来表示。已知 ab 长度为 L1，bc 长度为 L2，线圈以恒定角速度 逆时针转动。(只考虑单匝线圈)图 10-1-13(1)线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导 t 时刻整个线圈中的感应电动势 e1 的表达式；(2)线圈平面处于与中性面成 0 夹角位置时开始计时，如图丙所示，试写出t时刻整个线圈中的感应电动势e2的表达式；(3)若线圈电阻为 r，求线圈每转动一周电阻 R 上产生的焦耳热。(其他电阻均不计)解析反思领悟书写交变电流瞬时值表达式的基本思路(1)确定正弦式交变电流的峰值，根据已知图像读出或由公式 EmnBS 求出相应峰值。(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式。若线圈从中性面位置开始转动，则 i-t 图像为正弦函数图像，函数式为 iImsin t。若线圈从垂直中性面位置开始转动，则 i-t 图像为余弦函数图像，函数式为 iImcos t。“课后演练对点设计”见“课时跟踪检测(三十五)”(单击进入电子文档)