1、班 级 姓 名 座号 福州教育学院第二附属中学20152016学年第二学期期末考高二年段数学（文科）试卷考试时间：120分钟 满分：150分 出卷人：高二集备组 审核人：陈浙闽 温馨提示：请将答案填写在答题卷上。一选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的序号填入答题卷上的相应空格内。）1已知集合，则（ ）A B C D2设复数满足，则（ ）A B C D3命题“，”的否定是（ ）A， B， C， D，4已知，满足，且，下列选项中不一定成立的是（ ）A B C D 5某地2016年各月的平均气温（）数据的茎叶图如图:则这组数据
2、的中位数是（ ）A19 B20 C21.5 D236设 ，则“ ”是“ ”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件7如果实数,满足约束条件，则的最大值为（ ）A B C D8已知命题，命题：， ，则A命题是真命题 B命题是真命题C命题是假命题 D命题是假命题9若且，则的最小值是（ ）A 3 B C3+ D10执行右边的程序框图，如果输入的，那么输出的（ ）A3 B4 C5 D611给出以下数阵，按各数排列规律，则的值为（ ）A B C D32612设函数的定义域为，（）是的极大值点，以下结论一定正确的是（ ）A， B是的极小值点 C是的极小值点 D是的极
3、小值点二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案写在答题卷上。）班 级 姓 名 座号 13已知集合，则集合的子集个数为 14某校高二年级有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为 .15不等式的解集是 . 16已知函数（，）的值域为，若关于的不等式的解集为，则实数的值为 三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17（本题满分12分）已知不等式的解集为，或（1）求，；（2）解不等式18（本题满分12分）已知，且，设：函数在上单调递减；：函数在上为増函数，若“
4、且”为假，“或”为真，求实数的取值范围19(本小题满分12分)某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数（1）（2）（3）（4）（5）（）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；（）根据（）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论.20（本题满分12分）某公司为了解广告投入对销售收益的影响，在若干地区各投入万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图（如图所示）.由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从开始计数的.（）根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度；（）估计该公司投入万元广告费用之后，对应销售收益的平均值（以各组的区间
5、中点值代表该组的取值）；（）该公司按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表：表中的数据显示，与之间存在线性相关关系，请将（）的结果填入空白栏，并计算关于的回归方程.回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.21（本题满分12分） 已知函数（）当时，求曲线在处的切线方程；（）若当时，求的取值范围.22（本题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数，为不等式的解集.（）求；（）证明：当，时，班 级 姓 名 座号 福州教育学院第二附属中学20152016学年第二学期期末考高二年段数学（文科）答题卷 一、选择题（每小题5分，共60分，请用2B铅笔正确填涂）ABCD1ABCD2ABCD3
6、ABCD4ABCD5ABCD6ACDB7ACDB8ACDB9ACDB10ACDB11ACDB12 二、填空题（每小题5分，共20分） 13、_ _ _ _ _ 14、_ 15、_ _ _ 16、 三、解答题（共70分） 17.18.19.20.班 级 姓 名 座号 21. 22. 福州教育学院第二附属中学20152016学年第二学期期末考高二年段数学（文科）答案一、选择题 CAADB A DADB CD 二、填空题1332 解析：,故子集个数为1425 解析： 15由，得，故解集为1616 依题意，由得，则 ， 从而，即三、解答题17（1）依题意1，是方程的两个根，且 由韦达定理得，解得（2）
7、由（1）得，不等式可化为，即 当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为18函数在上单调递减， （2分）即：，由，且得，：函数在上为増函数 即：，由，且得，：且（5分）“且”为假，“或”为真真假，或假真（6分）当真假时， （8分）当假真时， 解集为 （10分）综上所述，的取值范围为 （12分）1920() 设各小长方形的宽度为，由频率分布直方图各小长方形面积总和为1，可知，故； （） 由()知各小组依次是，其中点分别为，对应的频率分别为，故可估计平均值为； （） 空白栏中填5.由题意可知，根据公式，可求得，即回归直线的方程为. 21解：（）的定义域为 当时， ， 曲线在处的切线方程为 （）当时，等价于 设，则， （）当，时， ，在单调递增，因此 （）当时，令得 ， 由和得，故当时，在单调递减，因此 综上，的取值范围是22解：（1） 当时，由 得 ，解得； 当时，恒成立； 当时，由 得 ，解得 的解集 （）由（）知，当，时，