1、第十章 统计、统计案例授课提示：对应学生用书第351页A组基础保分练1为确保食品安全，某市质检部门检查了1 000袋方便面的质量，抽查总量的2%.在这个问题中，下列说法正确的是()A总体是指这1 000袋方便面B个体是1袋方便面C样本是按2%抽取的20袋方便面D样本容量为20解析：总体是指这1 000袋方便面的质量，A中说法错误；个体是指1袋方便面的质量，B中说法错误；样本是指按照2%抽取的20袋方便面的质量，C中说法错误；样本容量为20，D中说法正确答案：D2(2021青岛模拟)某中学高中一年级有400人，高中二年级有320人，高中三年级有280人，现从中抽取一个容量为200的样本，则高中二
2、年级被抽取的人数为()A28B32C40D64答案：D3FRM(Financial Risk Manager)金融风险管理师，是全球金融风险管理领域的一种资格认证某研究机构用随机数表法抽取了2020年参加FRM考试的某市50名考生的成绩进行分析，先将50名考生按01,02,03，50进行编号，然后从随机数表第8行第11列的数开始向右读，则选出的第12个个体是(注：下面为随机数表的第8行和第9行)()第8行：63 01 63 78 5916 95 55 67 1998 10 50 71 7512 86 73 58 0744 39 52 38 79第9行：33 21 12 34 2978 64 5
3、6 07 8252 42 07 44 3815 51 00 13 4299 66 02 79 54A12B21C29D34答案：D4当前，国家正分批修建经济适用房以解决低收入家庭住房紧张的问题已知甲、乙、丙三个社区现分别有低收入家庭360户、270户、180户若第一批经济适用房中有90套住房用于解决这三个社区中90户低收入家庭的住房问题，先采用分层随机抽样的方法决定各社区户数，则应从甲社区中抽取低收入家庭的户数为()A40B30C20D36解析：由题意可知9040.答案：A5某高中的三个兴趣小组的人数分布如下表(每名同学只参加一个小组)：象棋组围棋组桥牌组高一9060x高二302040现要对这
4、三个小组的活动效果进行抽样调查，从参加这三个兴趣小组的学生中按小组采用分层抽样的方法抽取60人，已知围棋组被抽出16人，则x的值为()A30B60C80D100答案：B6某商场有四类食品，食品类别和种数见下表：类别粮食类植物油类动物性食品类果蔬类种数40103020现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测，若采用分层抽样方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和为_答案：67一支田径队有男、女运动员98人，其中男运动员有56人按男、女比例用分层随机抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员的人数是_解析：抽取女运动员的人数为2812.答案：128(20
5、21石家庄模拟)某单位200名职工的年龄分布情况如图所示，现要从中抽取40名职工作为样本若用分层抽样法，则应从40岁以下年龄段的职工中抽取多少名职工？解析：由题意知40岁以下年龄段的职工人数为20050%100，若用分层抽样法，则应抽取的人数为10020.B组能力提升练1某校共有2 000名学生参加跑步和登山比赛，每人都参加且每人只参加其中一项比赛，各年级参加比赛的人数情况如下表：高一年级高二年级高三年级跑步人数abc登山人数xyz其中abc253，全校参加登山的人数占总人数的.为了了解学生对本次活动的满意程度，按分层抽样的方式从中抽取一个容量为200的样本进行调查，则高三年级参加跑步的学生中
6、应抽取的人数为()A25B35C45D55解析：由题意，全校参加跑步的人数占总人数的，高三年级参加跑步的总人数为2 000450，由分层抽样的特征，得高三年级参加跑步的学生中应抽取45045(人)答案：C2某工厂三个车间在12月份共生产了3 600双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a，b，c，且a，b，c构成等差数列，则第二车间生产的产品数为()A800双B1 000双C1 200双D1 500双答案：C3(多选题)某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1 200辆，6 000辆和2 000辆为检验该公司的产品质量，公司质监
7、部门要抽取46辆进行检验，则下列说法正确的是()A应采用分层随机抽样抽取B应采用抽签法抽取C三种型号的轿车依次抽取6辆，30辆，10辆D这三种型号的轿车，每一辆被抽到的概率都是相等的解析：由于总体按型号分为三个子总体，所以应采用分层随机抽样抽取，A正确；因为总体量较大，故不宜采用抽签法，所以B错误；设三种型号的轿车依次抽取x辆，y辆，z辆，则有，解得所以三种型号的轿车依次抽取6辆、30辆、10辆，故C正确；由分层随机抽样的意义可知D正确答案：ACD4(2021南宁摸底联考)已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图甲和图乙所示为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进
8、行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为()A100,20B200,20C200,10D100,10解析：由题图甲可知学生总人数是10 000，样本容量为10 0002%200，抽取的高中生人数是2 0002%40，由题图乙可知高中生的近视率为50%，所以高中生的近视人数为4050%20.答案：B5某高中学校共有学生1 000人，其中高一年级共有学生380人，高二年级男生有180人如果在全校学生中抽取1名学生，则抽到高二年级女生的概率为0.19，现采用分层抽样(按年级分层)方法从全校学生中抽取100人，则应在高三年级中抽取的人数为_答案：256一个总体中有100个个体，随机编号为0,1,
9、2，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1,2，10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与mk的个位数字相同若m6，则在第7组中抽的号码是_解析：由题设知，若m6，则在第7组中抽取的号码个位数字与13的个位数字相同，而第7组中数字编号顺次为60,61,62,63，69，故在第7组中抽取的号码是63.答案：637设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27,9,18.现采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员组队参加比赛(1)求应从这三个协会中分别抽取的运动员的人数；(2)将抽取的6名运动员进行编号，
10、编号分别为A1，A2，A3，A4，A5，A6.现从这6名运动员中随机抽取2人参加双打比赛用所给编号列出所有可能的结果；设A为事件“编号为A5和A6的两名运动员中至少有1人被抽到”，求事件A发生的概率解析：(1)应从甲、乙、丙三个协会中抽取的运动员人数分别为3,1,2.(2)从6名运动员中随机抽取2人参加双打比赛的所有可能结果为A1，A2，A1，A3，A1，A4，A1，A5，A1，A6，A2，A3，A2，A4，A2，A5，A2，A6，A3，A4，A3，A5，A3，A6，A4，A5，A4，A6，A5，A6，共15种编号为A5和A6的两名运动员中至少有1人被抽到的所有可能结果为A1，A5，A1，A6
11、，A2，A5，A2，A6，A3，A5，A3，A6，A4，A5，A4，A6，A5，A6，共9种，因此，事件A发生的概率P(A).C组创新应用练1从一群做游戏的小孩中抽出k人，每人分一个苹果，让他们返回继续游戏，一段时间后，再从中任抽出m人，发现其中有n个小孩曾分过苹果，估计小孩一共有()Ak个Bk个C(kmn)个D不能估计解析：设一共有x个小孩，则，解得x.答案：B2九章算术中有一“衰分”问题，今有北乡八千一百人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，则北乡遣()A104人B108人C112人D120人解析：由题意，得300108.答案：B3(2021武汉市武昌区调研考
12、试)已知某射击运动员每次射击击中目标的概率都为80%.现采用随机模拟的方法估计该运动员4次射击至少3次击中目标的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定0,1表示没有击中目标，2,3,4,5,6,7,8,9表示击中目标；再以每4个随机数为一组，代表4次射击的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数：75270293714098570347437386366947141746980371623326168045601136619597742476104281据此估计，该射击运动员4次射击至少3次击中目标的概率为()A0.25B0.75C0.7D0.3解析：4次射击中有1次或2次击中目标的有：0371,6011,7610,1417,7140，所以所求概率P10.75.答案：B