1、高考资源网（） 您身边的高考专家第二章2.22.2.1 A级基础巩固一、选择题1下列关于频率分布直方图的说法正确的是(D)A直方图的高表示取某数的频率B直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率C直方图的高表示取该组上的个体在样本中出现的频数与组距的比值D直方图的高表示取该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值解析要注意频率直方图的特点在直方图中，纵轴(矩形的高)表示频率与组距的比值，其相应组距上的频率等于该组距上的矩形的面积2有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示，则样本数据在8,10)内的频数为(C)A38B57C76D95解析样本数据在8,10)外的频率为(0.020.0
2、50.090.15)20.62，所以样本数据在8,10)内的频率为10.620.38，所以样本数据在8,10)内的频数为0.3820076，故选C3在中秋的促销活动中，某商场对9月14日9时到14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知12时到14时的销售额为7万元，则10时到11时的销售额为(C)A1万元B2万元C3万元D4万元解析由频率分布直方图可知，12时到14时的销售额所占频率为0.250.10.35,10时到11时的销售额所占频率为10.10.40.250.10.15.12时到14时的销售额为7万元，10时到11时的销售额为3(万元)，故选C4如图是某公司10个销售店某月销
3、售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间22,30)内的频率为(B)A0.2B0.4C0.5D0.6解析利用频率及茎叶图的知识直接运算求解由题意知，这10个数据落在区间22,30)内的有22、22、27、29，共4个，所以其频率为0.4，故选B二、填空题5今年5月海淀区教育网开通了网上教学，某校高一年级(8)班班主任为了了解学生上网学习时间，对本班40名学生某天上网学习时间进行了调查，将数据(取整数)整理后，绘制出如图所示频率分布直方图，已知从左到右各个小组的频率分别是0.15,0.25，0.35，0.20,0.05，则根据直方图所提供的信息，这一天上网学习时间在100119分钟之间的
4、学生人数是_14_人，如果只用这40名学生这一天上网学习时间作为样本去推断该校高一年级全体学生该天的上网学习时间，这样推断是否合理？_不合理_(填“合理”或“不合理”)解析由频数样本容量频率400.3514(人)因为该样本的选取只在高一(8)班，不具有代表性，所以这样推断不合理6为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，采用简单随机抽样的方法，从该校200名授课教师中抽取20名教师，调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数，结果用茎叶图(如下图所示)表示，据此可估计该校上学期200名教师中，使用多媒体进行教学的次数在15,25)内的人数为_60_.解析由茎叶图可得使用多媒体进行教学的次数在15,
5、25)内的频率为，于是可估计200名教师中，使用多媒体进行教学的次数在15,25)内的人数为20060.三、解答题7某中学甲、乙两名同学最近几次的数学考试成绩情况如下：甲的得分：95,81,75,89,71,65,76,88,94,110,107；乙的得分：83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,101.画出两人数学成绩的茎叶图，并根据茎叶图对两人的成绩进行比较解析甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图所示从这个茎叶图上可以看出，乙同学的得分情况是大致对称的，大多集中在80100之间，中位数是98分甲同学的得分情况除一个特殊得分外，也大致对称，多集中在7090之间，中位数是88
6、分，但分数分布相对于乙来说，趋向于低分阶段因此，乙同学发挥比较稳定，总体得分情况比甲同学好8为了解某校高一年级学生的体能情况，抽取部分学生进行一分钟跳绳测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图所示)，图中从左到右各小长方形的面积之比为24171593，第二小组的频数为12.(1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？(2)若次数在110以上(含110)为达标，则该校全体高一年级学生的达标率是多少？解析(1)频率分布直方图是以面积的形式反映了数据落在各小组内的频率大小，因此第二小组的频率为0.08.又因为第二小组的频率，故样本容量150.(2)由频率分布直方图估计，该校高一年级学生的达标
7、率为100%88%.B级素养提升一、选择题1某校高一(1)班一次阶段考试数学成绩的茎叶图和频率分布直方图的可见部分如图所示，根据图中的信息，可确定被抽测的人数及分数在90,100内的人数分别为(C)A20,2B24,4C25,2D25,4解析由频率分布直方图，可知分数在90,100内的频率和在50,60)内的频率相同，所以分数在90,100内的人数为2，总人数为25.故选C2某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位：h)，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是17.5,30，样本数据分组为17.5,20)，20,22.5)，22.5,25)，25,27.5)，27.5,30根
8、据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5 h的人数是(D)A56B60C120D140解析由频率分布直方图可知，这200名学生每周的自习时间不少于22.5 h的频率为(0.160.080.04)2.50.7，故这200名学生中每周的自习时间不少于22.5 h的人数为2000.7140.故选D二、填空题3某校开展“爱我海西，爱我家乡”摄影比赛，9位评委给参赛作品A打出的分数如茎叶图所示，记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时，发现一个数字(茎叶图中的x)无法看清若记分员计算无误，则数字x应该是_1_.解析若x4，则由平均分为91知总分应为917637
9、.故63789899293929190x，得x1；若x4,63789899293929194640不合题意4某校100名学生的数学测试成绩频率分布直方图如图所示，分数不低于a(a为整数)即为优秀，如果优秀的人数为20人，则a的估计值是_133_.解析由已知可以判断a(130,140)，(140a)0.0150.011010020，解得a133.三、解答题5某市2019年4月1日4月30日对空气污染指数的监测数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物)：61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86
10、,85,75,71,49,45，(1)完成频率分布表；(2)作出频率分布直方图；(3)根据国家标准，污染指数在050之间时，空气质量为优；在51100之间时，为良；在101150之间时，为轻微污染；在151200之间时，为轻度污染请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价解析(1)频率分布表：分组频数频率41,51)251,61)161,71)471,81)681,91)1091,101)5101,111)2(2)频率分布直方图，如图所示(3)答对下述两条中的一条即可：该市一个月中空气污染指数有2天处于优的水平，占当月天数的，有26天处于良的水平，占当月天数的，处于优或良的天
11、数共有28天，占当月天数的.说明该市空气质量基本良好轻微污染有2天，占当月天数的.污染指数在80以上的接近轻微污染的天数有15天，加上处于轻微污染的天数，共有17天，占当月天数的，超过50%，说明该市空气质量有待进一步改善6某电视台为宣传本省，随机对本省内1565岁的人群抽取了n人，回答问题“本省内著名旅游景点有哪些”统计结果如图表所示.组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的频率第1组15,25)a0.5第2组25,35)18x第3组35,45)b0.9第4组45,55)90.36第5组55,653y(1)分别求出a、b、x、y的值；(2)从第2、3、4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽
12、取6人，求第2、3、4组每组各抽取多少人？解析(1)由频率表中第4组数据可知，第4组总人数为25，再结合频率分布直方图可知n100，a1000.01100.55，b1000.03100.927，x0.9，y0.2.(2)第2、3、4组回答正确的共有54人利用分层抽样在54人中抽取6人，每组分别抽取的人数为：第2组：62(人)；第3组：63(人)；第4组：61(人)7(2018全国卷文，18)某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式
13、根据工人完成生产任务的工作时间(单位：min)绘制了如下茎叶图：根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由解析第二种生产方式的效率更高理由如下：(1)由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人中，有75%的工人完成生产任务所需时间至少80 min，用第二种生产方式的工人中，有75%的工人完成生产任务所需时间至多79 min.因此第二种生产方式的效率更高(2)由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务所需时间的中位数为85.5 min，用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间的中位数为73.5 min.因此第二种生产方式的效率更高(3)由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务平均所需时间高于80 min；用第二种生产方式的工人完成生产任务平均所需时间低于80 min.因此第二种生产方式的效率更高(4)由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎8上的最多，关于茎8大致呈对称分布；用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎7上的最多，关于茎7大致呈对称分布又用两种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布的区间相同，故可以认为用第二种生产方式完成生产任务所需的时间比用第一种生产方式完成生产任务所需的时间更少因此第二种生产方式的效率更高以上给出了4种理由，考生答出其中任意一种或其他合理理由均可得分- 7 - 版权所有高考资源网