1、专题六 物理实验 第13讲 力学实验 一、误差与有效数字 1.误差：误差产生原因大小特点减小方法系统 误差实验仪器不精确 实验原理不完善 实验方法粗略总是偏大或偏小更新仪器,完善原理,改进方法偶然 误差测量、读数不准确可大可小画图像或取平均值2.有效数字：(1)有效数字的最后一位是测量者估读出来的,是偶然误差的来源。(2)从数的左边第一个不为零的数字算起,如0.0125为三位有效数字。二、基本仪器的使用 1.长度测量类仪器：(1)毫米刻度尺的读数：精确到毫米,估读一位。(2)游标卡尺的读数。(3)螺旋测微器的读数：测量值=固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)+可动刻度读数(含估读)0
2、.01mm。游标尺/mm精度/mm测量结果(游标尺上第n个刻线与主尺上的某刻度线正对时)/mm刻度 格数刻度 总长度每小格与 1毫米差1090.10.1主尺上读的毫米数+0.1n20190.050.05主尺上读的毫米数+0.05n50490.020.02主尺上读的毫米数+0.02n2.时间测量类仪器：(1)打点计时器：每打两个点的时间间隔为0.02s,一般每五个点取一个计数点,则时间间隔为 t=0.025s=0.1 s。(2)频闪照相机：用等时间间隔获取图像信息的方法将物体在不同时刻的位置记录下来。(3)光电计时器：记录遮光时间。三、力学实验 1.验证性实验：验证力的平行四边形定则,验证牛顿运
3、动定律,验证机械能守恒定律。2.探究性实验：探究弹力与弹簧伸长的关系,探究动能定理。3.两种实验过程的比较：类型探究性实验验证性实验实 验 过 程提出问题 猜想与假设 制定计划与设计实验方案 进行实验与收集数据 分析与论证 评估 交流与合作实验目的 实验器材 实验原理 实验步骤 数据分析 实验结论四、实验数据的处理方法 1.列表法：在记录和处理数据时,为了简单而明显地表示出有关物理量之间的关系,可将数据填写在适当的表格中,即为列表法。2.平均值法：为减小偶然误差,把在同一状态下测定的同一个物理量的若干组数据相加求和,然后除以测量次数。3.作图法：用作图法处理数据的优点是直观、简便,有取平均值的
4、效果。由图线的斜率、截距、包围的面积等可以研究物理量之间的关系。热点考向1 毫米刻度尺与游标卡尺的读数【典题1】(2015海南高考)某同学利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量一圆柱体工件的直径和高度,测量结果如图甲和乙所示。该工件的直径为 cm,高度为 mm。【解题探究】(1)游标卡尺读数_估读。(2)螺旋测微器读数要_。【解析】游标卡尺读数为：d=12 mm+40.05 mm=12.20 mm=1.220 cm;螺旋测微器读数为：h=6.5 mm+0.360 mm=6.860 mm。答案：1.220 6.860 不需要 估读【规律总结】游标卡尺和螺旋测微器读数时应注意的问题(1)10分度的游标卡
5、尺,以mm为单位,小数点后只有1位,20分度和50分度的游标卡尺以mm为单位,小数点后有2位,且对齐格数不估读。(2)螺旋测微器以mm为单位,小数点后必须有3位,对齐格数要估读,同时还要注意半毫米刻度线是否露出。【对点训练】1.(2014福建高考)某同学测定一金属杆的长度和直径,示数如图甲、乙所示,则该金属杆的长度和直径分别为 cm和 mm。【解析】直尺的最小刻度为0.1cm,因此读数应为60.10 cm,游标卡尺是50分度,精确到0.02 mm,因此读数为4.20 mm。答案：60.10 4.20 2.(2015西安二模)某实验探究小组的同学准备测量电炉丝的电阻率,他们首先用螺旋测微器测出一
6、段电炉丝的直径和长度如图甲、乙所示,则该电炉丝的直径为_mm,长度为_mm。该小组同学又从标称为“220 V 500 W”“220 V 300 W”“220 V 25 W”的3个电炉中任选一个,正确使用多用电表欧姆10挡测量其阻值,结果如图丙所示,则该电炉的阻值是_,标称功率为_W。【解析】由图甲所示螺旋测微器可知,固定刻度示数为0.5 mm,可动 刻度示数为40.00.01 mm=0.400 mm,电炉丝直径为0.5 mm+0.400 mm=0.900 mm;由图乙所示游标卡尺可知,主尺示数为3.3 cm=33 mm,游 标尺示数为00.05 mm=0 mm,电炉丝的长度为33 mm+0 m
7、m=33.0 mm;由图丙可知,该电炉的阻值是16.010=160,根据P=得：功率 P=W=302.5 W,故标称功率为300 W。答案：0.900 33.0 160 300 2UR48 400160热点考向2 纸带类实验的处理方法【典题2】为了“探究动能改变与合外力做功”的关系,某同学设计了如下实验方案：第一步：把带有定滑轮的木板(有滑轮的)一端垫起,把质量为M的滑块通过细绳跨过定滑轮与质量为m的重锤相连,重锤后连一穿过打点计时器的纸带,调整木板倾角,直到轻推滑块后,滑块沿木板向下匀速运动,如图甲所示。第二步：保持长木板的倾角不变,将打点计时器安装在长木板靠近滑轮处,取下细绳和重锤,将滑块
8、与纸带相连,使纸带穿过打点计时器,然后接通电源,释放滑块,使之从静止开始向下加速运动,打出纸带,如图乙所示。打出的纸带如图丙所示。请回答下列问题：(1)已知O、A、B、C、D、E、F相邻计数点间的时间间隔为 t,根据纸带求滑块速度,打点计时器打B点时滑块速度vB=_。(2)已知重锤质量为m,当地的重力加速度为g,要测出某一过程合外力对滑块做的功还必须测出这一过程滑块_(写出物理量名称及符号,只写一个物理量),合外力对滑块做功的表达式W合=_。(3)算出滑块运动OA、OB、OC、OD、OE段合外力对滑块所做的功W以及在A、B、C、D、E各点的速度v,以v2为纵轴、W为横轴建立坐标系,描点作出v2
9、-W图像,可知该图像是一条_,根据图像还可求得_。【解题探究】(1)求B点的瞬时速度的思路：_ _。(2)测量某一过程合外力对滑块做的功根据规律：_。方程：_。(3)为什么作v2-W图像而不作v-W图像?提示：v2-W图像可以直观地得到合外力的功与速度v的关系。B点为A和C两点的中间时刻,利用中间 时刻的瞬时速度等于前后两点的平均速度 动能定理 mgx=Ek【解析】(1)由打出的纸带可知B点的速度为vB=(2)由做功定义式可知还需要知道滑块下滑的位移,由动能定理可知 W合=Ek,即mgx=Ek。(3)v2-W图像应该为一条过原点的直线。根据图像还可以求得滑块 的质量M。答案：(1)(2)下滑的
10、位移x mgx(3)过原点的直线 滑块的质量M 31xx2 t。31xx2 t【规律总结】打点计时器及纸带问题的处理方法(1)打点计时器的认识和正确使用。电磁打点计时器工作电压为低压交流46 V;电火花计时器工作电压为交流220V。工作时应先接通电源,后释放纸带。(2)纸带的应用。判断物体运动性质。a.若 x=0,则可判定物体在实验误差允许的范围内做匀速直线运动。b.若 x不为零且为定值,则可判定物体在实验误差允许范围内做匀变速直线运动。求解瞬时速度。利用做匀变速运动的物体在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬 时速度。如图所示,求打某一点的瞬时速度,只需在这一点的前后各取 相同时间间隔T的两
11、段位移xn和xn+1,则打n点时的速度vn=nn 1xx2T。(3)用“逐差法”求加速度。如图所示 因为 所以 526341123222xxxxxxa a a3T3T3T1234561232aaaxxxxxxa39T。【对点训练】1.(2015全国卷)某同学用图甲所示的实验装置测量物块与斜面之间的动摩擦因数。已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz,物块下滑过程中所得到的纸带的一部分如图乙所示,图中标出了五个连续点之间的距离。(1)物块下滑时的加速度a=_m/s2,打C点时物块的速度 v=_m/s。(2)已知重力加速度大小为g,为求出动摩擦因数,还必须测量的物理 量是_(填正确答案标号)。A.
12、物块的质量 B.斜面的高度 C.斜面的倾角【解析】(1)根据纸带上的点,物块下滑时的加速度 根据纸带上的点，打C点时物块的速度 314222122222ssssaa2T2Ta220.036 50.033 90.037 80.035 22 0.022 0.02 m/s3.25 m/s223ss0.035 20.036 5v m/s1.79 m/s2T2 0.02(2)选C。由公式a=gsin-gcos可得=,所以还必须测量斜面的倾角,C项正确,A、B项错误。答案：(1)3.25 1.79(2)C gsinagcos 2.如图甲所示是一种新的短途代步工具电动平衡车,被称为站着 骑的电动车,其最大速
13、度可达20 km/h,某同学为测量一电动平衡车在 平直水泥路面上受到的阻力情况,设计了下述实验：将输液用的 500 mL塑料瓶装适量水后,连同输液管一起绑在平衡车的护手上,调节 输液管的滴水速度,某滴水刚落地开始计时,从下一滴水开始依次计数 为1、2、3,当第50滴水刚好落地时停止计时,测得时间为25.0 s,该同学骑上平衡车后,先加速到某一速度,然后关闭动力,让平衡车沿 着直线滑行,如图乙所示是某次实验中在水泥路面上的部分水滴及测 出的间距值(左侧是起点,单位：m),已知当地重力加速度g取9.8 m/s2,则根据该同学的测量结果可得出：(1)平衡车经过路面上相邻两滴水间的时间间隔T=_s。(
14、2)平衡车加速过程的加速度大小a1=_m/s2。(3)设平衡车运动过程中所受阻力的大小是人与车总重力的k倍,则k=_(计算结果保留两位有效数字)。【解析】(1)当第50滴水刚好落地时停止计时,测得时间为25.0s,则相邻两滴水间的时间间隔T=s=0.50s。(2)在加速阶段,连续相等时间内的位移之差是恒量,根据x=aT2得 255022CEAC122xx1.982.49 1.01 1.50a m/s1.96 m/s(2 0.5)2T。(3)在减速阶段,根据x=aT2,运用逐差法得 根据牛顿第二定律得,f=kmg=ma,解得：答案：(1)0.50(2)1.96(3)5.310-2 22HJFH2
15、2xx2.16 1.952.372.26a m/s0.52 m/s4T4 0.5。2a0.52k5.3 10g9.8。热点考向3 应用图像法处理数据【典题3】(2015山东高考)某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则。实验步骤：将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上,使其轴线沿竖直方向。如图甲所示,将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上,另一端用圆珠笔尖竖直向下拉,直到弹簧秤示数为某一 设定值时,将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2,记录弹簧 秤的示数F,测量并记录O1、O2间的距离(即橡皮筋的长度l)。每次将弹簧秤示数改变0.50 N,测出所对应的l,部分数据如下表所示：F/N00.501.001.
16、502.002.50l/cml010.9712.0213.0013.9815.05找出中F=2.50 N时橡皮筋两端的位置,重新标记为O、O,橡皮筋的拉力记为FOO。在秤钩上涂抹少许润滑油,将橡皮筋搭在秤钩上,如图乙所示。用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡 皮筋的两端,使秤钩的下端达到O点,将两笔尖的位 置标记为A、B,橡皮筋OA段的拉力记为FOA,OB段的 拉力记为FOB。完成下列作图和填空：(1)利用表中数据在给出的坐标纸上画出F-l图线,根据图线求得l0=_cm。(2)测得OA=6.00 cm,OB=7.60 cm,则FOA的大小为_N。(3)根据给出的标度,作出FOA和FOB的合力F的图示
17、。(4)通过比较F与_的大小和方向,即可得出实验结论。【解题探究】(1)根据所测数据描点的原则：_ _。(2)F-l图线的横轴截距意义：表示_原长即l=_。(3)作FOA和FOB的合力的图示的方法：_ _。所连的线必须是平滑的,偏离太远的 点舍弃 橡皮筋 10.0cm 用力的图示法结合力的平行四 边形定则【解析】(1)F-l图线的横轴截距表示F=0时橡皮筋l的值,因此F-l图线的横轴截距即表示橡皮筋原长,l=10.0 cm。(2)橡皮筋总长度l=6.00 cm+7.60 cm=13.60 cm,在F-l图线上找到与13.60 cm对应的弹力F=1.80 N。(3)根据平行四边形定则,作出平行四
18、边形并求出对角线表示的力F。(4)因为F是根据平行四边形定则求出的,FOO是实际测量出的,如果在误差允许范围内,F与FOO近似相等,就验证了平行四边形定则。答案：(1)如图所示 10.00(9.80、9.90、10.10均正确)(2)1.80(1.701.90均正确)(3)如图所示 (4)FOO【对点训练】1.(2015福建高考)某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验。(1)图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度,其示数为7.73cm;图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度,此时弹簧的伸长量 l为_cm。(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力,关于此操作,下列
19、选项中规范的做法是_。(填选项前的字母)A.逐一增挂钩码,记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 B.随意增减钩码,记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码 总重(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量 l与弹力F的关系图线,图线 的AB段明显偏离直线OA,造成这种现象的主要原因是_ _。【解析】(1)由题图乙标尺刻度可知示数l2=14.66cm,l=l2-l1=6.93cm。(2)为防止弹簧超出弹性限度应逐渐增加钩码的重量,故选A。(3)由图知AB段伸长量与弹力不成线性关系,主要原因是钩码重力超出弹簧的弹性限度。答案：(1)6.93(2)A(3)超出弹簧的弹性限度 2.(20
20、15金华一模)关于“用DIS探究牛顿第二定律”的实验：(1)如图甲是本实验的装置图,图中是位移传感器的_部分,是位移传感器的_部分。本实验通过_来改变对小车的拉力,通过_来改变小车的质量。(2)如图乙为小车质量不变时实验所得的a-F图像,从图像上可以看到直线不过原点,其原因是_,由图可知小车的质量约为_kg。【解析】(1)发射器固定在小车上,接收器应该固定在轨道上。所以图中是位移传感器的发射器部分,是位移传感器的接收器部分。本实验通过控制变量法研究加速度与力、质量的关系,所以通过改变悬挂钩码的个数来改变对小车的拉力,通过在小车上加配重片来改变小车的质量。(2)从图乙中发现直线没过原点,当F0时,a=0。即当绳子上有拉力 时小车的加速度还为0处于静止,说明该组同学实验操作中遗漏了平衡 摩擦力这个步骤。所以造成图中直线不过坐标原点的原因是未平衡 摩擦力或平衡摩擦力不足。a=,a-F图线的斜率的倒数即物体的 质量,所以m=0.77kg。答案：(1)发射器 接收器 改变悬挂钩码的个数 在小车上加配重 片(2)未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足 0.77 Ffm1k
