1、2021届高考物理二轮复习带电粒子在电场中的运动专练（5）1.在真空中存在水平向右的匀强电场,一不可伸长的绝缘细线跨过光滑定滑轮,细线两端系着两个带正电的小球,质量分别为和,两个小球在同一条竖直线上静止不动,细线与水平面的夹角分别为30和60,重力加速度为g,则下列说法正确的是( )A.细线的张力B. 两小球的电荷量之比为C.两个小球之间的库仑力D.以上说法都不对2.测定电子的电荷量的实验装置示意图如图所示,置于真空中的油滴室内有两块水平放置的平行金属板,分别与电压为U的恒定电源两极相连,板的间距为d.现通过显微镜观察到有一质量为m的带电油滴在极板间匀速下落,已知元电荷为e、重力加速度为g,则
2、( )A.油滴中电子的数目为B.油滴从小孔运动至N板过程中,电势能增加C.油滴从小孔运动至N板过程中,机械能增加D.若将极板M向下缓慢移动一小段距离,油滴将加速下降3.沿某一电场方向建立x轴,电场仅分布在的区间内,其场强与坐标x的关系如图所示.规定沿x轴正方向为电场强度的正方向,处电势为零.一质量为m、电荷量为的带电粒子仅在电场力作用下,沿x轴做周期性运动.以下说法正确的是( )A.粒子沿x轴做简谐运动B.粒子在处的电势能为C.动能与电势能之和的最大值是D.一个周期内,粒子在区域的运动时间4.如图所示,质量为m、电荷量为q的小球在电场强度E的匀强电场中,以初速度沿直线做匀变速运动,直线与水平面
3、的夹角为30,若小球在初始位置的电势能为零,重力加速度为g,则下列说法中正确的是( )A.电场方向一定竖直向上B.电场强度E的最小值为C.如果电场强度为,则小球相对初始位置的最大高度为D.如果电场强度为,小球电势能的最大值为5.如图所示，真空中有两个点电荷和，分別固定在x坐标轴上，其中位于处，位于处。在x轴上（ ）A.场强为0的点有两处B.在区域，电势沿x轴正方向降低C.质子从运动到处，电势能升高D.在的区域，场强沿x轴正方向6.如图是示波管的工作原理图。电子经电场加速后沿垂直于偏转电场的方向射入偏转电场，若加速电压为，偏转电压为，偏转电场的极板长度与极板间的距离分别为L和为电子离开偏转电场时
4、发生的偏转位移。取“单位偏转电压引起的偏转位移”来描述示波管的灵敏度，即（该比值越大，灵敏度越高），则下列可以提高示波管的灵敏度的有( )A.减小B.增大C.增大LD.减小d7.如图所示,在坐标系中,弧是以A点为圆心、为半径的一段圆弧,点是圆弧跟y轴的交点.当在O点和A点分别固定电荷量为和的点电荷后,D点的电场强度恰好为零.下列说法正确的是( )A.B.圆弧上的各点中D点的电势最高C.电子沿圆弧从B点运动到C点的过程中,电势能先减小后增大D.电子沿圆弧从B点运动到C点的过程中,电势能先增大后减小8.如图所示，真空中有一竖直向上的匀强电场，其场强大小为E，电场中的两点固定着两个等量异种点电荷两点
5、的连线水平，O为其连线的中点，是两点电荷连线的垂直平分线上的两点，两点在两点电荷的连线上，且与两点的连线恰好形成一个菱形，则下列说法正确的是( )A. 两点的电场强度相同B. 两点的电势相同C.将电子从a点移到c点的过程中，电场力对电子做正功D.质子在O点时的电势能大于其在b点时的电势能9.如图所示，充电后的平行板电容器水平放置（与电源断开），电容为C，板间距离为d，上极板正中央有一小孔.质量为m、电荷量为的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处的P点时速度恰为零（空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g）.下列说法正确的是( )A.电容器所带电荷量B.电
6、容器极板间的电场强度C.若下极板下移的距离，小球到达P点（原下极板处）时速度恰为零D.若下极板水平右移一小段距离，小球到达下极板处时速度恰为零10.某条平直电场线上有四个点，相邻两点间距离均为d.以O点为坐标原点，沿电场强度方向建立x轴，该电场线上各点电场强度E随x的变化规律如图所示.一个带电荷量为的粒子，从O点由静止释放，仅考虑电场力作用.则( )A.若O点的电势为零，则A点的电势为B.粒子从A到B做匀速直线运动C.粒子运动到B点时动能为D.粒子从O到A的电势能变化量大于从B到C的电势能变化量11.如图（a）所示，两平行正对的金属板相距为，两板间加有如图（b）所示的电压，质量为m，带电荷量为
7、的粒子（不计重力）被固定在两板的正中间P处，且。下列说法正确的是( )A. 时由静止释放该粒子，粒子一定能到达B板B. 时由静止释放该粒子，粒子可能到达B板C.在和两个时间段内运动的粒子的加速度相同D.在时间内由静止释放该粒子，粒子一定能到达A板12.如图所示，在竖直面内有一坐标系，其中x轴水平，y轴竖直，在第I象限内有一倾角为的线段两点坐标分别为和.在A点有一质量为m的小球（视为质点）以速度v水平抛出，恰好通过B点.还有大量相同的小球，分别从线段上纵坐标为的点上水平抛出，抛出的速度与从A点抛出的速度的比值为k.重力加速度为g，不考虑空气阻力.（1）求各个小球平抛后通过时的位置坐标；（2）假若
8、在穿越时，小球带上的电荷量，且已知区域内存在竖直向上、电场强度为的匀强电场，求最终小球打在x轴上的区间宽度.答案以及解析1.答案：C解析：分别对带电小球进行受力分析,它们都受到重力、电场力、细线的张力和库仑力.运用正交分解根据平衡条件得,对于A,在水平方向上有,竖直方向上有,对于B,在水平方向上有,竖直方向上有,联立解得两小球的电荷量之比,故C正确,A、B、D错误.2.答案：B解析：带电油滴在极板间匀速下落,受力平衡,则有,所以油滴带电荷量，油滴中电子的数目为,故A错误;油滴下降过程中,所受电场力方向向上,那么,电场力做的功为,电势能增加,故B正确;电场力对油滴做负玏,油滴机械能减少,故C错误
9、;若将极板M向下缓慢移动一小段距离,板间距减小,电场力增大,油滴所受合外力竖直向上,油滴将减速下降,故D错误.3.答案：D解析：区域粒子受到大小恒定的水平向左的电场力,不满足简谐运动回复力的特点,故A错误;粒子从运动到,电压变化量为,粒子从到的过程电场力做功,根据功能关系得粒子在处的电势能为,故B错误;设粒子的动能与电势能之和的最大值为,由于在x轴上粒子做周期性运动,可知在最右侧位置有,在最左侧位置有,又粒子的运动区间为，电场仅分布在的区间内,解得,故C错误;粒子在区域的运动由对称的两段组成有，解得,总时间为，故D正确.4.答案：D解析：因为小球做匀变速直线运动,则小球所受的合力与速度方向在同
10、一条直线上,结合平行四边形定则知,电场方向不可能竖直向上,A错误;小球所受的合力与速度方向在同一条直线上,结合平行四边形定则知,当电场方向与直线垂直时,电场强度E最小,则有,解得电场强度E的最小值为,B错误;如果电场强度为,小球所受的合力与速度方向在同一条直线上,结合平行四边形定则知,电场力的方向与水平方向夹角为30斜向上,如图所示,根据牛顿第二定律知,小球的加速度为,小球斜向上做匀减速直线运动,匀减速直线运动的位移,则小球上升的最大高度,在整个过程中电场力做功,电势能增加,所以小球电势能的最大值为，C错误,D正确.5.答案：D解析：A项：某点的电场强度是正电荷和负电荷在该处产生的电场的叠加，
11、是合场强。根据点电荷的场强公式，所以要使电场强度为零，那么正电荷和负电荷在该处产生的场强必须大小相等、方向相反，不会在的左边，因为的电荷量大于，也不会在之间，因为它们电性相反，在中间的电场方向都向右。所以，只能在右边.即在x坐标轴上电场强度为零的点只有一个.故A错误；B项：由选项A的分析可知，在区域，有一点使得电场强度为0，则在区域，电势沿x轴正方向先降低后增大，故B错误；C项：区域电场强度方向沿x正方向，质子从运动到处，电势能减小，故C错误；D项：在的区域.场强沿x轴正方向，故D正确。6.答案：ACD解析：设电子经电场加速后的速度为v，则，所以电子进入偏转电场时速度的大小为，电子进入偏转电场
12、后的偏转位移为，所以示波管的灵敏度，所以要提高示波管的灵敏度可以增大L、减小d和减小，故ACD正确。7.答案：AD解析：D点场强恰好为零,由电场叠加原理得,解得,A正确;以点电荷为球心的球面为等势面,则在点电荷形成的电场中,圆弧各点的电势相同,在点电荷形成的电场中由B到D电势越来越低,由D到C电势越来越高,故D点的电势最低,B错误;电子沿圆弧从B点运动到D点,电场力做负功,由D点运动到C点,电场力做正功,故电势能先增大后减小,C错误,D正确.8.答案：AD解析：由等量异种点电荷产生电场的分布特点可知，两点的场强相同，当再叠加匀强电场时，两点的场强依然相同，故A正确；等量异种点电荷产生电场的特点
13、是两点电荷连线的中垂线上的电势相等，当再叠加匀强电场时，d点的电势高于c点的电势，故B错误；将电子从a点移到c点的过程中，匀强电场对电子做负功，等量异种点电荷产生的电场对电子做负功，所以电场力对电子做负功，故C错误；质子从O点移动到b点时，等量异种点电荷产生的电场对质子做正功，质子电势能减小，匀强电场对质子不做功，质子电势能不变，所以质子在O点时的电势能大于其在b点时的电势能，故D正确.9.答案：BC解析：小球从释放到到达下极板处的过程，由动能定理得，解得，电容器两极板间的电压为，电容器的带电荷量为，故A错误，B正确；由题意知，电容器的电荷量不变，根据和，得，当下极板向下移动时电场强度不变，小
14、球从相同的高度释放，到达P点时速度恰好为零，当下极板水平右移一小段距离，正对面积S减小，故电场强度增大，小球下落相同的距离，电场力做的负功更多，故小球在到达下极板前速度已经为零，故C正确，D错误.10.答案：CD解析：根据电压与电场强度的关系，可知图象与x轴围成的面积表示电势差，取O点电势为零，则两点间的电势差为，又场强方向沿x轴，即从O到A电势降低，故，故A错误；由图可知，之间是匀强电场，粒子从A到B加速度不为零且恒定，故粒子从A到B做匀加速直线运动，故B错误；由图可知，间的电势差为，根据动能定理得，得，故C正确；由图象与x轴围成的面积可知，根据，可知粒子从O到A电势能变化量大于从B到C电势
15、能变化量，故D正确.11.答案：AD解析：时由静止释放该粒子，由题图（b）可知粒子在0时间内向右做初速度为零的匀加速直线运动，在T时间内做匀减速直线运动，仍向右，在T时刻速度减为零，在T时间内继续向右做初速度为零的匀加速直线运动，然后时间内向右做匀减速直线运动，如此周期性运动，粒子一直向右运动，一定能到达B板，A正确；在时由静止释放该粒子，由题图（b）可知，粒子在时间内向右做初速度为零的匀加速直线运动，在时间内向右做匀减速直线运动，在时刻速度减为零，在T时间内开始向左做初速度为零的匀加速直线运动，T时间内向左做匀减速直线运动，末速度为零，如此周期性运动，粒子在时间内一直向右运动，在此段时间内的
16、位移为，而，即，所以粒子不能到达B板，B错误；在和两个时间段内运动的粒子的加速度大小相等，但方向相反，加速度不同，C错误；在时间内释放该粒子，则粒子先向右做加速运动，后向右做减速运动，再反向向左做加速运动，然后做减速运动，经过一个周期之后会有向左的位移，故粒子最后能到达A板，D正确。12.答案：（1）对于从A点抛出的小球，由平抛运动规律有对于从线段上纵坐标为的点抛出的小球，由平抛运动规律有小球运动至线段上时，位移方向与水平方向的夹角满足小球平抛后通过时的位置坐标的横坐标为，纵坐标为，故小球平抛后通过时的位置坐标为.（2）如图所示，小球从纵坐标为的点抛出后，由C点进入区域，经受力分析可知，小球在电场区域内做匀速直线运动，最终打在x轴上的D点，C点在x轴上的投影为E点，此时小球的速度偏向角为，则有由几何关系可知，的长度解得当时（满足），d的最大值，所以最终小球打在x轴上的区间宽度为.