1、一课题：映射二教学目的：1.了解映射的概念及表示方法；了解象与原象的概念；会结合简单的图示，了解一一映射的概念； 2.重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养；启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造地解决问题；通过教师指导发现知识结论，培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力； 3.激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情操，培养学生坚忍不拔的意志，实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神。三教学重点、难点：映射的概念四教学过程：（一）复习引入：1第一章学习了集合的有关知识，主要有元素与集合之间的表示方法，即属于或不属于；两个集合之间的关系，即包含或不包含 2初中我
2、们学过对应，例如： 对于任何一个实数，数轴上都有唯一的点P和它对应；对于坐标平面内的任何一个点A，都有唯一的一个有序实数对和它对应；对于任何一个三角形，都有唯一的一个确定的面积和它对应；这一节我们将学习一种特殊的对应映射看下面的例子： 设A，B分别是两个集合，为简明起见，设A，B分别是两个有限集，说明：（2）（3）（4）这三个对应的共同特点是：对于左边集合A中的任何一个元素，在右边集合B中都有唯一的元素和它对应。（二）新课讲解：1映射的概念：设、是两个集合，如果按照某种对应法则，对于集合中的任何一个元素，在集合中都有唯一的元素和它对应，这样的对应（包括集合、以及到的对应法则）叫做集合到集合的映
3、射。记作：指出：（2）（3）（4）这三个对应都是集合到集合的映射；考虑：（1）为什么不是集合到集合的映射？2象、原象：给定一个集合到集合的映射，且，如果元素和元素对应，则元素叫做元素的象，元素叫做元素的原象。注意：1映射三要素：集合、以及对应法则，缺一不可；2集合中的元素一定有象，且唯一；3集合中的元素不一定有原象，即使有也未必唯一；4=原象，象；5、可以是数集，也可以是点集或其他集合；6到的映射与到的映射是两个不同的映射。例1判断下列两个对应是否是集合A到集合B的映射？画出对应图（1）设A=1，2，3，4，B=3，4，5，6，7，8，9，对应法则：；（2）设，对应法则：除以2得到的余数；（3
4、）设，：取倒数；（4），：；（5），：的最大质数；（6），：被3除所得余数。 解：（1）（2）（3）（5）（6）都是到的映射，（4）不是到的映射。3一一映射的概念例如：观察得出映射（1）有两个特点： 集合中不同的元素在中有不同的象；.集合中的元素都有原象；一一映射：设、是两个集合，：是集合到集合的映射，如果在这个映射下，对于集合中不同的元素在中有不同的象，而且集合B中的每一个元素都有原象，这个映射叫做到上的 一一映射。上例中（1）是到上的一一映射，（2）是到的映射，但不是一一映射。注意：一一映射中集合中不同的元素在中有不同的象，集合中的元素都有原象； =原象，=象，若象则这个映射就不是到上的一一映射。五课堂练习：教材P49练习1，2，3，4， P49习题2.1 第1，2，3，4六课堂小结：1映射的概念；判断映射的方法；2一一映射的概念及判断方法。七课后作业：数学之友第8789
