1、第二十七章 相似27.3 位似 第2课时 平面直角坐标系中的位似 知识点1 位似图形的坐标变化规律知识点2 坐标系内图形的位似作图1.如图，在平面直角坐标系中，有两点A(6,4)，B(6,0)，以原点O为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小到线段CD，则点C的坐标为()A.(3,3)B.(3,2)C.(2,3)D.(2,2)B12 2.如图，正方形 OABC 与正方形 ODEF 是位似图形，O 为位似中心，相似比为 1 2，点 A 的坐标为(1,0)，则 E 点的坐标为()A.(2，0)B.(32，32)C.(2，2)D.(2,2)C3.如图，在边长为1 的小正方形组成的网格中，建立
2、平面直角坐标系，ABO与ABO是以点P为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点(网格线的交点)上，则点P的坐标为()A.(0,0)B.(0,1)C.(3,2)D.(3，2)C4.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(3,6)，B(9，3)，以原点O为位似中心，相似比为，把ABO缩小，则点A的对应点A的坐标是()A.(1,2)B.(9,18)C.(9,18)或(9，18)D.(1,2)或(1，2)13 D5.如图，在平面直角坐标系中，已知A(1,0)，D(3,0)，ABC与DEF位似，原点O是位似中心.若AB1.5，则DE.4.56.如图，原点O是ABC和ABC的位似中心，点A(1,0)与A(2,
3、0)是对应点，ABC的面积是，则ABC的面积是.32 67.如图，在直角坐标系中，每个小方格的边长均为1，AOB与AOB是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为32，点A，B都在格点上，则点B的坐标是.(2，43)8.已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.在第一象限画出ABC关于原点O为位似中心，位似比为2的位似图形ABC，并写出A，C的坐标.解：画图略：A的坐标为：(2,6)，C的坐标为(10,2).9.如图，正方形 ABCD 的两边 BC，AB 分别在平面直角坐标系的 x 轴，y 轴的正半轴上，正方形 ABCD与正方形 ABCD 是以 AC 的中点 O为中心的位似图形，已知 AC3
4、 2，若点 A的坐标为(1,2)，则正方形 ABCD与正方形 ABCD 的相似比是()A.16B.13C.12D.23 B10(2020嘉兴)如图，在直角坐标系中，OAB 的顶点为 O(0，0)，A(4，3)，B(3，0).以点 O 为位似中心，在第三象限内作与OAB 的位似比为13 的位似图形OCD，则点 C 坐标()A(1，1)B(43，1)C(1，43)D(2，1)B11.如图，正方形ABCD和正方形OEFG中，点A和点F的坐标分别为(3,2)，(1，1)，则两个正方形的位似中心的坐标是()A.(1,0)B.(1,0)或(5，1)C.(5，1)D.(1,0)或(5，2)D12.OAB三个
5、顶点的坐标分别为O(0,0)，A(4,6)，B(3,0)，以O为位似中心，将OAB缩小为原来的，得到OAB，则点A的对应点A的坐标为.12 (2，3)或(2,3)13.如图，平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别为(3,0)，(2，3)，ABO是ABO关于点A的位似图形，且O的坐标为(1,0)，则点B的坐标为.(53，4)14.如图，在直角坐标系中ABC的A，B，C三点坐标为A(7,1)，B(8,2)，C(9,0).(1)请在图中画出ABC的一个以点P(12,0)为位似中心，相似比为3的位似图形(要求与ABC同在P点一侧)；(2)求线段BC的对应线段BC所在直线的解析式.解：(1)画出AB
6、C，如图所示.(2)作 BDx 轴，BEx 轴，垂足分别是 D，E 点，BEBD，BEBDPEBDPBPB，B(8,2)，OD8，BD2，PD1284，ABC与ABC 的相似比为3，PBPB3，BE2 PE4 3，BE6，PE12，PO12，E 与 O 点重合，线段 BE 在 y 轴上，B点坐标为(0,6)，同理 PCPC31，又PCOPOC1293，PC9，OC1293.C点坐标为(3,0)，设线段 BC所在直线的解析式为 ykxb 则60kb，03kb，k2，b6线段 BC所在直线解析式为 y2x6.15.如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知ABC三个顶点分别为A(1,2)，B(2,1)，C(4,5).(1)画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；(2)以原点O为位似中心，在x轴的上方画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC位似，且位似比为2，并求出A2B2C2的面积.解：(1)如图所示，A1B1C1就是所求三角形；(2)如图所示，A2B2C2就是所求三角形，分别过点A2，C2作y轴的平行线，过点B2作x轴的平行线，交点分别为E，F，A(1,2)，B(2,1)，C(4,5)，A2B2C2与ABC位似，且位似比为2，A2(2,4)，B2(4,2)，C2(8,10)，SA2B2C2810 62 4861028.12 12 12