1、章末复习(二)圆第27章 圆知识点一 圆的对称性1如图所示，在 RtABC 中，ACB90，AC3，BC4，以点 C 为圆心，CA 为半径的圆与 AB 交于点 D，则 AD 的长为()A95 B245 C185 D52C2如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分如果水面AB的宽为8 cm，水的最大深度为2 cm，那么该输水管的半径为()A3 cm B4 cm C5 cm D6 cmC3如图，D 是O 的弦 BC 的中点，A 是O 上一点，OA 与 BC 交于点 E，AO8，BC12.(1)求线段 OD 的长；(2)当 EO 2 BE 时，求 ED 的长解：(1)OD2 7 (2)ED2
2、知识点二 圆心角与圆周角4(2022包头)如图，AB，CD 是O 的两条直径，E 是劣弧 BC 的中点，连结BC，DE.若ABC22，则CDE 的度数为()A22 B32 C34 D44C5如图，C 为半圆上一点，AC CE，过点 C 作直径 AB 的垂线 CP，P 为垂足，弦 AE 交 PC 于点 D，交 CB 于点 F.求证：ADCD.解：连结 AC.AB 为O 的直径，ACB90，ACDDCB90.CPAB 于点 P，BDCB90，ACDB.又 AC CE，BCADACD，ADCD知识点三 点、直线与圆的位置关系6已知O的半径为4 cm，A为线段OP的中点，当OP7 cm时，点A与O的位
3、置关系是()A点A在O内B点A在O上C点A在O外D不能确定7(黔东南州中考)在RtABC中，C90，AC3 cm，BC4 cm，以点C为圆心，r为半径作圆，若C与直线AB相切，则r的值为()A2 cm B2.4 cm C3 cm D4 cmAB8设O 的半径为 2，圆心 O 到直线 l 的距离 OPm，且 m 使得关于 x 的方程 2x22 2 xm10 有实数根，则直线 l 与O()A相离或相切B相切或相交C相离或相交D无法确定B9在RtABC中，C90，AC3 cm，BC4 cm，以点C为圆心，2.4 cm为半径画圆求：(1)AB的中点D与C的位置关系；(2)直线AB与C的位置关系解：(1
4、)点D在C的外部(2)直线AB与C相切知识点四 切线的判定与性质10(2022长沙)如图，PA，PB是O的切线，A，B为切点，若AOB128，则P的度数为()A32B52C64D72B11(2022衡阳)如图，AB为O的直径，过圆上一点D作O的切线CD交BA的延长线于点C，过点O作OEAD交CD于点E，连结BE.(1)直线BE与O相切吗？并说明理由；(2)若CA2，CD4，求DE的长 解：(1)直线BE与O相切，理由：连结OD，CD与O相切于点D，ODE90，ADOE，ADODOE，DAOEOB，ODOA，ADODAO，DOEEOB，ODOB，OEOE，DOEBOE(SAS)，OBEODE90
5、，OB是O的半径，直线BE与O相切(2)设O的半径为r，在RtODC中，OD2DC2OC2，r242(r2)2，r3，AB2r6，BCACAB268，由(1)得：DOEBOE，DEBE，在RtBCE中，BC2BE2CE2，82BE2(4DE)2，64DE2(4DE)2，DE6，DE的长为6知识点五 与圆有关的计算12(2022广西)如图，在ABC 中，CACB4，BAC，将ABC绕点A逆时针旋转2，得到ABC，连结BC并延长交AB于点D，当BDAB时，BB 的长是()A2 33B4 33C8 39D10 39B13(2022贵港)如图，在 ABCD 中，AD23 AB，BAD45，以点 A为圆心，AD 为半径画弧交 AB 于点 E，连结 CE，若 AB3 2，则图中阴影部分的面积是_5 2 14(2022潍坊)在数学实验课上，小莹将含 30角的直角三角尺分别以两个直角边为轴旋转一周，得到甲、乙两个圆锥，并用作图软件 Geogebra 画出如下示意图小亮观察后说：“甲、乙圆锥的侧面都是由三角尺的斜边 AB 旋转得到，所以它们的侧面积相等”你认同小亮的说法吗？请说明理由解：小亮的说法不正确设直角三角尺三边长分别为 BCa，AC 3 a，AB2a，甲圆锥的侧面积：S 甲BCABa2a2a2，乙圆锥的侧面积：S 乙ACAB 3 a2a2 3 a2，S 甲S 乙，小亮的说法不正确