1、第3讲 实验：研究平抛物体的运动 梳理基础强化训练 基础知识清单一、实验目的1判断平抛物体的运动轨迹，包括分解在水平和竖直方向上的分运动、合运动的位移轨迹的表达2能够利用轨迹曲线研究平抛运动的水平速度二、实验原理平抛运动可以看做是两个分运动的合成：一是水平方向的匀速直线运动，其速度等于平抛运动的初速度，另一个是竖直方向的自由落体运动利用有孔的卡片确定做平抛运动的小球运动时的若干不同位置，然后描出运动轨迹，测出曲线上任一点的坐标x 和 y，利用公式 xvt 和 y12gt2.就可以求出小球的水平分速度，即平抛物体的初速度三、实验器材斜槽(附金属小球)、木板及竖直固定支架、白纸、图钉、刻度尺、重锤
2、、有孔卡片四、实验步骤1把卸下小支柱的斜槽放在桌上，让其末端伸出桌外，调节末端使其切线水平后固定2在带有支架的木板上，用图钉钉好白纸，并让竖直放置的木板左上方靠近槽口，使小球滚下飞出后的轨道平面跟板面平行如图所示3把小球飞离斜槽末端时的球心位置投影到白纸上，描出点 O，过 O 用重锤线描出竖直方向4让小球每次都从斜槽上同一适当位置滚下，将中心有孔的卡片靠在纸面上并沿纸面移动每当飞行的小球顺利地穿过卡片上的小孔时，用铅笔一一做上记号5把白纸从木板上取下来，用三角板过 O 作与竖直方向垂直的 x 轴，将一系列所描的点用平滑的曲线连接起来，这就是小球平抛运动的轨迹6求小球平抛的初速度以 O 为原点，
3、画出竖直向下的 y 轴和水平方向的 x 轴从曲线上选取 A、B、C、D、E、F 六个不同点，测出它们的坐标值根据坐标，代入公式 v0 x2yg，求出小球平抛运动的初速度，并计算其平均值五、数据处理：分析运动轨迹1本实验的重点是，正确地描绘出平抛物体的轨迹曲线，并对轨迹曲线加以研究2描绘轨迹曲线的关键是：(1)固定斜槽时，要注意使通过斜槽末端 O 点的切线是水平的；(2)在纸上记下 O 点并利用重锤线画出通过 O 点的竖直线，即为 y 轴(O 点为坐标原点)；(3)正确确定小球运动轨迹上的一系列位置3曲线可做以下几项研究：研究轨迹是抛物线在 y 轴方向，从原点O 开 始，取 线 段 OA、OB、
4、OC，使OAOBOC149，再过 A、B、C、D 作平行于 x 轴的直线，分别交轨迹于 A、B、C、D再过 A、B、C、D作 x 轴的垂线，交 x 轴于 A、B、C、D，如图所示，若 OAABBCCD，说明轨迹是抛物线，由此可推断出平抛物体的运动是两个分运动的合运动：一个是水平方向的匀速直线运动，另一个是竖直方向的自由落体运动 求小球抛出时的水平速度，由 y12gt2 求出小球的飞行时间 t，再利用 xvt 求出水平速度 v.求小球在轨迹上某一点的速度如 vD vx2vy2与 x 轴夹角 arctanvyvx.六、实验操作技巧1实验中必须保证通过斜槽末端端点的切线水平方木板必须处在竖直平面内且
5、与小球运动轨迹所在的竖直平面平行，并使小球的运动靠近木板但不接触2小球必须每次从斜槽上同一位置滚下，为此在斜槽上固定一个挡板，每次都从挡板处无初速释放小球3坐标原点(小球做平抛运动的起点)不是槽口的端点，应是小球在槽口时，球心在木板上的水平投影点4要在斜槽上适当的高度释放小球，使它水平抛出后其轨迹由木板左上角到达右下角这样可以减小测量误差5要在平抛轨迹上选取距 O 点远些的点来计算球的初速度这样可使结果的误差较小 基础随堂训练1(2014安徽)在“研究平抛物体运动”的实验中，得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点 O 为坐标原点，测量它们的水平坐标 x 和竖直坐标 y，以下 y-
6、x2 图像中能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是()解析 以平抛起点 O 为坐标原点，物体在竖直方向做自由落体运动，y12gt2，水平方向做匀速直线运动，xv0t，联立可得y g2v02x2，因初速度一定，y 与 x2 为正比例关系，故 C 项正确，A、B、D 项错误 答案 C2下面是做“研究平抛物体的运动”实验步骤：A将钢球从斜槽上的某点释放，它离开槽后在空间做平抛运动在小球运动轨迹的某处用带孔的卡片迎接小球，使球恰好从孔中央通过而不碰到边缘，然后对准孔中央在白纸上记下一个点；B以斜槽末端作为平抛运动的起点 O，在白纸上标出 O 的位置；C取下白纸，在纸上画出一条与竖直线 Oy 垂直的直线 O
7、x；D用平滑的曲线把记录小球通过的位置的若干点连接起来，就得到平抛运动的轨迹由于测定各个点时存在误差，所画的曲线可不通过个别偏差大的点但必须保持曲线平滑，不许出现凹陷处；E从斜槽上不同点释放小球，用步骤 A 的方法确定平抛轨迹上的其他点；F在曲线上取 56 个点(不必是步骤 A 测出的点)，用刻度尺测出每个点的坐标值 x、y，分别求出小球的初速度，然后取平均值就得到实验测出的初速度；G靠目测在纸上画出过 O 点向下的竖直线 Oy；H将白纸用图钉钉在竖直的木板上，在木板的左上角固定斜槽以上实验步骤有错误或不足，需要修改的是：_.以上实验步骤修改后按正确的顺序排列是：_.答案 步骤(B)中应把小球
8、放在槽末端，以球心位置为起点O.O 应在槽末端正上方；步骤(E)中应从斜槽上同一点重复释放小球；步骤(G)中应利用重锤线画出竖直线 Oy；步骤(H)中应把小球放在斜槽末端平直部分，调整到小球不发生滚动时，槽末端成水平方向，再固定斜槽排列顺序为：H、B、G、A、E、C、D、F.3(2014安徽)如图是“研究平抛物体运动”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹以下是实验过程中的一些做法，其中合理的是()A安装斜槽轨道，使其末端保持水平B每次小球释放的初始位置可以任意选择C每次小球应从同一高度由静止释放D为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接解析 使斜槽末端保持水平，是为了保证小球初速度
9、水平，做平抛运动，故 A 项正确；本实验描绘同一条抛物线，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，故 B 项错误，C 项正确；用描点法描绘运动轨迹时，应将各点连成平滑的曲线，才能拟合出运动的趋势，不能连成折线，本实验各点不在一条直线上，不能硬用直线表达而违背客观事实，故 D项错误 答案 AC4(2013北京)在实验操作前应该对实验进行适当的分析研究平抛运动的实验装置示意如图小球每次都从斜槽的同一位置无初速度释放，并从斜槽末端水平飞出改变水平板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹某同学设想小球先后三次做平抛，将水平板依次放在如图 1、2、3
10、的位置，且 1 与 2 的间距等于 2 与 3 的间距若三次实验中，小球从抛出点到落点的水平位移依次为 x1、x2、x3，机械能的变化量依次为 E1、E2、E3，忽略空气阻力的影响，下面分析正确的()Ax2x1x3x2，E1 E2 E3Bx2x1x3x2，E1 E2 E3Cx2x1x3x2，E1 E2 E3Dx2x1x3x2，E1 E2 E3解析 C、D 项，做平抛运动的物体只受重力的作用，故运动过程中机械能守恒，所以 3 次实验中小球到达 1、2、3 挡板处时的机械能都是相等的，都等于小球离开水平桌面时的机械能，故以离开水平桌面时为初始位置则有每一次机械能的变化量E0，而离开桌面前的机械能变
11、化量(机械能的损失量)也都相同，所以 C、D 项被排除；A、B 项，竖直方向上小球做自由落体运动，竖直速度越来越大，通过相同的竖直高度所用时间越来越短；而水平方向上小球做匀速直线运动，其水平速度不变，故通过相同高度的过程中的水平位移越来越小正确选项为 B 项 答案 B5在“研究平抛物体运动”实验中，某同学在建立直角坐标系时有一处失误，设他在安装实验装置和进行其余操作时准确无误(1)观察图可知，他失误之处是_(2)他根据记录建立坐标系，运用实验原理测得的平抛初速度值与其真 实值相比 _(选填“偏大”“相等”或“偏小”)解析 由图可以看出该同学错误地将坐标原点取在槽口处坐标系原点应建立在飞离斜槽口的小球重心处，即在槽口上方 r(r 为球半径)处 由于坐标原点偏下，所以计算飞行时间 t2yg 偏小，而 v0 xt应比真实值偏大 答案(1)将坐标原点取在槽口处；(2)偏大