1、4 概率波5 不确定性关系通过上一节学习，我们知道任何物质都具有波粒二象性那么高速飞行的子弹，我们为什么观察不到其波动性呢？请以质量为10 g，速度为300 m/s飞行的子弹为例说明答案：子弹飞行时所对应的德布罗意物质波的波长为 hp6.631034101033102 m2.211034 m，可见子弹的德布罗意波长很短，无法观察其波动性一、经典粒子和经典的波1经典粒子：粒子有一定的_，有一定的_，遵循牛顿运动定律运动的基本特征：在任意时刻有确定的_和_，在空间中有确定的_【答案】空间大小 质量 位置 速度 轨迹2经典波：经典波在空间是弥散开来的，基本特征是：具有确定的_和_，即具有时空的_【答
2、案】频率 波长 周期性二、概率波1光波是一种概率波光的波动性不是光子之间相互作用的结果而是光子自身固有的性质，对于某个光子不能确定落在哪点，但光子在空间出现的概率可以通过_确定，所以，光波是一种概率波【答案】波动规律2物质波也是一种概率波对于电子和其他微观粒子，单个粒子的位置是_，但在某点出现的概率的大小可以由_确定，而且对于大量粒子，这种概率分布导致确定的宏观结果，所以物质波也是概率波【答案】不确定的 波动规律三、不确定性关系1微观粒子运动的基本特征：不再遵守_定律，不可能同时准确地知道粒子的_和_，不可能用“轨迹”来描述粒子的运动，微观粒子的运动状态只能通过_做统计性的描述【答案】牛顿运动
3、 位置 动量 概率2不确定性关系：以 x 表示粒子位置的不确定量，以 p表示粒子在 x 方向上的动量的不确定量，那么 xp h4，式中 h 是普朗克常量1单个光子运动的偶然性用弱光照射双缝，当照射时间很短时，胶片上出现的是散乱的感光点，这一个个感光点表明光在与胶片作用(使其感光)时，是一份一份进行的；同时，感光点的散乱还表明单个光子通过双缝后到达胶片的位置是随机的，是不能确定的概率波的理解2大量光子运动的必然性当弱光照射双缝较长一段时间后，有大量光子先后通过双缝落在胶片上，出现大量的感光点，这些感光点形成分隔的一条条感光带，这正是光的双缝干涉条纹在明条纹(感光强)处光子到达的多，单个光子到明条
4、纹处的概率大，而在暗条纹(感光弱)处，光子到达的概率小，因此，尽管单个光子通过双缝后落在胶片上何处是随机的，但它到达胶片上某位置处的概率大小却符合波动规律从这个意义上讲，光是一种概率波3概率波体现了波粒二象性的和谐统一概率是一种统计概念，少量光子的行为显示不出概率统计规律，大量光子才显示出这种规律“概率波”实际上是将光的波动性和粒子性统一起来的一种说法特别提醒：物质波也是一种概率波，是指在一般情况下，无法准确描述粒子的位置，无法用轨迹描述粒子的运动，粒子在空间某点出现的概率受波动规律支配(2019南昌模拟)下列关于概率波的说法中，正确的是()A概率波就是机械波B物质波是一种概率波C概率波和机械
5、波的本质是一样的，都能发生干涉和衍射现象D在光的双缝干涉实验中，若有一个粒子，则可以确定它从其中的哪一个缝中穿过【答案】B 解析：德布罗意波是概率波，它与机械波是两个不同的概念，二者的本质不同，故A错误；物质波也就是德布罗意波，指粒子在空间中某点某时刻可能出现的几率符合一定的概率函数规律，故B正确；概率波和机械波都能发生干涉和衍射现象，但其本质是不一样的，故C错误；根据测不准原理，在光的双缝干涉实验中，若有一个粒子，则不能确定它从其中的哪一个缝中穿过，故D错误例1 下列说法正确的是()A光波是一种概率波B光波是一种电磁波C单色光从光密介质进入光疏介质时，光子的能量不变D单色光从光密介质进入光疏
6、介质时，光的波长不变对概率波的理解解析：根据麦克斯韦的光的电磁说可知 B 选项正确；根据光的波粒二象性可知，光是一种概率波，A 选项正确；根据 Eh 可知，单色光在传播过程中，单个光子的能量总保持不变，C 选项正确；任何单色光在传播过程中其频率总保持不变，但波速 v 却随介质的改变而改变vcn，根据 ncv，v 得 cn，光密介质的折射率较大，所以当光从光密介质进入光疏介质时波长变大，D 选项错误答案：ABC反思领悟：概率波和光波是两个完全不同的概念，光波是一种电磁波，是横波，具有波动的特性，概率波的特点是波动性符合统计的概率理论1下列说法正确的是()A概率波就是机械波B物质波是一种概率波C概
7、率波和机械波的本质是一样的，都能发生干涉和衍射现象D在光的双缝干涉实验中，若有一个光子，则能确定这个光子落在哪个点上【答案】B【解析】概率波与机械波是两个概念，本质不同；物质波是一种概率波，符合概率波的特点；光的双缝干涉实验中，若有一个光子，这个光子的落点是不确定的，但有概率较大的位置不确定性关系理解与应用例 2 已知 h45.31035 Js，试求下列情况中速度测定的不确定量，并根据计算结果，讨论在宏观和微观世界中进行测量的不同情况(1)一个球的质量 m1.0 kg，测定其位置的不确定量为 106 m.(2)电子的质量 me9.01031kg，测定其位置的不确定量为 1010 m(即在原子的
8、数量级)解析：(1)m1.0 kg，x106 m由 xp h4，pmv 知v1h4xm5.310351061.0 m/s5.31029 m/s.(2)me9.01031kg，x1010 mv2h4xm5.3103510109.01031 m/s5.89105 m/s.答案：(1)5.31029 m/s(2)5.89105 m/s反思领悟：在宏观世界中物体的质量与微观世界中粒子的质量相比较，相差很多倍根据计算的数据可以看出，宏观世界中的物体的质量较大，位置和速度的不确定量较小，可同时较精确地测出物体的位置和动量在微观世界中粒子的质量较小，不能同时精确地测出粒子的位置和动量，不能准确地把握粒子的运
9、动状态2 (多 选)(2019 唐 山 名 校 月 考)根 据 不 确 定 性 关 系xp h4，判断下列说法正确的是()A采取办法提高测量 x 精度时，p 的精度下降B采取办法提高测量 x 精度时，p 的精度上升Cx 与 p 测量精度与测量仪器及测量方法是否完备有关Dx 与 p 测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关【答案】AD 解析：不确定性原理表明，粒子的位置与动量不可同时被确 定，位 置 的 不 确 定 性 与 动 量 的 不 确 定 性 遵 守 不 等 式xp h4，由公式可知，采取办法提高测量 x 精度时，p 的精度下降，故 A 正确，B 错误；由公式 xp h4可得，x 与p
10、测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关，不确定性关系不仅适用于电子和光子等微观粒子，也适于宏观物体，C 错误，D 正确“物理模型”的认识所谓物理模型实际上就是把物理现象的本质特征抽象出来，构成一种概念或实物的体系，它是为了便于研究物理问题，揭示物理现象或物理过程的本质而进行的一种模拟和简化根据高中物理的特点，可将物理模型的功能分为两大类：一类是模拟式的物理模型，使得一些不易感悟的物理对象变得具体、直观、形象如电场线、磁感线、等势线等创新拓展提升 另一类是理想化模型，它抓住主要的本质的因素，舍弃次要的、非本质的因素，从而建立起一种易于研究，能反映物理对象主要特征的形象，大体上可分为三种：(1)
11、物理对象模型：如质点、单摆、点电荷、能量子、光子；(2)条件模型：如光滑平面、轻杆、匀强电场；(3)过程模型：如匀速直线运动、匀加速直线运动、弹性碰撞例3 所谓黑体是指能全部吸收入射的电磁波的物体显然，自然界不存在真正的黑体，但许多物体在某些波段上可近似地看成黑体如图所示，用不透明的材料制成的带小孔的空腔，可近似地看作黑体这是利用了()A控制变量法B比值法C类比法D理想化方法解析：黑体实际上是一种物理模型，把实际物体近似看作黑体，用到的自然是理想化方法，D对答案：D例4 下列对物理模型和物理现象的关系理解正确的是()A物理模型应与日常经验相吻合，并能理解物理现象B物理模型可以与日常经验相悖，但应与实验结果一致C物理模型不能十分古怪，让人难以理解D只要物理模型与实验结果一致，它在一定范围内就能正确代表研究的对象解析：建立物理模型的目的就是能解释物理现象，与实验结果符合，而不是符合人的日常经验，B、D对答案：BD