1、高考资源网（ ），您身边的高考专家广州市玉岩中学2012级高一年级第二学期开学考试 数 学 试 题 命题人：吴和贵 说明:本试卷分第卷和第卷。第卷为选择题，共8 题共24分，第卷为非选择题，共76分，全卷共100分。考试时间为90分钟。第卷(选择题)一、选择题（本大题8小题，共24分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求）1. 函数的定义域是（ ）A. B. C. D. 2下列函数中，是偶函数的是（ ）A B C D3在空间直角坐标系中，点(1 , 2 , 3 )到原点的距离是( )A. B. C. D. 4直线在轴上的截距是 （ ）A. 4 B. 4 C. 3 D. 35设直线过点，且
2、与圆相切，则的斜率是（ ）正(主)视图左(侧)视图俯视图A. B. C.D. 6一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与左视图都是边长为2的正三角形，则这个几何体的侧面积为（ ）A B. C. D. 7已知是平面，是直线，且，平面，则与平面的位置关系是（ ） A平面 B平面 C平面 D 与平面相交但不垂直8 若一次函数有一个零点为2，那么函数的零点是（ ）A. B. C. D. 第II卷（填空题、解答题）二、填空题:（本大题4小题，每小题4分，满分16分）9. 计算 10在长方体中，则与平面所成角的正弦值为 11若P(2,-1)为圆的弦AB的中点，则直线AB的方程 12函数是定义在R上的奇函数
3、，并且当时，那么，= . 三、解答题（本大题共5小题，共60分。解答应写出必要的文字说明，证明过程及演算步骤）13（本小题满分12分）已知集合,集合.(1) 求；(2) 求；(3) 求14（本小题满分12分）如图在直角坐标系中，点 , 垂足为D,(1) 若时，求直线AD的方程；（2） 若AOB的面积为8，求m的值 . 15.（本小题满分12分）如图，在四面体中，点 ABCDEF分别是的中点（1）求证：直线面；（2）求证：平面面16（本题满分12分）建造一容积为8深为2m的长方体形无盖水池，每池底和池壁造价各为120元和80元.（1）求总造价关于一边长x的函数解析式，并指出该函数的定义域；（2）
4、判断（1）中函数在和上的单调性；（3）如何设计水池尺寸，才能使总造价最低.17（本题满分12分）. 圆C的半径为3，圆心C在直线上且在轴的下方，轴被圆C截得的弦长BD为.（1）求圆C的方程;（2）若圆E与圆C关于直线对称，试判断两圆的位置关系. 姓名： 班别： 考号： 试室号： 广州市玉岩中学2012级高一年级第二学期开学考试座位号 数 学 答 卷一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分请把正确答案的代号填入题号下。题号12345678答案二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中的横线上9. 10. 11. 12. 三、解答题：本大题共5小题，共60分.解答时应写
5、出文字说明、证明过程或演算步骤13（本小题满分12分）14（本小题满分12分）ABCDEF15.（本小题满分12分）16（本题满分12分）17（本题满分12分）广州市玉岩中学2012级高一年级第二学期开学考试 数 学 答 案一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分请把正确答案的代号填入题号下。题号12345678答案AAAACBBC二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中的横线上9. 2 10. 11. x-y-3=0 12. -2 三、解答题：本大题共5小题，共60分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤13（本小题满分12分）。9分。6分。3分。12分14
6、（本小题满分12分）解：（1）当时， -1分 - -3分 -4分 -5分 根据点斜式可得： 即 直线AD的方程为： -6分（2） -7分而直线OB的方程为： -8分 故A到直线OB的距离 -9分 -10分 解得： -12分15.（本小题满分12分）证： （1）E,F分别是的中点EF是ABD的中位线，EFAD，EF面ACD，AD面ACD，直线EF面ACD；6分（2）ADBD，EFAD，EFBD，CB=CD，F是的中点，CFBDABCDEF又EFCF=F, BD面EFC，BD面BCD，面面 12分16（本题满分12分）解：（1）水池的总造价为：4分（2）任取，且，则因为，所以，当，此时，即；当，此
7、时，即所以，函数在上单调递减，在上单调递增。16分（3） 由（2）可知，当时，总造价最低，为1760元.12分17（本题满分12分）解：（1）设圆心坐标-1分，则圆方程为-2分作于点A，在,- -4分所以 -5分又因为点C在轴的下方，所以 - -6分所以圆方程为： -7分（2）设圆心E，由题意可知点E与点C是关于直线对称，所以有 -9分 -11分所以点E 且圆E的半径为3 -12分所以， -13分 故两圆为相离关系 -14分解法二: 点到直线的距离为-9分 所以圆C与直线相离-11分而圆E与圆C关于直线对称， 所以圆E与直线也相离，-13分 故两圆相离。-14分欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。