1、基本不等式一、 单选题1已知实数，则的最小值是A24B12C6D32若正数，满足，则的最小值为A9B8C5D43当时，的最大值为ABC1D24已知，则的最小值是A6B8C4D95已知，且，则的最小值为ABC6D86设，均为正实数，且，则的最小值为A8B16C9D67设实数满足，函数的最小值为ABCD68若正数，满足，则的最小值为A2B4C6D8二、 多选题9已知，则下列等式不可能成立的是ABCD10已知，下列结论正确的是A的最小值为B的最大值为C的最小值为D的最小值为11下列函数中，最小值是4的函数有ABCD12已知实数，满足，下列结论中正确的是ABCD三、 填空题13已知，且，则的最小值为1
2、4已知正实数，满足，则的最小值为15若实数，满足，则的最小值为16若正实数，满足，则的最小值为四、 解答题17（）若，且，求的最小值；（）若，且，求的最小值18设函数（1）若不等式的解集为，求，的值；（2）若当（1），且，求的最小值第二章专练2基本不等式（1）答案1解：，当且仅当时，取得最小值24故选：2解：由，得，所以，所以，当且仅当时取等号，故选：3解：因为，故，当且仅当，即时取等号，故的最大值为故选：4解：因为，所以，当且仅当，即时取等号，所以的最小值是9故选：5解：因为，且，则，当且仅当即，时取等号，故选：6解：因为，均为正实数且，则，所以，当时取等号故选：7解：，当且仅当，即时等号成
3、立，函数的最小值为故选：8解：，当且仅当，即时，等号成立，故选：9解：选项：因为，所以，则，故不成立；选项：因为，所以，当且仅当时取等号，此时的最大值为，故不成立；选项：因为，当且仅当时取等号，故不成立；选项：若，又，所以解得，显然满足条件，故成立，故选：10解：，故，故，当时，上式取得最小值，错误；因为，当且仅当，即，时取等号，解得，即最大值，正确；，当且仅当时取等号，此时取得最小值，错误；，当且仅当且，即，时取等号，此时取得最小值，正确故选：11解：的定义域为，当且仅当即时取等号的最小值为4正确，当且仅当 即时取等号，等号取不到，最小值不能为4不正确的定义域为，当且仅当 即时取等号，的最小
4、值为4正确的定义域为，当且仅当 即时取等号，的最小值为4正确综上所述：故答案为，故选：12解：实数，满足，当且仅当时取等号，因此正确；，当且仅当取等号，因此不正确；，因此不正确；，令，可得时，函数取得极小值，即最小值，即，因此正确故选：13解：，且，则，当且仅当时取等号，故的最小值为故答案为：14解：正实数，满足，令，则，当且仅当时取“”，故答案为：15解：因为，所以，则，当且仅当且，即，时取等号，则的最小值6故答案为：616解：由可得：,所以,则,当且仅当,即时取等号，此时的最小值为,故答案为：17解：，当且仅当时取等号，解得，所以，即的最小值9，且，当且仅当且，即，时取等号，此时取得最小值918解：（1）由不等式的解集为可得：的两根为，3且，由根与系数的关系可得：可得，（2）若（1），则，当且仅，时式中等号成立，的最小值为
