第九章第3课时 二项式定理 课时闯关（含解析）1(2010高考北京卷)8名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为()AAABACCAA DAC解析：选A.不相邻问题用插空法，8名学生先排有A种方法，2位老师插空有A种方法，故共有AA种排法2(2011高考大纲全国卷)某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有()A4种 B10种C18种 D20种解析：选B.可分为两种情况：画册2本，集邮册2本，则不同的赠送方法有C6(种)画册1本，集邮册3本，则不同的赠送方法有C4(种)共有6410(种)3如图，用4种不同的颜色对图中5个区域涂色(4种颜色全部使用)，要求每个区域涂一种颜色，相邻的区域不能涂相同的颜色，则不同的涂色方法有()A72种 B96种C108种 D120种解析：选B.若1,3不同色，则1,2,3,4必不同色，有3A72种涂色法；若1,3同色，有CCA24种涂色法根据分类加法计数原理可知，共有722496种涂色法4从0,2,4中取一个数字，从1,3,5中取两个数字，组成无重复数字的三位数，则所有不同的三位数的个数是_解析：若取出的数字含有0，则是2A12，若取出的数字不含0，则是CCA36.根据分类加法计数原理，得总数为48.答案：48
