1、第三章 函数专练一单选题1函数的定义域为AB且C且D2下列各组函数中，表示同一函数的是A，BC，D，0，0，3用二分法求方程的近似解时，可以取的一个区间是ABCD4已知函数，则的定义域为A，B，CD5已知函数，若，且，设，则A没有最小值B的最小值为C的最小值为D的最小值为6已知函数对任意，都有，当，时，则函数在，上的值域为A，B，C，D，7已知函数的定义域为，当，时，若对，使得，则正实数的取值范围为A，B，C，D，8已知函数，为自然对数的底数），若恒成立，则实数的取值范围是A，B，C，D，二多选题9已知是自然对数的底数，则下列不等关系中不正确的是ABCD10已知函数，若对任意的，均存在使得，则
2、的可能取值为A0B1C2D411已知函数，且，则A定义域为B的最大值为C若在上单调递增，则D图象关于直线对称12已知函数为自然对数的底数），若关于的方程有且仅有四个不同的解，则实数的值可能为ABCD三填空题13函数的值域为14地震震级是根据地震仪记录的地震波振幅来测定的，一般采用里氏震级标准震级是用据震中100千米处的标准地震仪所记录的地震波最大振幅值的对数来表示的里氏震级的计算公式为，其中是被测地震的最大振幅，是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）根据该公式可知，7.5级地震的最大振幅是6级地震的最大振幅的倍（精确到15已知函数，设函数，则所有的零
3、点之和为16记函数，其中表示不大于的最大整数，若方程在区间，上有7个不同的实数根，则实数的取值范围为四解答题17已知幂函数在区间上单调递增（1）求的解析式；（2）用定义法证明函数在区间上单调递减18已知函数且（）求的值；（）若函数有零点，求实数的取值范围（）当时，恒成立，求实数的取值范围19已知函数与的图象关于对称（1）若函数的值域为，求实数的取值范围；（2）若且，求的最小值20已知函数（1）若，求的最小值；（2）若恰好有三个零点，求实数的取值范围第三章 函数专练16章节综合练习（2）答案1解：要使函数有意义，则，得，得且，即函数的定义域为且，故选：2解：的定义域是，的定义域是，两个函数的定义
4、域不相同，不是同一函数，的定义域是，两个函数的定义域不相同，不是同一函数，的定义域为，的定义域是，两个函数的定义域不相同，不是同一函数，对应点的坐标为，对应点的坐标为，两个函数对应坐标相同，是同一函数，故选：3解：令，则（1），（2），故（1）（2），由零点的存在性定理可得，函数的零点在区间内，故方程的近似解可以取的一个区间是故选：4解：由，得或，即的定义域为，由或，得或，则的定义域为，故选：5解：函数，若，且，即有，可得，可得，则，对称轴为，当时，取最小值，时，取最大值故选：6解：当，时，则当，时，即，所以；当，时，即，由，得，从而，；当，时，即，则，综上得函数在，上的值域为，故选：7解：对
5、，使得，当，时，当，时，在，上单调递增，（4），由得，又，在，上为增函数，的取值范围为，故选：8解：函数，由，可得是偶函数，当时，即当时，式恒成立，此时当时，由式可得，令，可得，那么在单调递减，；当时，由式可得，同理解得，令，那么，可得在，单调递增当时，（1），在，单调递减在单调递增；（1）综合可得实数的取值范围为，故选：9解：令，则当时，单调递减；当时，单调递增；当时，取最大值，（e）的值域为，当且仅当时，等号成立，故错；，故对；，故错；：令，当时，单调递减；当时，单调递增，（3），即，故错故选：10解：由题意可知，函数的值域为，当时显然成立；当时，要满足题意，只需，解得或，综上，满足题意的
6、实数的取值范围为，故选：11解：函数，且，对于选项，令且，解得，故函数的定义域为，故选项正确；对于选项，因为图象开口向下，故有最大值，但若时，函数单调递减，此时无最大值，故选项错误；对于选项，若在上单调递增，当时，则在上单调递减，故，解得，故不符合题意；当时，则在上单调递增，故，解得，故选项错误；对于选项，则，所以图象关于直线对称，故选项正确故选：12解：设，可得，即有为偶函数，由题意考虑时，有两个零点，当时，即有时，由，可得，由，相切，设切点为，的导数为，可得切线的斜率为，可得切线的方程为，由切线经过点，可得，解得或（舍去），即有切线的斜率为，由图象可得时，直线与曲线有两个交点，综上可得的范
7、围是故选：13解：函数，求得，故函数的定义域为，且 和在定义域内都是减函数，故在其定义域内是减函数，故当时，函数取得最小值为，当趋于时，函数趋于无穷大，故的值域为，故答案为：14解：由题意可得，即，所以，当时，地震的最大振幅为；当时，地震的最大振幅为，所以，故答案为：3215解：，则，为奇函数，所有的零点之和为0故答案为：016解：在同一坐标系内作出函数，的图象，如图所示：则方程在区间，上有2个实根，所以在区间，上有5个不同实根当直线经过点时，经过点时，若在区间，上有5个根，则的取值范围是，故答案为：，17（1）解：由题可知：，解得或若，则在区间上单调递增，符合条件；若，则在区间上单调递减，不
8、符合条件故（2）证明：由（1）可知，任取，令，则因为，所以，所以，即，故在区间上单调递减18解：（）对于函数，由，求得，故（）若函数 有零点，则函数的图象和直线有交点，求得（）当时，恒成立，即恒成立令，则，且由于 在上单调递减，19答案：（1）由题意得因为的定义域为，所以有实数解当时满足条件（2分）当时，欲函数的值域为，则，即，所以，即实数的取值范围为，（6分）（2）由，得因为，所以，且，所以，所以，所以因为函数在上单调递减，在上单调递增，所以当时，取得最小值为4（12分）20解：（1）时，当时，则（1），当时，则，令，解得：，当时，递减，当时，递增，此时，故的最小值是；（2）时，时，在时取最大值，且，时，函数有唯一零点，时，且不断趋近于0，无零点，时，对称轴是，时至多1个零点，不合题意，不合题意，舍；时，同在，上有1个零点，只需在上有2个零点，时，解得：或（舍，综上：的取值范围是，