1、第二章 物体的平衡 内容要求滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力形变、弹性、胡克定律矢量和标量力的合成和分解第1讲 重力 弹力 梳理基础强化训练 基础知识清单一、力的初步概念1力是物体对物体的作用(即力的物质性)2物体间力的作用总是相互的(即力的相互性)3力的三要素：大小、方向、作用点表示力的方法有“力的图示”和“力的示意图”4力的作用效果(1)使物体发生形变(2)使物体运动状态变化的原因(或使物体产生加速度)5力的分类(1)按力的性质分：可分为万有引力(包含重力)、弹力、摩擦力、分子力、电磁力、核力等(2)按力的作用效果分：可分为压力、支持力、动力、阻力、向心力、回复力等(3)按研究对象分：可分
2、为外力和内力该知识点在“受力分析”中应注意：“受力分析”分析的是性质力，不是效果力如：对做圆周运动的物体进行受力分析，不能添加“向心力”，因“向心力”是效果力对确定的研究对象进行受力分析，分析的是“外力”不是“内力”二、重力1重力地球表面附近物体由于地球的吸引而使物体受到的力2重力的大小Gmg，其中 g9.8 N/kg，无特殊说明均取此值，粗略计算 g10 N/kg.3方向竖直向下，不一定指向地心物体在两极与赤道上重力的方向指向地心4重心物体的各部分都受重力的作用，我们可以认为各部分受到的重力都集中于一点，这个点就是重力的作用点，叫做物体的重心重心概念的实质是从作用效果上命名的，是一种等效的处
3、理方法质量分布均匀，有规则形状的物体的重心即几何中心质量分布不均匀的物体，重心位置除跟物体的形状有关外，还与物体的质量分布情况有关三、弹力1弹力发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，会跟它接触的物体产生的力的作用，这种力叫弹力2弹力产生的条件(1)直接接触；(2)发生弹性形变3弹力有无的判断(1)方法一：假设法把与研究对象接触的物体，看成“挡板”撤去“挡板”，若物体运动，说明有力的作用，即有形变反之，则无形变(2)方法二：根据物体运动性质来确定物体接触体现的弹力为被动力，它的有无与物体的存在状态有关4胡克定律(1)内容：弹簧弹力的大小 f 和弹簧伸长(或缩短)的长度 x 成正比(2)公式：fkx
4、.k 为倔强系数(劲度)，单位 N/m，只与弹簧的粗细、长短、材料有关，与 f、x 均无关x 是指弹簧的形变量，注意区分“伸长到”“伸长了”“原长”基础随堂训练1.(2015广东)如图所示，三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平面上，将杆竖直紧压在地面上，若三条绳长度不同，下列说法正确的有()A三条绳中的张力都相等B杆对地面的压力大于自身重力C绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零D绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力解析 本题考查了受力平衡和力学相关知识选绳子和杆的结点为研究对象，由受力平衡，三条绳子张力在水平面上分力的合力为零由于三条绳子长度不同绳子方向也不确定所以不能确定三条绳子
5、中的张力是否相同A 项错误；选择杆为研究对象，杆受到自己的重力、绳子的拉力和地面向上的支持力，根据平衡条件有地面对杆的支持力等于重力 G 加上绳子拉力沿竖直向下分力之和，大于杆的重力，根据牛顿第三定律，杆对地面的压力等于地面对杆的支持力，B、C 项正确；绳子拉力的合力和杆的重力方向均竖直向下，不可能是平衡力，D 项错误 答案 BC设置目的 力的合成和分解；共点力的平衡；牛顿第三定律2.(2013上海)如图，质量 mAmB 的两物体 A、B叠放在一起，靠着竖直墙面让它们由静止释放，在沿粗糙墙面下落过程中，物体 B 的受力示意图是()解析 A 与 B 整体同时沿竖直墙面下滑，受到总重力，墙壁对其没
6、有支持力，如果有，将会向右加速运动，因为没有弹力，故也不受墙壁的摩擦力，即只受重力，做自由落体运动，整体加速度为 g，然后隔离 B，其加速度为 g，故只能受到重力，两物体接触处没有弹力，故选 A 项 答案 A3.台秤上放一重 40 N 的盛水的杯子，有一重物挂在弹簧上，在空气中弹簧秤的读数是 20 N，当重物浸在水中时，弹簧秤的读数是 12 N如图所示，这时台秤的读数应是()A52 N B48 NC40 N D32 N解析 台秤的读数应是台秤所受的压力，压力在数值上等于G 杯与重物所受浮力的和，重物所受浮力 F 浮20 N12 N8 N，故台秤的读数为 N 秤40 N8 N48 N，故选项 B
7、 正确 答案 B4下列说法正确的是()A物体的重心就是物体各部分所受重力的合力的作用点B物体的重心可以不在物体上，对于一个确定的物体，它的重心的位置是确定的，当物体被举高或倾斜时，重心相对物体的位置不变，但相对地面的位置是变化的C同一物体，在地球上各处的重力都相等D物体的重心，不是物体上最重的点，也不一定是它的中心答案 ABD5一辆拖拉机停在水平地面上，请在下列关于拖拉机和地面受力的叙述中选出正确叙述()A地面受到了向下的弹力，是因为地面发生了弹性形变；拖拉机没有发生形变，所以拖拉机不受弹力B地面受到了向下的弹力，是因为地面发生了弹性形变；拖拉机受到了向上的弹力，是因为拖拉机也发生了弹性形变C
8、拖拉机受到了向上的弹力，是因为地面发生了形变；地面受到向下的弹力，是因为拖拉机发生了形变D以上说法都不正确解析 力的作用效果之一是使物体发生形变，形变才能对与之接触的物体有力的作用因此是施力物体发生形变故选 C 项 答案 C规律方法技巧 高考调研：“四种情况”下弹力方向的判断情况一：压力、支持力的方向与接触面垂直指向被支持或被压的物体【考题随练 1】(2014广东)如图所示，水平地面上堆放着原木，关于原木 P 的支撑点 M、N 处受力的方向，下列说法正确的是()AM 处受到的支持力竖直向上BN 处受到的支持力竖直向上CM 处受到的静摩擦力沿 MN 方向DN 处受到的静摩擦力沿水平方向【解析】弹
9、力的方向与接触面切线垂直，M 处支持力方向与地面垂直，即竖直向上，所以 A 项正确；N 处的支持力方向与MN 垂直向上，所以 B 项错误；摩擦力方向与接触面切线平行，所以 C、D 项错误【答案】A【考题随练 2】如图所示，标出了 A、B 点与接触面间的弹力的方向，C 中 O 表示碗口连线的中点，其它图中表示圆心，G 表示物体的重力，则表示 A、B 点弹力的方向错误的是()【解析】弹力的方向要依据其定义，“压力的方向垂直于支持面而指向被压的物体，支持力的方向垂直于支持面而指向被支持的物体”接触处为平面与平面的，垂直于对应平面画出即可，故 B、C、D 选项中的 NB 方向都是正确的但对 A、B 选
10、项，要从“点”化“面”的观点处理，过接触点，找其切面，弹力方向要垂直其切面，所以弹力方向都过圆心而 C 选项中没有说明碗的内侧为圆形，事实上，不可能是标准的圆形，因为要保证杆静止必须为共点力，即 A 点的弹力方向沿虚线与 G、NB 相交，故 C 选项中 NA方向错误【答案】C【名师点拨】要在理解的基础上，掌握各种类型的接触处(平面与平面，平面与点，曲面与曲面，曲面与平面，曲面与点等)的弹力方向，注意弹力方向哪种情况下指向圆心，哪种情况下不指向圆心要学会“点”化“面”的处理方法情况二：绳子拉力的方向绳子、链条、钢丝等柔软物体，只能因受拉力而发生形变，也就是说，绳子只能承受拉力，因此，绳子对其它物
11、体施加弹力的方向总是沿着绳子并指向绳收缩方向【考题随练 3】如图所示，水平放置的两固定的光滑硬杆OA、OB 成 角，在两杆上各套一个轻环，两环用轻绳相连，现用恒力 F 沿 OB 方向拉下面的环，当两环稳定时，绳的张力大小为_【解析】本题难点在于稳定后存在状态“稳定”说明两环均平衡，对于水平面上的 C 环来说，水平面上的平衡力由绳子的拉力和 OA 杆的支持力提供，而支持力的方向一定垂直于支持面指向被支持的物体，稳定后所处的位置如图所示再对 D 环在水平方向上受力分析，如图所示，其中 TT，将 T正交分解，可得 TsinF，TF/sin，即TF/sin.【答案】F/sin情况三：杆上的弹力方向杆上
12、的弹力既可以是拉力，也可以是压力，可沿杆，也可不沿杆杆上弹力的方向要根据物体的运动状态来确定如果轻杆处于平衡状态，一般分两种情况情况一：轻杆一端固定，则另一端的受力可沿任意方向；情况二：轻杆一端为轴，则另一端受力必沿杆【考题随练 4】如图所示，小车上固定着一根弯成 角的曲杆，杆的另一端固定一个质量为 m 的球，当小车以加速度 a水平向右运动时，杆对球的弹力的大小和方向【解析】选小球为研究对象，车、球整体具有加速度 a，故小球的合力 ma 必须为水平方向，如图所示则杆对球的弹力的大小和方向是唯一确定的，由平行四边形定则，可得 F（mg）2（ma）2m g2a2 tanag，故 arctanag【
13、答案】m g2a2，与竖直方向夹角为 arctanag，且指向右上方【名师点拨】绳、杆模型是高考考查的重点，模型的力学性质，将在以后各章中逐步深化【考题随练 5】如图甲所示，轻绳 AD 跨过固定的水平横梁 BC 右端的定滑轮挂住一个质量为 M1的物体，ACB30；图乙中轻杆 HG 一端用铰链固定在竖直墙上，另一端 G 通过细绳 EG 拉住，EG 与水平方向也成 30，轻杆的 G 点用细绳 GQ拉住一个质量为 M2的物体，求：(1)轻绳 AC 段的张力 FAC与细绳 EG 的张力 FEG之比；(2)轻杆 BC 对 C 端的支持力；(3)轻杆 HG 对 G 端的支持力【解析】(1)如题图甲中轻绳
14、AD 跨过定滑轮拉住质量为M1的物体，物体处于平衡状态，轻绳 AC 段的拉力 FACFCDM1g，图乙中由于 FEGsin30M2g，得 FEG2M2g.所以FACFEGM12M2.(2)图甲中，三个力之间的夹角都为 120，根据平衡规律有FCFACM1g，方向和水平方向成 30，指向右上方(3)图乙中，根据平衡方程有 FEGsin30M2g，FEGcos30FG，所以 FGM2gcot30 3M2g，方向水平向右情况四：弹簧弹力的方向研究对象作用在弹簧上的力与弹簧施加在研究对象上的力为一对相互作用力，其大小均为 Fk x(其中 k 为弹簧的劲度系数，x 为弹簧的形变量，该形变量可以是拉伸形变
15、也可以是压缩形变)【考题随练 6】(2015山东省莱芜)如图所示，轻弹簧两端分别固定质量为 ma、mb的小球 a、b，通过两根细线将小球吊在水平天花板上，已知两球均处于静止状态，两细线与水平方向的夹角均为，弹簧轴线沿水平方向，以下说法正确的是()Aa 球所受细线的拉力大小为 magsinBa、b 两球所受细线的拉力大小不一定相等Cb 球所受弹簧的弹力的大小为 mbgtanDa、b 球的质量大小关系一定满足 mamb【解析】对 a 球分析，运用共点力平衡条件，得细线的拉力为 T mgsin，弹簧的弹力 Fmgcot，对 b 分析，结论相同，故 mamb，故 A、B、C 项错误；D 项正确【答案】
16、D【设置目的】力的合成与分解的运用；共点力平衡的条件及其应用【思路点拨】根据共点力平衡求解细线的拉力和弹簧的弹力大小对两球分别受力分析从而得到力和质量的关系【考题随练 7】(2015湖南衡阳月考)如图所示，在水平传送带上有三个质量分别为 m1、m2、m3 的木块 1、2、3，1 和 2及 2 和 3 间分别用原长为 L，劲度系数为 k 的轻弹簧连接起来，木块与传送带间的动摩擦因数均为，现用水平细绳将木块 1 固定在左边的墙上，传送带按图示方向匀速运动，当三个木块达到平衡后，1、3 两木块之间的距离是()A2L（m2m3）gkB2L（m22m3）gkC2L（m1m2m3）gkD2Lm3gk【解析】对木块 3 分析，摩擦力与弹簧弹力平衡，有 m3gkx，则 xm3gk.对木块 2 和 3 整体分析，摩擦力和弹簧弹力平衡，有(m2m3)gkx，则 x（m2m3）gk.则 1、3 两木块的距离 s2Lxx2L（m22m3）gk.故 A、C、D 项错误【答案】B【思路点拨】分别对木块 3 和木块 2 和 3 整体分析，通过共点力平衡，结合胡克定律求出两根弹簧的形变量，从而求出 1、3 两木块之间的距离请做：题组层级快练（四）