1、高考资源网（） 您身边的高考专家第三章恒 定 电 流第一节导体的伏安特性曲线必备知识自主学习一、电流有的同学说:“电流有方向,电流就是矢量”,这种说法对吗?提示:不对,电流虽然有方向,但是电流的运算不遵循平行四边形定则,所以电流不是矢量,是标量。1.电流:(1)定义:电荷的定向移动形成电流。(2)意义:表示电流的强弱。(3)单位:国际单位:安培,简称安,符号为A。常用单位:毫安(mA)、微安(A)。关系:1 mA=10-3A;1 A=10-6A。(4)表达式:I=。(5)电流的方向:正电荷定向移动的方向规定为电流的方向。2.恒定电流:大小、方向都不随时间变化的电流。二、欧姆定律由欧姆定律I=得
2、R=,能否说导体电阻与电压成正比,与电流成反比?提示:不能,导体的电阻是由导体本身的性质决定的。1.欧姆定律:(1)内容:导体的电流与导体两端的电压成正比,与导体的电阻成反比。(2)表达式:I=。2.伏安法:(1)内容:电压表测量导体两端的电压,用电流表测通过导体的电流的方法来计算导体的电阻的方法。(2)表达式:R=。三、伏安特性曲线导体在A状态下的电阻的倒数是该点切线的斜率还是OA直线的斜率?提示:是OA直线的斜率。1.伏安特性曲线:用横坐标表示电压U,纵坐标表示电流I,画出的I-U图像。2.线性元件:伏安特性曲线是一条过原点的直线,也就是电流I与电压U成正比的元件。3.非线性元件:伏安特性
3、曲线不是一条直线,也就是电流I与电压U不成正比的元件。如图为二极管的伏安特性曲线,二极管为非线性元件。(1)电流的方向与电荷定向移动的方向相同。()(2)电流越大,单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多。()(3)只要电路中有电源,电路中就会形成持续的电流。()(4)由R=可知,导体的电阻跟导体两端的电压成正比,跟导体中的电流成反比。 ()(5)在I-U图像中,图线切线的斜率表示为电阻的倒数。()关键能力合作学习知识点一电流的性质1.形成电流的三种电荷:形成电流的三种电荷为自由电子、正离子和负离子,举例说明:(1)金属导体导电时定向移动的电荷是自由电子;(2)液体导电时定向移动的电荷有正离子和
4、负离子;(3)气体导电时定向移动的电荷有自由电子、正离子和负离子。2.电流的形成:(1)形成原因:电荷的定向移动。(2)形成条件:导体两端有电压。(3)电路中产生持续电流的条件:电路中有电源且电路闭合。【典例】下列说法中正确的是()A.导体中电荷运动就形成了电流B.在国际单位制中,电流的单位是AC.电流有方向,它是一个矢量D.任何物体,只要其两端的电势差不为零,就有电流存在【解析】选B。自由电荷定向移动才形成电流,仅有电荷移动但不是定向移动则不能形成电流,故选项A错误;形成电流的条件是导体两端有电势差,且必须是导体而非任何物体,故选项D错误;电流有方向,但它是标量,故选项C错误。知识点二电流的
5、计算角度1金属导体中电流的计算金属导体中的自由电荷只有自由电子,运用I=计算时,q是某一时间内通过金属导体横截面的电子的电荷量。【典例1】一条金属导体中的电流是5 A,那么在3.2 s内通过金属导体横截面定向运动的自由电荷个数是()A.11014个B.11015个C.21014个D.21015个【解析】选A。根据电流的定义式I=可得:q=It=510-63.2 C=1.610-5 C,通过该截面的自由电荷(自由电子)个数n=11014个,故选项A正确。角度2电解液中电流的计算电解液中的自由电荷是正、负离子,运用I=计算时,q应是同一时间内正、负两种离子通过横截面的电荷量的绝对值之和。【典例2】
6、如图所示,电解池内有一价的电解液,时间t内通过溶液内截面S的正离子数是n1,负离子数是n2,设元电荷为e,以下解释中正确的是()A.正离子定向移动形成的电流方向从AB,负离子定向移动形成的电流方向从BAB.溶液内正、负离子向相反方向移动,电流抵消C.溶液内电流方向从AB,电流强度I=D.溶液内电流方向从AB,电流强度I=【解析】选D。正电荷定向移动的方向就是电流方向,负电荷定向移动的反方向也是电流方向,故选项A、B错误;有正、负电荷反向经过同一截面时,I=公式中q应是正、负电荷的电荷量绝对值之和,故I=,电流方向由A指向B,故选项C错误,D正确。角度3环形电流的计算环形电流的计算采用等效的观点
7、分析。(1)等效电流:就是把电子周期性地通过圆周上各处形成的电流看成持续不断地通过圆周上各处时所形成的电流。(2)对周期性运动的电荷,常取一个周期来计算等效电流,利用I=求等效电流。【典例3】半径为R的均匀带电圆环,横截面积为S,所带电荷量为Q,现使圆环绕垂直圆环所在平面且过圆心的轴以角速度匀速转动,则由环产生的等效电流为()A.B.C.D.【解析】选A。圆环转动的周期为T=,根据I=,则圆环产生的等效电流为I=,故选项A正确。1.在电解槽中,1 min内通过横截面的二价正离子和一价负离子的个数分别为7.51020个和1.51021个,则通过电解槽的电流为()A.0B.8 AC.4 AD.48
8、0 A【解析】选B。电流由正、负离子的定向移动形成,则在60 s内通过横截面的总电荷量应为Q=21.610-197.51020 C+1.610-191.51021 C=480 C。由电流的定义式可知I= A=8 A,故选项B正确。2.北京正负电子对撞机的储存环是周长为240 m的近似圆形轨道。当环中电子以光速的的速度流动而形成的电流是10 mA时,环中运行的电子数目为(已知光速c=3108 m/s,电子电荷量e=1.610-19 C)()A.51010个B.51011个C.1102个D.1104个【解析】选B。电子运动一周用的时间:t= s=810-6 s,由电流的定义式I=,则电量为q=It
9、=0.01810-6C=810-8 C,则在整个环中运行的电子数目:n=个=51011个,故选项B正确。【加固训练】某一探测器因射线照射,内部气体电离,在时间t内有n个二价正离子到达阴极,有2n个电子到达探测器的阳极,则探测器电路中的电流为()A.0B.C.D.【解析】选D。探测器电路中的电流I=,故选项D正确。知识点三电流的微观表达式1.推导过程:(1)情境。如图所示,AB表示粗细均匀的一段导体,两端加一定的电压,导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v,设导体的长度为L,横截面积为S,导体单位体积内的自由电荷数为n,每个自由电荷的电荷量为q。(2)推导。导体AB中的自由电荷总数N=nLS,
10、总电荷量Q=Nq=nLSq,所有这些电荷都通过横截面所需要的时间t=,导体AB中电流为I=nqSv。(3)结论:电流的微观表达式为I=nqSv。电流的大小取决于单位体积内的自由电荷数n、每个自由电荷的电荷量q、导体的横截面积S、自由电荷定向移动速率v。2.电流的定义式和微观表达式的比较:I=I=nqSv公式性质定义式决定式电流的意义时间t内的平均电流某时刻的瞬时电流描述的角度大量电荷定向移动的宏观表现形成电流的微观实质联系由I=可导出I=nqSv【典例】铜的摩尔质量为m,密度为,每摩尔铜原子有n个自由电子,今有一根横截面积为S的铜导线,当通过的电流为I时,电子定向移动的平均速率为()A.光速c
11、B.C.D.【解析】选D。如图所示,选长度为l的铜导线为研究对象。所选研究对象的体积为V=lS铜的摩尔体积V0=由可得所选研究对象的物质的量N=因为每摩尔铜原子有n个自由电子,所以所选研究对象所含自由电子个数n1=Nn=电流:I=由得v=,故D正确。用电流的微观表达式求解问题的注意点(1)准确理解公式中各物理量的意义,式中的v是指自由电荷定向移动的速率,不是电流的传导速率,也不是电子热运动的速率。(2)I=nqSv是由I=导出的,若n的含义不同,表达式的形式也会不同。1.电路中每分钟有60万亿个自由电子通过横截面积为0.5 mm2的导线,那么电路中的电流是()A.0.016 AB.1.6 AC
12、.16 AD.0.16 A【解析】选D。每分钟通过的电量为:q=6010121.610-19 C=9.610-6 C,则电路中的电流为:I= A=1.610-7 A=0.16 A,故选项D正确。2.安培提出了著名的分子电流假说,根据这一假说,电子绕核运动可等效为一环形电流。设带电荷量为e的电子以速率v绕原子核沿顺时针方向做半径为r的匀速圆周运动,其电流的等效电流强度I和方向为()A.顺时针B.顺时针C.逆时针D.逆时针【解析】选C。电子绕核运动可等效为一环形电流,电子运动周期为 T=,根据电流的定义式得:电流强度为 I=,因为电子带负电,所以电流方向与电子定向移动方向相反,即沿逆时针方向,故C
13、项正确。3.某兴趣小组调查一条河流的水质情况,计算结果表明,被污染的河里一分钟内有相当于6 C的正离子和9 C的负离子向下游流去,则取样时这条河流的等效电流大小和方向分别是()A.0.25 A顺流而下B.0.05 A顺流而下C.0.25 A逆流而上D.0.05 A逆流而上【解析】选D。若正负离子移动方向相反,则通过横截面的总电荷量是两种离子电荷量绝对值之和,若正负离子向着同一个方向流动,则通过横截面的总电荷量等于正负离子的电荷量的代数和,所以在1 min内通过横截面的总电荷量应为q=6 C-9 C=-3 C,所以电流I=0.05 A,方向与河水的流动方向相反,即电流的方向为逆流而上,D正确。知
14、识点四欧姆定律和导体的伏安特性曲线1.欧姆定律:(1)表达式:I=。(2)适用条件:金属电解液导电。2.由I-U图像可以获得的信息:(1)坐标轴的意义:I-U图像中,横坐标表示电压U、纵坐标表示电流I。(2)图线斜率的意义:线性I-U图像中,斜率表示电阻的倒数,在图中R2R1。【典例】(多选)某导体中的电流随其两端电压的变化如图所示,则下列说法正确的是()A.所加电压为5 V时,导体的电阻是5 B.所加电压为12 V时,导体的电阻是14 C.由图可知,随着电压的增大,导体的电阻不断减小D.由图可知,随着电压的增大,导体的电阻不断增大【解析】选A、D。由图可知,所加电压为5 V时,电流为1.0
15、A,则由电阻的定义式可得:R= =5 ,故选项A正确;所加的电压为12 V时,电流为1.5 A,则可得导体的电阻为:R= =8 ,故选项B错误;由图可知,随电压的增大,图线上的点与原点连线的斜率减小,则可知导体的电阻随电压的增大而不断增大,故选项C错误,D正确。1.如图所示是根据某实验作出的金属导体a和b的I-U图像。从图中可以得出金属导体a和b的电阻关系是()A.RaRbC.Ra=RbD.无法确定【解析】选B。I-U图像中图像的斜率表示电阻的倒数,由图可知,a表示的电阻大于b的电阻,即RaRb,故选项B正确。2.小灯泡的伏安特性曲线如图中的AB段(曲线)所示。由图可知,AB段灯丝的电阻因温度
16、的影响改变了()A.5 B.10 C.1 D.6 【解析】选B。小灯泡的电阻随温度的升高而增大,故得出来的伏安特性曲线不是直线;由图可知,A点的电阻RA= =30 ;B点电阻RB= =40 ,故电阻的变化为:40 -30 =10 ,故选项B正确。【拓展例题】考查内容:导体内的三种速率【典例】在导体中有电流通过时,下列说法正确的是()A.电子定向移动速率为光速B.电子定向移动速率即是电场传导速率C.电子定向移动速率是电子热运动速率D.在金属导体中,自由电子只不过在速率很大的无规则热运动上附加了一个速率很小的定向移动【解析】选D。电子定向运动的速率很小,电流的传导速率与光速差不多,在金属导体中,自
17、由电子只不过在速率很大的无规则热运动上附加了一个速率很小的定向移动,故A、B、C项错误,D项正确。情境模型素养电池的容量就是电池放电时能输出的总电荷量。通常以安培小时(Ah)或毫安小时(mAh)作单位。问题:充满电的15 Ah的蓄电池,可以使用电器正常工作10小时,则蓄电池的放电电流约为多少?【解析】根据I= A=1.5 A。答案:1.5 A锂离子电池以碳素材料为负极,以含锂的化合物作正极,没有金属锂存在,只有锂离子,这就是锂离子电池。当对电池进行充电时,电池的正极上有锂离子生成,生成的锂离子经过电解液运动到负极。而作为负极的碳呈层状结构,它有很多微孔,到达负极的锂离子就嵌入到碳层的微孔中,嵌
18、入的锂离子越多,充电容量越高。同样,当对电池进行放电时(即我们使用电池的过程),嵌在负极碳层中的锂离子脱出,又运动回正极。回正极的锂离子越多,放电容量越高。问题:一辆电池容量为120 Ah的电动汽车,平均工作电流是5 A,能连续运行多长时间?【解析】根据I=,得t= h=24 h答案:24 h课堂检测素养达标1.在示波管中,电子枪3 s内发射61013个电子,则示波管中的电流为()A.3.210-6 AB.4.810-6 AC.9.610-6 AD.1.610-6 A【解析】选A。每个电子的电荷量大小为e=1.610-19 C,61013个电子总电荷量为q=610131.610-19 C=9.
19、610-6 C,则示波管中电流I= A=3.210-6A,故选项A正确。2.第26届国际计量大会重新定义了电流单位安(A),当元电荷e以单位C(即As)表示时,将其数值取为1.602 176 63410-19 C来定义安(培)。则在新的定义下流过金属导体的电流为1 A时,单位时间内通过导体横截面的电子个数为()A.110-19B.1.602 176 6341019C.D.【解析】选C。根据q=It=ne,可得电子个数n=,故C选项正确,A、B、D错误。3.(2020德州高二检测)雷击,指打雷时电流通过人、畜、树木、建筑物等造成杀伤或破坏,其中一种雷击形式是带电的云层与大地上某点之间发生迅猛的放
20、电现象,叫作“直击雷”。若某次发生“直击雷”前瞬间云层所带的电荷量为8 C,雷击时放电时间为200 s,则此次雷击时的平均电流为()A.0.04 AB.4104 AC.0.08 AD.8104 A【解析】选B。已知雷击时放电时间为200 s,放电量等于8 C,则此次雷击时的平均电流为I= A=4104 A,故选项B正确。4.(多选)(2020广州高二检测)某同学对四个电阻各进行了一次测量,把每个电阻两端的电压和通过它的电流在平面直角坐标系中描点,得到了图中A、B、C、D四个点。下列说法正确的是()A.阻值最大的是AB.阻值最小的是CC.B、C阻值相等D.A阻值小于D【解析】选A、C。图像与原点连线的斜率代表电阻,因为A与原点连线斜率最大,故A电阻最大,故A正确;D与原点连线斜率最小,故D电阻最小,故B错误;B、C与原点连线在一条直线上,斜率相同,阻值相等,故C正确;根据以上分析可知,A阻值大于D,故D错误。故选A、C。- 16 - 版权所有高考资源网