1、计算题押题练413(11分)如图所示，一质量为1 kg的物体静止放在粗糙程度相同的水平面上，在t0时刻，对物体加一斜向上、与水平方向成37角的力F的作用，物体做匀加速直线运动。一段时间后，撤去F的作用，最终停在水平面上，物体运动过程中从t0时刻开始，每隔0.1 s通过速度传感器测量出物体的瞬时速度，部分测量数据如下表所示，已知sin 370.6，g取10 m/s2，求：t/s.0.3.1.61.71.8.v/(ms1).1.8.3.02.52.0.(1)力F的大小；(2)物体运动过程中获得的最大动能；(3)整个运动过程中物体克服摩擦力所做的功。解析：(1)由题意可知，物体先做匀加速运动，再做匀
2、减速运动。设物体做匀加速和匀减速运动过程中加速度大小分别为a1、a2。由表中数据可知a16 m/s2a25 m/s2物体做匀加速运动过程：Fcos (mgFsin )ma1物体做匀减速运动过程：mgma2由以上各式可得F10 N(2)设物体做匀加速运动时间为t，由题意可知a1tv2a2(t2t)即6t35(1.6t)解得t1 s物体过程中获得的最大动能Ekmmvm(a1t)218 J(3)物体做匀加速运动的位移s1a1t2对物体全过程列动能定理方程得Fs1cos 37Wf00解得Wf24 J答案：(1)10 N(2)18 J(3)24 J14(15分)如图所示，在xOy直角坐标平面内0.05
3、mx0的区域有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B0.4 T，0x0.08 m的区域有沿x方向的匀强电场。在x轴上坐标为(0.05 m，0)的S点有一粒子源，它一次能沿纸面同时向磁场内各个方向发射一个比荷为5107 C/kg、速率为v02106m/s的带正电粒子。若粒子源只发射一次，其中只有一个粒子Z恰能到达电场的右边界，不计粒子的重力和粒子间的相互作用。求：(结果可保留根号)(1)粒子在磁场中运动的半径R；(2)粒子Z从S发射时的速度方向与磁场左边界的夹角；(3)第一次经过y轴的所有粒子中，位置最高的粒子P的坐标；(4)若粒子P到达y轴瞬间电场突然反向，求粒子P到达电场右边界时的速度。解析：
4、(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动，有qv0B解得R0.1 m。(2)由题意可知粒子Z垂直电场左边界进入电场，作出粒子Z在磁场中的运动轨迹如图所示，O1为轨迹的圆心，用dB表示磁场区域的宽度，由几何关系可知O1SO，在SOO1中满足cos ，代入数据可得60，即粒子Z从S发射时的速度方向与磁场左边界的夹角为60或120。(3)经过y轴上位置最高的粒子P的运动轨迹恰与y轴相切于N点，如图所示，N点到x轴的竖直距离L满足L2(RdB)2R2解得L m即粒子P的位置坐标为(0， m)。(4)用dE表示电场的宽度，对粒子Z在电场中的运动，由动能定理可得qEdEmv代入数据可得E5.0105N/C设沿电场方向的速度为v，则vEqma解得v2106 m/s所以粒子P到达电场右边界时的速度v2106 m/s方向与电场右边界成45或135。答案：(1)0.1 m(2)60或120(3)(0， m)(4)2106 m/s，方向与电场右边界成45或135
