1、平面向量一、考试说明要求：序号内容要求ABC1平面向量的有关概念2平面向量的线性运算3平面向量的坐标表示4平面向量的数量积5平行向量、垂直向量的坐标关系6平面两点间的距离、线段的定比分点7平移二、应知应会知识1（1）如图，在正六边形ABCDEF中，图中与模相等且共线的向量（不包含）有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个解：C（2）下列命题中：向量的长度与的长度相等；向量与向量平行，则与的方向相同或相反；两个有共同起点的单位向量，其终点必相同；向量与向量是共线向量，则A、B、C、D必在同一直线上；其中真命题的序号是_解：（1）（3）考查向量的有关概念，注意了解向量、有向线段、向量的模（长度、大
2、小）、共线向量（平行向量）、相等向量、零向量、单位向量等概念2（1）如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是 （ ）ABCDA BC D解：选择C（2）已知平面上三点A，B，C满足|AB|=3，|BC|=4，|CA|=5，则的值等于 解：25（3）在ABCD中，a，b，3，M为BC的中点，则_（用a，b表示）解：ab（4）已知D，E，F分别为ABC的边BC，CA，AB上的中点，且a，b给出下列命题：ab；ab；ab；0其中正确的命题的个数（ ）A1 B2 C3 D4解：D 考查向量的几何运算，掌握向量的加法、减法、实数与向量积、向量数量积的几何运算的定义及其运算律，理解用一组基底向量表
3、示其他向量的方法3（1）设 (2，3)，且点A的坐标为(1，2)，则点B的坐标为（）A(1，1) B(1，1) C(3，5) D(4，4)解：C（2）设向量a(1，2)，b(2，1)，则(ab)(ab)等于（ ）A(1，1)B(4，4)C4D(2，2)解：B（3）设向量a(1,3)，b(2，4)，若表示向量4a、3b2a、c的有向线段首尾相接能构成三角形，则向量c为（ ）A（1，1） B（1， 1） C（4，6） D（4，6）解：D 考查向量的坐标表示及其运算用坐标表示的形式，提高坐标运算的能力4（1）已知向量a(2，2)，b(5，k)，若|ab|不超过5，则k的取值范围是（ ）A4，6B6，
4、4C6，2D2，6解：C（2）已知A(3，1)，B(6，1)，C(4，3)，D为线段BC的中点，则向量与的夹角为（ ）AarccosBarccosCarccos()D-arccos()解：C（3）若平面向量b与向量a=(1,2)的夹角是180，且|b|=3，则b=（ ）A(3，6) B(3，6) C (6，3) D(6，3) 解：A（4）已知向量a(2，3)，b(x，6)，且ab，则x= 解：4（5）已知向量(k，12)，(4，5)，(k，10)，且A、B、C三点共线，则k=_解：（6）已知向量a(x5，3)，b(2，x)，且ab，则由x的值构成的集合是（ ）A2，3 B1，6 C2 D6解：
5、C（7）已知a(2，1)，b(2，3)，则a在b方向上的投影是（ ）A B C0 D1解：B考查向量的模、夹角、投影、平行、垂直的坐标表示方法，注意记准公式，确保运算结果正确5（1）若a与bc都是非零向量，则“abac”是“a(bc)”的 A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充分必要条件D 既不充分也不必要条件解：C（2）与向量a(，)，b(，)的夹角相等，且模为1的向量是（ ）A(，) B(，)或(，) C(，) D(，)或(，)解：B（3）P是ABC所在平面上一点，若，则P是ABC的（ ）A外心B内心C重心D垂心解：D（4）若向量与的夹角为60，|=4，(2)(3)=72则向量的模为（
6、 ） A2 B4 C6 D12（5）在ABC中，O为中线AM上一个动点，若AM=2，则()的最小值是_解：2 考查向量数量积的几何运算与坐标运算，注意学会用几何法或坐标法转化与模、夹角、垂直、最值等问题6（1）已知ABC的顶点A的坐标为 (2，3)，重心G的坐标为(2，1)，则BC边上的中点坐标是（ ）A(2，3) B(2，9) C(2，5) D(6，3)解：A（2）a把点A(2，1) 平移到点A(2，1)，则把A(2，1)平移到（ ）A(2，1) B(2，1) C(6，3) D(6，3)解：D（3）把函数yf(x)的图象按a(2，3)平移后得到函数y5sin3x的图象，则f(x)等于（ ）A
7、5sin(3x6)3 B5sin(3x6)3 C5sin(3x6)3 D5sin(3x6)3解：D（4）函数yx24x5按a平移后，得到yx2的图象，则a等于（ ） A(2，1) B(2，1) C(2，1) D (2，1)解：D考查简单的定比分点与平移问题，注意掌握点、曲线按指定向量平移的变化规律及其坐标、方程的变化结果7（1）已知向量=(cosq，sinq),向量=(，1）则|2|的最大值，最小值分别是（ ）A 4，0B4，4C16，0D4，0解：D（2）直角坐标平面xOy中，若定点A(1，2)与动点P(x，y)满足4，则点P的轨迹方程是_解：x2y40（3）已知等差数列an的前n项和为Sn，若a1a200，且A，B，C三点共线（该直线不过原点O），则S200（ ）A100 B. 101 C.200 D.201解：A（4）设O(0，0)，A(1，0)，B(0，1)，点P是线段AB上的一个动点，l，若，则实数l的取值范围是（ ）Al1 B1l1 Cl1 D1l 1解：B 考查向量与其他知识的交汇点，掌握向量方法与向量语言在函数、数列、不等式、几何等数学分支中的应用