1、第十一章 三角形一、选择题：（本题满分42分，每小题3分）1、下列三条线段，能组成三角形的是（ ）A、3，3，3 B、3，3，6 C、3，2，5 D、3，2，62、三角形一边上的中线把原三角形分成两个（ ）A、形状相同的三角形 B、面积相等的三角形 C、直角三角形 D、周长相等的三角形3、五边形的内角和是（ ）A180 B360 C540D6004、从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是（ ） A. n个 B. （n-1）个 C. (n-2)个 D. (n-3)个5、已知ABC中，A、B、C三个角的比例如下，其中能说明ABC是直角三角形的是（ ）A、2：3：4 B、1：2：
2、3 C、4：3：5 D、1：2：26、下列图形中有稳定性的是（ ） A. 正方形 B. 直角三角形 C. 长方形 D. 平行四边形7、已知ABC中，ABC和ACB的平分线交于点O，则BOC一定（ ）A.小于直角 B.等于直角 C.大于直角 D.不能确定8、三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（ ）A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.无9、正多边形的每个内角都等于135，则该多边形是正（ ）边形。 （A）8 （B）9 （C）10 （D）1110、三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形（ ） （A）是钝角三角形 （B）是锐角三角形 （C）是直角三角形 （D）属于哪一类不
3、能确定。11、六边形的对角线的条数是（ ） （A）7 （B）8 （C）9 （D）1012、如图，四个图形中，线段BE是ABC的高的图是（） 13、如图11，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则AOC+DOB=（ ）A、90 B、120 C、160 D、180 14.、如图，ABC中,BD是 ABC的角平分线，DE BC,交AB 于 E, A=60, BDC=95,则BED的度数是（ ）A、35 B、70 C、110 D、130 第14题图第11题图 第12题图二、填空题（本题满分16分，每小题4分）15、若将多边形边数增加1条，则它的内角和增加_。16、如图，一个直角三角形纸片，剪
4、去直角后，得到一个四边形，则1+2= 。17. 若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的周长是 。18. 一个多边形截去一个角后，所形成的一个新多边形的内角和为2520，则原多边形有 _条边。三、解答题（本大题满分62分）19、（10分）有人说，自己的步子大，一步能走三米多，你相信吗？用你学过的数学知识说明理由20、（12分）如图所示，三亚有三个车站A、B、C成三角形，一辆公共汽车从B站前往到C站。（1）当汽车运动到点D时，刚好BD=CD，连接AD，AD这条线段是什么线段？这样的线段在ABC中有几条？此时有面积相等的三角形吗？（2）汽车继续向前运动，当运动到点E时，发现BAE=CAE，
5、那么AE这条线段是什么线段？在ABC中，这样的线段又有几条？（3）汽车继续向前运动，当运动到点F时，发现AFB=AFC=90，则AF是什么线段？在ABC中，这样的线段有几条？ 21、（8分）ABC中，ABC、ACB的平分线相交于点O。（1）若ABC = 40，ACB = 50，则BOC =_。（2）若ABC +ACB =116，则BOC =_。（3）若A = 76，则BOC =_。（4）若BOC = 120，则A =_。22、（10分）1. 如图，在直角三角形ABC中，ACB=90，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，求（1）ABC的面积；（2）CD的长。23、（
6、10分）已知：如图5，四边形ABCD 。求证：A+B+C+D=360第24题图24、（12分）如图所示，在ABC中，AB=AC，AC边上的中线把三角形的周长分为24 cm和30 cm的两部分，求三角形各边的长。参考答案一、ABCCB BCBAA CDDC二、13、180 14、270 15、19cm 16、15或16或17三、17、（1）AD是ABC中BC边上的中线，三角形中有三条中线此时ABD与ADC的面积相等。（2）AE是ABC中BAC的角平分线，三角形中角平分线有三条。（3）AF是ABC中BC边上的高线，三角形有三条高线。18、（1）、30cm2； （2）、 CD=19、连接AC，形成两个三角形可解决。20、.分析：因为BD是中线，所以AD=DC，造成所分两部分不等的原因就在于腰与底的不等，故应分情况讨论。解：设AB=AC=2x，则AD=CD=x，（1）当ABAD=30，BCCD=24时，有2x+x=30， x=10，2x=20，BC=2410=14.三边长分别为：20 cm，20 cm，14 cm（2）当ABAD=24，BCCD=30时，有2x+x=24， x=8，BC=308=22.三边长分别为：16 cm，16 cm，22 cm