1、第二十六章 反比例函数专题训练(十三)反比例函数与其他函数的综合运用 反比例函数与一次函数1.在同一平面直角坐标系中，函数yxk与y(k为常数，k0)的图象大致是()kx B2.如图，是反比例函数y1和一次函数y2mxn的图象，若y1y2，则相应的x的取值范围是()A.1x6 B.x1C.x6 D.x1kx A3.函数yx与y(k0)的图象无交点，且y的图象过点A(1，y1)，B(2，y2)，则()A.y1y2B.y1y2C.y1y2D.y1，y2的大小无法确定kx kx C4.如图，直线yxb与双曲线y(x0)交于点A，与x轴交于点B，则OA2OB2()A.1 B.2 C.3 D.41x B
2、点拨：直线yxb与双曲线y(x0)交于点A，设A的坐标(x，y)，xyb，xy1，而直线yxb与x轴交于B点，OBb，又OA2x2y2，OB2b2，OA2OB2x2y2b2(xy)22xyb2b22b22.1x 5.如图，直线 yx2 与反比例函数 ykx的图象在第一象限交于点 P，若 OP 10，则 k 的值为.36.一次函数yx3的图象与反比例函数y的图象一个交点为(a，b)，则abab.2x 17.如图，矩形 ABCD 在第一象限，AB 在 x 轴正半轴上，AB3，BC1，直线 y12x1 经过点 C 交 x 轴于点 E，双曲线 ykx经过点 D，则 k 的值为.18.如图，直线ykx(
3、k0)与双曲线y交于A，B两点，若A，B两点的坐标分别为A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1y2x2y1的值为.2x-49.如图，一次函数 ykxb 的图象与反比例函数 ymx 的图象在第一象限交于点 A(4,2)，与 y 轴的负半轴交于点 B，且 OB6.(1)求函数 ymx 和 ykxb 的解析式.(2)已知直线 AB 与 x 轴相交于点 C，在第一象限内，求反比例函数 ymx 的图象上一点 P，使得 SPOC9.解：(1)把点 A(4,2)代入反比例函数 ymx，可得 m8，反比例函数解析式为 y8x，OB6，B(0，6)，把点 A(4,2)，B(0，6)代入一次函数 ykxb，可
4、得24kb，6b解得k2，b6，一次函数解析式为 y2x6；(2)在 y2x6 中，令 y0，则 x3，即 C(3,0)，CO3，设 P(a，8a)，则由 SPOC9，可得1238a9，解得 a43，P(43，6).10.如图，正比例函数y13x的图象与反比例函数y2 的图象交于A，B两点，点C在x轴负半轴上，ACAO，ACO的面积为12.(1)求k的值；(2)根据图象，当y1y2时，写出x的取值范围.kx 解：(1)如图，过点A作ADOC，ACAO，CDDO，SADOSACD6，k12；(2)联立得：y12x，y3x，解得：x2，y6，或x2，y6.即 A(2,6)，B(2，6)，根据图象得
5、：当 y1y2 时，x 的范围为 x2 或 0 x2.反比例函数与二次函数11.a0，函数y与yax2a在同一直角坐标系中的大致图象可能是()ax D12.已知抛物线yx22xm2与x轴没有交点，则函数y的大致图象是()mx C13.二次函数yax2bxc(a，b，c为常数且a0)的图象如图所示，则一次函数yaxb与反比例函数y的图象可能是()cx C14.二次函数y1x22x1与反比例函数y2(x0)的图象在如图所示的同一坐标系中，若y1y2时，则x的取值范围()A.1x1 或 x2B.1x2C.x1D.0 x1或x22x D15.如图，二次函数yx2bxc的图象过点B(0，2).它与反比例函数y的图象交于点A(m,4)，求这个二次函数的解析式.12x 解：把点 A(m,4)代入 y12x 得12m4，解得 m3，则 A(3,4)，把 A(3,4)、B(0，2)代入 yx2bxc 得93bc4，c2，解得b1，c2，所以这个二次函数的解析式为 yx2x2.