（四川版）2016届高三数学上学期第一次月考试题 理.doc

1、 第一次月考数学理试题【四川版】本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将答题卷和机读卡一并收回。第卷(选择题 共50分)一 选择题1.设P，Q为两个非空实数集合，定义集合，若P=0，2，5，Q=1，2，6，则P+Q中元素的个数是 （ ）A.9B.8C.7D.62.下列命题中，真命题是 （ ）3. 若e是自然对数的底数，函数f(x)exx2零点为a，函数g(x)ln xx2的零点为b，则下列不等式中成立的是 ()Af(a)f(1)f(b) Bf(a)f(b)f(1)Cf(1)f(a)f(b) Df(b)f(1)f(a)4.设f(x)定义R

2、上奇函数，且yf(x)图象关于直线x对称，则f()()A1 B1 C0 D25. 已知，函数与的图像可能是 （ ）6.已知f(x)是R上的单调递增函数实数a的取值范围为( )A(1，) B4，8) C(4，8) D(1，8)7.已知x(log0.5)x0 Bxy0 Dxy0时是单调函数，则满足f(x)f的所有x之和为( )A3 B3 C8 D810.设函数在R上存在导函数，对任意的有，且在则实数的取值范围（ ）A. B. C. D. 第卷(非选择题 共100分)二填空题11. 若_12.已知_13.设函数满足，当时，则 _ 14.已知是定义在上且周期为3的函数，当时,在区间上有10个零点（互不

3、相同），则实数的取值范围是 15.对于定义在R上的函数f(x)，有下述四个命题，其中正确命题的序号为_若f(x)是奇函数，则f(x1)的图象关于点A(1,0)对称；若对xR，有f(x1)f(x1)，则yf(x)的图象关于直线x1对称；若函数f(x1)的图象关于直线x1对称，则f(x)为偶函数；函数yf(1x)与函数yf(1x)的图象关于直线x1对称三解答题16.已知1）求的值2）求角.17. 已知函数（1）求函数的单调区间；（2）若当时（其中），不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）若关于的方程在区间上恰好有两个相异的实根，求实数的取值范围.18.已知定义域R的函数的奇函数.1）求2）若对任意

4、的，不等式恒成立，求k的取值范围.19.已知函数（1）求函数的单调区间； （2）若以函数的图象上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数a的最小值； （3）是否存在实数m，使得函数的图象恰有四个不同的交点？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由。20.已知函数（1）求函数f（x）的单调区间；（2）设m0，求函数f（x）在m，2m上的最大值；（3）证明：对nN*，不等式恒成立21.已知函数。I）求函数的单调区间；）若恒成立，试确定实数k的取值范围；）证明： 上恒成立 ；参考答案三解答题16.1)化简可得2）17. 解析 因为所以（1）令，所以的单调减区间为，增区间；（2）令或函数在上

5、是连续的，又所以，当时，的最大值为故时，若使恒成立，则当时，在区间上单调递减，当时，在区间上单调递增.在和处连续，又且当时，的最大值是的最小值是在区间上方程恰好有两个相异的实根时，实数的取值范围是：18.解：(1)因为f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(0)0，即0b1，所以f(x)，又由f(1)f(1)，知a2.(2)由(1)知f(x)，易知f(x)在(，)上为减函数又因f(x)是奇函数，从而不等式：f(t22t)f(2t2k)0等价于f(t22t)k2t2，即对tR有：3t22tk0，从而412k0k.19.1）2）恒成立，的最大值，3)有四个不等实根。20. 解：（1）函数的定义域为（

6、0，+）求导函数，可得f（x）=令f（x）0，x0，可得0xe；令f（x）0，可得xe；函数f（x）的单调递增区间为（0，e），单调递减区间为（e，+）；（2）当02me，即0m时，由（1）知，函数f（x）在m，2m上单调递增，f（x）max=f（2m）=；当me时，由（1）知，函数f（x）在m，2m上单调递减，f（x）max=f（m）=；当me2m，即时，由（1）知，f（x）max=f（e）=（3）由（1）知，当x（0，+）时，f（x）max=f（e）=在（0，+）上，恒有f（x）=，即当且仅当x=e时，等号成立x（0，+），恒有 ,令，21. 解：（1）f（x）=1n（x-1）-k（x-1）+1，x1，x1，当k0时，f（x）在（1，+）上是增函数；当k0时，f（x）在（1，1+1 /k ）上是增函数，在（1+1 /k ，+）上为减函数（2）f（x）0恒成立，x1，ln（x-1）-k（x1）+10，x1，ln（x-1）k（x-1）-1，k0由（1）知，f（x）max=f（1+1 k ）=ln1 k 0，解得k1故实数k的取值范围是1，+）（3）令k=1，则由（2）知：ln（x-1）x-2对x（1，+）恒成立，即lnxx-1对x（0，+）恒成立取，则，