1、广州市广雅中学11-12学年高一上学期期中考试数学试题 命题人：高一数学备课组 统审人：何其峰 审核人：徐广华 本试卷满分为150分，考试用时120分钟。第一部分 选择题 (共40分)一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 函数的定义域是 A B C D2已知，定义，则A. B. C. D. 3下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是A B C D4已知，点都在二次函数的图象上，则A. B. C. D. 5. 已知函数的图象与函数的图象关于直线对称,则 A BC D6. 函数的图象是 7. 设函数则不等式的解集是A
2、 B C D8. 在上既是奇函数，又为减函数. 若，则的取值范围是A B C D第二部分 非选择题 (共110分)二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 9. 若函数，则 . 10. 计算 .11.函数的单调递增区间是 . 12. 若函数的定义域为，则值域为 . 13. 已知在R上是奇函数，且当时，；则当时，的解析式为 . 14. 方程一个根大于1，一个根小于1，则实数的取值范围是 . 三、解答题：本大题共6小题，共 80 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15（本题满分13分）设全集为，集合，求和16（本题满分13分）若函数，（）在给定的平面直角坐标系中画出函数图象；
3、 （）利用图象写出函数的值域、单调区间.17（本题满分13分）已知（且）（）求的定义域；（）判断的奇偶性并证明；（）求使成立的的取值范围.18（本题满分14分）已知函数在区间上的最大值是，求实数的值.19（本题满分13分）一片森林原来面积为，计划每年砍伐一些树，且每年砍伐面积的百分比相等，当砍伐到面积的一半时，所用时间是10年，为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的，已知到今年为止，森林剩余面积为原来的.（）求每年砍伐面积的百分比；（）到今年为止，该森林已砍伐了多少年？（）今后最多还能砍伐多少年？20（本题满分14分）函数对一切实数，均有成立，且（）求的值；（）求函数的解析式；（）对任意的，都有成立时，求的取值范围广东广雅中学2011学年度上学期期中必修1模块考试参考答案及评分标准(共3页) 16（本题满分13分）解：（）函数图象如右图所示； 7分 10分时，由得 ，则由解得 12分综上，当时，使的的取值范围为；时，使的的取值范围为. 13分（）设经过年剩余面积为原来的，则， 即，解得故到今年为止，已砍伐了5年。 8分（）设从今年开始，以后砍了年，则年后剩余面积为令，即，解得故今后最多还能砍伐15年。 13分
