1、专题(一)求反比例函数解析式的常见方法归类第二十六章 反比例函数方法一利用反比例函数的定义求解析式1若函数 y(m1)xm2m3 是 y 关于 x 的反比例函数，则此函数解析式为_方法二利用反比例函数的性质求解析式2已知函数 y(m3)xm22m9 是反比例函数，且其图象所在的每一个象限内，y 随着 x 的增大而减小，那么这个反比例函数的解析式是_.y3xy5x【变式】(湖北中考)在反比例函数 yk1x的图象的每一支上，y 都随 x 的增大而减小，且整式 x2kx4 是一个完全平方式，则该反比例函数的解析式为_3反比例函数 ykx(kn，则下列函数解析式：y3x；yx；yx1；yx2；y(x3
2、)2中，满足上述条件的结论有：_(填序号)【启思】解答函数增减性问题时，注意反比例函数、一次函数图象的增减性与_的正负有关，二次函数的增减性不仅考虑_的正负，还要考虑_两边的增减性系数二次项系数对称轴方法三利用待定系数法求解析式5在平面直角坐标系 xOy 中作一个 OABC，已知 A(4，0)，B(3，3)，若一个反比例函数的图象经过顶点 C，则这个反比例函数的解析式为_.6(沈阳模拟)已知点 P(m3，2)，点 Q(3,m3)都在反比例函数 ykx 的图象上，则 k 的值为_.6y3x7(江西中考)如图，点 A(m，4)在反比例函数 ykx(x0)的图象上，点 B 在 y 轴上，OB2，将线
3、段 AB 向右下方平移，得到线段 CD，此时点 C 落在反比例函数的图象上，点 D 落在 x 轴正半轴上，且 OD1.(1)点 B 的坐标为_，点 D 的坐标为_，点 C 的坐标为_(用含 m 的式子表示)；(2)求 k 的值和直线 AC 的解析式(0，2)(1，0)(m1，2)解：(2)点 A 和点 C 在反比例函数 ykx 的图象上，k4m2(m1)，m1，A(1，4)，C(2，2)，k144，设直线 AC 的解析式为：ynxb，nb42nb2，解得n2b6，直线 AC 的解析式为 y2x6方法四利用图形的面积求解析式8(怀化中考)如图，直线 AB 交 x 轴于点 C，交反比例函数 ya1x(a1)的图象于 A，B 两点，过点 B 作 BDy 轴，垂足为点 D，若 SBCD5，则 a 的值为_.【启思】模型探究(平行线转移法)：如图所示，已知 BDy 轴于点 D，C 为 x 轴上一动点，若连接 BO，则 SBCD_11SBDO|k|2
