1、第1课时 加减消元法解二元一次方程组 探究：解方程组 观察两个方程中x,y的系数，易发现两个方程中_的系数相同，_的系数互为相反数.根据以上特点，两式相加(+)得：_,解得_,两式相减(-)得：_，解得：y=_,所 以原方程组的解是 xy3,xy1.x y 2x=2 x=1 2y=4 2 x1,y2._【归纳】1.加减消元法 两个二元一次方程中同一未知数的_相同或相反时，把这两 个方程_或_，就能消去这个未知数，从而得到一个_ _，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减 法.2.加减法的依据：等式的基本性质.【点拨】当方程组中的两个方程同一未知数的系数相反或相等 或方程乘以某个适当的数能出
2、现上述情形时，用加减消元法解 简单.系数 相减 相加 一 元一次方程【预习思考】用加减消元法解二元一次方程组的基本思路是什么？提示：消元.通过把方程组中的两个方程进行相加或相减,消去一个未知数,化“二元”为“一元”.用加减法解二元一次方程组【例】(5分)(2012常德中考)解方程组【规范解答】+，得3x=6，所以x=2.3分 把x=2代入,得2+y=5，所以y=3.4分 所以方程组的解是 5分 xy52xy1.，x,y2.3 _ _【规律总结】加减消元法解二元一次方程组的“五步法”1.变形：将原方程变形为某一个未知数的系数绝对值相等的形式.2.加减：将变形后的两个方程相加(或相减)，消去一个未
3、知数，得到一个一元一次方程.3.求解：解这个一元一次方程，求出一个未知数的值.4.回代：把求得的未知数的值代入原方程组中比较简单的一个方程，求出另一个未知数的值.5.结果：将两个未知数的值用“”合写在一起即可.【跟踪训练】1.方程组 由-得正确的方程是()(A)3x=-1 (B)x=-1(C)3x=1 (D)x=1【解析】选B.由-，将方程两边分别相减得x=-1，故选B.xy4,2xy3,2.(2012怀化中考)方程组 的解是_.【解析】两式相加，得8x=8，解得x=1，把x=1代入x+2y=-5，得1+2y=-5,所以y=-3.答案：x2y5,7x2y13 x1,y3 3.(1)(2012湖
4、州中考)解方程组(2)解方程组 2xy8,xy1.3x4y104x5y3.，【解析】(1)+,得3x=9，解得x=3，把x=3代入,得6+y=8,解得y=2，所以方程组的解为(2)5+4得31x=62,解得x=2,把x=2代入得：8+5y=3,即y=-1.所以原方程组的解是 2xy8xy1，x3,y2.3x4y10,4x5y3，x2,y1.1.解方程组 比较简便的方法为()(A)代入法 (B)加减法(C)换元法 (D)三种方法都一样【解析】选B.因为x的系数相等，所以用加减法简便.2x7y12,2x5y132.如果方程组 的解也是方程4x+y+2a=0的解，那么 a的值是()(A)(B)(C)
5、-2 (D)2【解析】选B.解方程组得：将其代入方程4x+y+2a=0得：4 +1+2a=0,解得：a=.3x2y63x2y2，9131964x,3y1,431963解二元一次方程组 有以下四种消元的方法：(1)由+得2x=18.(2)由-得-8y=-6.(3)由得x=6-4y,将代入得6-4y+4y=12.(4)由得x=12-4y，将代入得，12-4y-4y=6.其中正确的是_.【解析】(3)由变形时，移项错误.(1)(2)(4)都正确.答案：(1)(2)(4)x4y6,x4y12 4.已知方程组 则x-y=_,x+y=_.【解析】将两边同除以2得，x+2y=8 ,由+得 3x+3y=15，所以x+y=5，由-得，x-y=-1.答案：-1 5 2xy7,2x4y16,5.解方程组:(1)(2)(2012厦门中考)【解析】(1)方程2-得3x=3，解得x=1,把x=1代入方程得21+y=4.解得y=2，所以方程组的解是 2xy4,x2y5.3xy4,2xy1.2xy4,x2y5,x1,y2.(2)方法一：+，得5x=5，x=1.将x=1代入，得3+y=4，y=1.所以 方法二：由得y=4-3x ,将代入，得2x-(4-3x)=1，得x=1.将x=1代入，得y=4-31=1.所以 3xy42xy1.，x1y1.，x1,y1.