1、第二十六章 反比例函数26.2 实际问题与反比例函数 第1课时 反比例函数在实际问题中的应用 知识点 反比例函数在实际问题中的应用1.某学校要种植一块面积为100 m2的长方形草坪，要求两边长均不小于5 m，则草坪的一边长为y(单位：m)随另一边长x(单位：m)的变化而变化的图象可能是()C2.一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/小时的平均速度用了4小时到达乙地.当他按照原路返回时，汽车的速度v(千米/小时)与时间t(小时)的函数关系是()A.v320tB.v320tC.v20tD.v20t B3.某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y(单位：公顷/人)与总人口x(单位：人)的函
2、数图象如图所示，则下列说法正确的是()A.该村人均耕地面积随总人口的增多而增多B.该村人均耕地面积y与总人口x成正比例C.若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人D.当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷D4.某户家庭用购电卡购买了2 000度电，若此户家庭平均每天的用电量为x(单位：度)，这2 000度电能够使用的天数为y(单位：天)，则y与x的函数关系式为y .2000 x 5.如图所示，是一蓄水池每小时的排水量V(m3/h)与排完水池中的水所用时间t(h)之间的函数关系图象，若要5小时排完水池中的水，则每小时的排水量应为m3.9.66.把一个长、宽、高分别为3 cm,2 cm
3、,1 cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积S(cm2)与高h(cm)之间的函数关系式为.S6h 7.湖州市菱湖镇某养鱼专业户准备挖一个面积为2000平方米的长方形鱼塘.(1)求鱼塘的长y(米)关于宽x(米)的函数表达式；(2)由于受场地的限制，鱼塘的宽最多只能挖20米，当鱼塘的宽是20米，鱼塘的长为多少米？解：(1)由长方形面积为 2000 平方米，得到 xy2000，即 y2000 x；(2)当 x20(米)时，y200020 100(米)，则当鱼塘的宽是 20 米时，鱼塘的长为 100 米.8.将规格为50 cm50 cm的地板砖密铺客厅恰好需要60块，如果改用规格为
4、acma cm的地板砖y块也恰好能密铺该客厅，那么y与a之间的关系式为()A.y150000a2B.y150000aC.y150000a2D.y150000a A9.已知圆柱的侧面积是12，若圆柱底面半径为r，高为h，则h与r的函数图象大致是()C10.一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”形图案，如图所示.设小矩形的长、宽分别为x，y，剪去部分的面积为20，若2x10，则y与x的函数图象是()A11.一批零件300个，一个工人每小时做15个，用关系式表示人数x与完成任务所需的时间y之间的函数关系式为.y20 x 12（2020台州）小明同学训练某种运算技能，每次训练完成相同数量
5、的题目，各次训练题目难度相当当训练次数不超过15次时，完成一次训练所需要的时间y（单位：秒）与训练次数x（单位：次）之间满足如图所示的反比例函数关系完成第3次训练所需时间为400秒（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当x的值为6，8，10时，对应的函数值分别为y1，y2，y3，比较（y1y2）与（y2y3）的大小：y1y2_ y2y3解：（1）y 与 x 之间的函数关系式为 y1200 x；（2）把 x6，8，10 分别代入 y1200 x得，y112006 200，y212008 150，y3120010 120，y1y220015050，y2y315012030，y1y2y2y3.13.
6、实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间x(时)的关系可近似地用二次函数y200 x2400 x刻画；1.5小时后(包括1.5小时)y与x可近似地用反比例函数y(k0)刻画(如图所示).(1)根据上述数学模型计算：喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？当x5时，y45，求k的值.kx(2)按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路.参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由.解：(1)y200 x2400 x200(x1)2200，喝酒后1时血液中的酒精含量达到最大值，最大值为200(毫克/百毫升)；当x5时，y45，y(k0)，kxy455225；kx(2)不能驾车上班.理由：晚上 20：00 到第二天早上 7：00，一共有 11 小时，将 x11 代入 y225x，则 y22511 20，第二天早上 7：00 不能驾车去上班.