1、广西柳江中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题（考试时间：120分钟 满分：150分）注意：1请把答案填写在答题卡上，否则答题无效.2选择题，请用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的信息涂黑。非选择题，请用0.5mm黑色签字笔在答题卡上指定位置作答.第I卷（选择题，共60分)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的.）1已知集合，则（）A.B.C.D.2函数的定义域是（ ）A.B.C.D.3下列函数是奇函数的是（ ）A.B.C. D.4已知，则的大小关系为（）ABCD5如图是一个物体的三视图，则此三视图所描述物体的直观图是
2、ABCD6函数（，且）的图象恒过点（ ）ABCD7幂函数的图象经过点，则 ()A.B.C.D.28函数的零点为A.0B.1C.0和1D.0和29某种产品今年的产量是，如果保持的年增长率，那么经过年，该产品的产量满足（ ）A.B.C.D.10不等式log2x的解集是（）Ax|0xBx|0xCx|xDx|x11已知函数：y2x；ylog2x；yx1；y；则下列函数图像(第一象限部分)从左到右依次与函数序号的对应顺序是()A.B.C.D.12二次函数（）的值域为（ ）A.B.C.D.第II卷（非选择题，共90分)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13若函数，则_14用“”“”“”“”填
3、空：_Q，_.15已知函数在上是增函数，若，则的取值范围是_.16购买手机的“全球通”卡，使用须付“基本月租费”(每月需交的固定费用)50元，在市内通话时每分钟另收话费0.40元；购买“神州行”卡，使用时不收“基本月租费”，但在市内通话时每分钟话费为0.60元若某用户每月手机费预算为120元，则它购买_卡才合算三、 解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）计算下列各式：（1） （2）18 （本小题满分12分）已知集合：A=x|x2=1，B=x|ax=1，且AB=B，求实数a的取值集合19（本小题满分12分）已知是一次函数，且满足3，求函数f(x)解析
4、式及f(2）的值20(本小题满分12分) 已知函数,且.（）求的定义域；（）判断的奇偶性并予以证明；（）当时，求使的的取值范围.21. （本小题满分12分）22（本小题满分12分）“2019年”是一个重要的时间节点中华人民共和国成立70周年，和全面建成小康社会的 关键之年.70年披荆斩棘，70年砥砺奋进，70年风雨兼程，70年沧桑巨变，勤劳勇敢的中国 人用自己的双手创造了一项项辉煌的成绩，取得了举世瞩目的成就.趁此良机，李明在天猫网店销售“新中国成立70周年纪念册”，每本纪念册进价4元，物流费、管理费共为元/本，预计当每本纪念册的售价为元（时，月销售量为千本.（I）求月利润（千元）与每本纪念册
5、的售价X的函数关系式，并注明定义域：（II）当为何值时，月利润最大？并求出最大月利润.高一数学一：选择题：15 DBCDD 610BBCDB 1112 AA详解：2由题意可得：，解得且，即函数定义域为. 故选：B4：利用指数函数、对数函数的单调性直接求解解：因为， ，所以 故选：D7B根据幂函数的图象过点即可求得，求出函数解析式，再计算的值解：幂函数的图象经过点，则，解得；， 故选：B8D 今年产量为，经过年后产量为，经过年后产量为，以此类推，经过年后产量为. 故选D.12A 对于函数，是开口向上的抛物线，对称轴为，函数在区间是递增的当时取最小值，当时取最大值值域为 故选A二：填空题：13：3
6、 14： （2分） （3分）15： 16：神州行15 根据增函数性质去“”即可在上是增函数，根据增函数性质，可得，解得答案为：16神州行 考点：分段函数的应用分析：分别计算出120元两种卡能拨打电话的分钟数，进而确定哪种卡比较合算解答：解：购买手机的全球通卡120元能打的分钟数为：=175（分钟）购买神州行卡120元能打的分钟数为：=200（分钟）因为175200所以购买神州行的卡比较合适 故答案为：神州行三：解答题：17（每小题5分）解：（1) (2) 18解：A=x|x2=1=-1，1， AB=B，BA， 2分B=或B=-1，或B=1， 6分，或=-1或， 8分解得a=0或a=-1或a=1
7、 10分实数a的取值集合为-1，0，1 12分19：解：(1)由题意，设函数为 ()， 2分3，3a(x1)3baxb2x9，即2ax3a2b2x9 6分由恒等式性质，得,a1，b3. 8分 所求函数解析式为x3. 9分 f(2)=2+3=5 12分20:解: （）,则解得.故所求定义域为.4分（）由（）知的定义域为,且 ,故为奇函数. 8分（）因为当时，在定义域内是增函数，所以.解得.所以使的的取值范围是.12分21:解：函数f(x)=x2-2x的对称轴是x=1所以函数f(x）在上单调递减，在上单调递增：函数g(x)在上单调递增：6分（2) 由（1）知：函数f(x)在x=1处取得最小值-1，g(x)在x=2时取得最小值0 12分22:解：（I） ， 4分定义域为 5分（） ， 6分当时，则， 的最大值为 8分当时，则，的最大值为 10分综上可知，当时，售价为元，取得最大值千元；当时，售价为10元，取得最大值千元 12分