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《大连理工附中》数学人教B版必修4 1.3.1正弦函数的图像与性质(二) 学案 WORD版缺答案.doc

1.3.1正弦函数的图象与性质(二)一学习要点:正弦函数的性质之定义域、值域二学习过程:复习提问1. 正函数的图象及其画法;讲授新课1研究性质:观察图象可知(1)定义域:的定义域为 .(2)值域:1的值域为 结论: (有界性)2 对于 当且仅当 时 ,当且仅当 时 ;例1 求下列函数的最大值和最小值以及相应的的集合1;2;3例2直接写出下列函数的定义域、值域:1 ; 2 ; 3 .例3 求下列函数的最大值与最小值:(1) (2);(3), ; 正弦类函数的值域求法(通法归纳)(1)一次式:()根据正弦函数的有界性,其值域为 ;(2)二次式:先将函数表达式化为 再根据正弦函数的有界性求函数的最小值和最大值,最后就可求出其值域;(3)一次分式:有表达式可得 ,再根据正弦函数的有界性可得不等式 这个不等式的解集就是此函数的值域。注意:以上给出的都是在存在域内的值域问题。课堂练习教材43页练习1,2,3,4.课堂小结1. 正弦函数的定义域与值域;2. 运用正弦函数的有界性求函数的值域或最值.课后作业:见作业(5)

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