1、第六章 静电场1.本章考试大纲规定的 12 个考点(见“复习目标锁定”)中,库仑定律、电场强度、点电荷的场强、电势差、带电粒子在匀强电场中的运动为类要求,其余均为类要求.因此历年高考命题热点也集中在以上类考点中.联系生活生产的题目也频频出现.2.熟悉本章处理问题的基本思路:注意研究电场问题的力学性质,从概念角度讲,电场强度是描述电场力的性质的物理量,电势差是描述电场能的性质的物理量;而粒子在电场中的运动问题最终归结为力学问题(力和运动的关系问题).3.预计 2016 年的命题还是会围绕本章的类考点,考查电场的基本性质,考查粒子在电场中的运动问题(加速和偏转),考查粒子在电场和磁场的组合场中的运
2、动问题.最新考纲提示命题热点预测1.物质的电结构、电荷守恒()2.静电现象的解释、点电荷()3.库仑定律()4.静电场()5.电场强度、点电荷的场强()6.电场线、电势能、电势()7.电势差()8.匀强电场中电势差与电场强度的关系()9.带电粒子在匀强电场中的运动()10.示波管()11.常见电容器()12.电容器的电压、电荷量和电容的关系()1.命题热点:库仑定律,电场强度、点电荷的场强,电势差,带电粒子在匀强电场中的运动.2.命题趋势:本章内容可单独命题,考查电场的基本性质,也可以和其他章节的知识综合命题,主要有电与力结合、电与磁结合.以考查带电粒子在电场中的运动为主,涉及受力分析、牛顿运
3、动定律、动能定理和能量守恒等主干知识.考查的题型既有选择题又有计算题.选择题主要考查电场的基本性质,计算题主要考查粒子在电场中的运动问题(加速和偏转).第 17 单元 电场力的性质基础自主梳理 一、电荷及其守恒定律1.元电荷:电子或质子所带电荷量的数值叫元电荷,电荷量为e=1.610-19C,任何带电体所带电荷量都是这个数值的整数倍.2.点电荷:用只有电荷量的点来代替实际带电体的理想化模型.实际问题中,当带电体间的距离比它们自身的体积大得多,带电体的形状和大小对相互作用的影响可以忽略不计时,带电体就可视为点电荷.3.电荷守恒定律:电荷既不会创生,也不会消灭,它只能从一个物体转移到另一个物体,或
4、者从物体的一部分转移到另一部分,电荷的总量保持不变.基础自主梳理 怎样才能使电荷均分?提示:当完全相同的带电金属球直接接触时,同种电荷的电荷量平均分配,异种电荷先中和后再均分.基础自主梳理 二、库仑定律1.内容:真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的电荷量的乘积成正比,与它们之间距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上.2.公式:F=k122,式中的 k 叫做静电力常量,其数值是 9.0109Nm2/C2.3.适用条件:真空中静止的点电荷.基础自主梳理 三、电场、电场强度和电场线1.电场:电荷周围存在的一种物质,其基本性质是对放入其中的电荷具有力的作用.静止的电荷产生的电场叫做静
5、电场.2.电场强度(1)定义:放入电场中某点的电荷受到的电场力 F 与它的电荷量 q 的比值,叫做该点的电场强度,简称场强.(2)表达式:E=;单位:N/C 或 V/m.(3)电场强度是矢量,规定正电荷在电场中所受电场力方向为该点电场强度的方向.(4)电场强度的叠加:多个电荷在电场中某点的电场强度为各个电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和,遵循平行四边形定则.基础自主梳理 3.电场线:为了形象直观地描述电场的强弱和方向,在电场中画出的一系列有方向的曲线,曲线上各点的切线方向代表该点的场强方向,曲线的疏密程度表示场强的大小.4.匀强电场:场强方向处处相同,场强大小处处相等的区域称为匀强电场.匀强
6、电场的电场线是平行等距的直线.正对的两金属板带等量异种电荷后,在两板之间(除边缘外)的电场就是匀强电场.真空中,点电荷周围某点的电场强度的大小和方向如何确定?提示:真空中,点电荷的电场强度公式 E=k2,以 Q 为中心,r 为半径作一球面,则球面上的各点电场强度大小相等(注意方向不同);当 Q 为正电荷时E 的方向沿半径向外.要点研析突破 对库仑定律的理解与应用1.对库仑定律F=k221rqq的理解与计算(1)近似条件:在要求不很精确的情况下,空气可近似当做真空来处理.当带电体间的距离远大于它们本身尺度时,可把带电体看做点电荷.(2)计算方法:注意库仑力是矢量,计算库仑力可以直接运用公式,将电
7、荷量的绝对值代入公式,根据同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引来判断作用力 F 是引力还是斥力;也可将电荷量带正、负号一起运算,根据结果的正负,来判断作用力是引力还是斥力.不可由 r0 时,得出F的结论,虽然从数学角度成立,但从物理角度分析,当 r0 时,两带电体不能视为点电荷,公式已不适用.要点一要点研析突破 2.两个完全相同的小球接触过程中的电荷分配规律两个完全相同的小球接触后,电荷要重新分布,其所带电荷量要平分,设分别带 Q1、Q2的正电荷,二者接触后每个小球带电量为1+22,如果带 Q1、Q2的异种电荷,接触后每个小球带电量为|1|-|2|2|,电性与电荷量大的小球相同.3.三个点电荷的
8、平衡问题要使三个自由电荷组成的系统处于平衡状态,每个电荷受到的两个库仑力必须大小相等,方向相反,也可以说另外两个点电荷在该电荷处的合场强应为零.由库仑力的方向和二力平衡知识可知,三个点电荷必须在同一条直线上,并且同种电荷不能相邻,由 F=k122 知,中间异种电荷电荷量应最小,靠近两侧电荷量较小的那一个,即:“三点共线,两同夹异,两大夹小,近小远大”.要点研析突破 例1(多选)(2015浙江卷)如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1 kg的小球A悬挂到水平板的M、N两点，A上带有Q3.010-6 C的正电荷.两线夹角为120，两线上的拉力大小分别为F1和F2.A的正下方0.3 m
9、处放有一带等量异种电荷的小球B，B与绝缘支架的总质量为0.2 kg(重力加速度取g10 m/s2；静电力常量k9.0109 Nm2/C2，A、B球可视为点电荷)，则(BC)A.支架对地面的压力大小为2.0 NB.两线上的拉力大小F1F21.9 NC.将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，此时两线上的拉力大小F11.225 N，F21.0 ND.将B移到无穷远处，两线上的拉力大小F1F20.866 N要点研析突破 解析：A、B间库仑引力为FkQ2r2=0.B球与绝缘支架的总重G2=m2g=，由力的平衡可知，支架对地面的压力为1.1 N，A项错误；由于两线的夹角为120，根据对称性可知，两线上的
10、拉力大小相等，与A的重力与库仑引力的合力相等，即F1=F2=G1+F=1.9 N，B项正确；将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，此时库仑力为FkQ2r2=9109(310-6)2(20.3)2，没有B时，F1、F2上的拉力与A的重力相等，即等于1 N，当B水平右移，使M、A、B在同一直线上时，F2上拉力不变，则根据平衡可得F1=1 N+0.225 N1.225 N，C项正确；将B移到无穷远处，B对A的作用力为零，两线上的拉力等于A球的重力，即为1 N，D项错误.要点研析突破 1.(2016盐城市期末质检)将两个分别带有电荷量-2Q和+5Q的相同金属小球A、B分别固定在相距为r的两处(均可视
11、为点电荷)，它们间库仑力的大小为F.现将第三个与A、B两小球完全相同的不带电小球C先后与A、B相互接触后拿走，A、B间距离保持不变，则两球间库仑力的大小为(B)解析：与小球C接触前F=k10Q2/r2，与小球C接触后A、B的电荷量分别变为-Q和2Q，所以接触后的库仑力F=k2Q2/r2，两球间库仑力为原来的15，故选B要点研析突破 2.(2014湖北武汉摸底)水平面上 A、B、C 三点固定着三个电荷量为 Q 的正点电荷,将另一质量为 m 的带正电的小球(可视为点电荷)放置在 O 点,OABC 恰构成一棱长为 L 的正四面体,如图所示.已知静电力常量为 k,重力加速度为 g,为使小球能静止在 O
12、 点,小球所带的电荷量为()A.23B.2 3mg29C.6mg26D.2mg26解析:对小球根据平衡条件有 3k2cos=mg,其中 为小球受库仑力与竖直方向的夹角,由题图中几何关系可得 sin=33,联立解得 q=6mg26,本题只有C 项正确.答案:C要点研析突破 对电场强度、电场线的理解与应用1.电场强度的三种计算方法定义式决定式关系式表达式E=qFE=2rkQE=dU适用范围任何电场真空中的点电荷匀强电场决定因素大小和方向由电场自身决定,与检验电荷无关由场源电荷 Q 和到场源电荷的距离 r 决定由电场自身决定,与 U 和 d 无关要点二要点研析突破 当空间某一区域同时存在两个或两个以
13、上的电场(由各自独立的场源电荷所激发)时,空间中某点的电场强度 E 应是这几个电场在该点叠加而产生的,等于各电场单独在该点的电场强度的矢量和.计算方法遵循平行四边形定则.高中阶段主要的考查模型为双电荷模型(等量同种或等量异种点电荷)或多电荷模型(点电荷分布在等边三角形或其他规则多边形的顶点)等.要点研析突破 2.电场线的特点(1)电场线是假想的线,是理想化模型;(2)始于正电荷或无穷远,终止于无穷远或负电荷;(3)任意两条电场线不相交;(4)电场线与电荷在电场中的运动轨迹属于不同的概念,不一定重合;(5)沿着电场线的方向电势降低,电场线从高等势面(线)垂直指向低等势面(线).要点研析突破 3.
14、几种常见电场的电场线比较 正点电荷电场负点电荷电场等量同种电荷电场等量异种电荷电场匀强电场 要点研析突破(1)等量同种点电荷的电场特点(如图甲所示)两点电荷连线中点 O 处的场强为零,此处无电场线;点 O 附近电场线非常稀疏,但场强不为零;从 O 点沿中垂面(线)到无限远,电场线先变密后变疏,即场强先变大后变小;中垂线上各点的场强方向和该直线平行;关于 O 点对称的两点 A 与 A,B 与 B的场强等大反向.要点研析突破(2)等量异种点电荷的电场(如图乙所示)两点电荷连线上各点的场强方向相同(从正电荷指向负电荷),沿电场线方向场强先变小再变大(该连线上 O 点场强最小);连线的中垂面(线)上,
15、各点场强方向相同,且与中垂面(线)垂直;从 O 点沿中垂面(线)到无限远,电场线变稀疏,即场强变小;关于 O 点对称的两点 A 与 A、B 与 B的场强等大同向.要点研析突破 例2(多选)(2015江苏卷)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示，c是两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则(ACD)A.a点的电场强度比b点的大B.a点的电势比b点的高C.c点的电场强度比d点的大D.c点的电势比d点的低要点研析突破 解析：电场线的疏密反映电场的强度，因此a点的场强比b点的场强大，A项正确；a在左侧负电荷附近且与同一电场线上某点电势相等，顺着电场线的方向
16、电势逐渐降低，因此b点电势比a点电势高，B项错误；两个负电荷在c点场强为零，而在d点的场强向下，正电荷在c、d点场强大小相等，方向相反，因此电场叠加的结果，c点场强比d点场强大，C项正确；在正电荷的电场中，c、d两点的电势相等，而在负电荷的电场中离负电荷越远电势越高，因此c、d两点三个点电荷电场中电势的代数和d点比c点高，D项正确.要点研析突破 3.如图所示，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q0)的固定点电荷.已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)
17、(B )解析：由于在a点放置一点电荷后，b点电场强度为零，说明点电荷在b点产生的电场强度与圆盘在b点产生的电场强度大小相等，即EQ=Eq=kq/R2，根据对称性可知圆盘在d点产生的场强大小EQ=kq/R2,则Ed=EQ+Eq=kq/R2+kq/(3R)2=k10q/9R2，故选项B正确.要点研析突破 4.(多选)如图所示，在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷+Q,在x轴上C点有点电荷-Q，且CO=OD，ADO=60.下列判断正确的是(BD)A.O点电场强度为零B.D点电场强度为零C.若将点电荷+q从O移向C，电势能增大D.若将点电荷-q从O移向C，电势能增大解析：空间中任何一点的场
18、强都是三个点电荷在该点产生场强的矢量和.A、B两个+Q在O点的场强矢量和为0,所以O点的场强等于C点电荷在O点产生的场强(不为零)，A选项错误；A、B、C三点电荷在D点产生的场强如图所示，大小相等，设EA=EB=EC=E，EA、EB的矢量和沿x轴正方向，大小也等于E，EC方向沿x轴负方向，故三个场强的矢量和为0，B选项正确；在x0的区间，合场强方向沿x轴负方向，所以将正电荷从O移向C，电场力做正功，电势能减小，将负电荷从O移向C，电场力做负功，电势能增加，C选项错误，D选项正确要点研析突破 5.(2013 届大连一中模拟)均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场.如图
19、所示，在半球面 AB 上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为 R，CD 为通过半球顶点与球心 O 的轴线，在轴线上有 M、N 两点，OMON2R.已知 M 点的场强大小为 E，则 N 点的场强大小为（）A.ERkq 22B.24RkqC.ERkq 24D.ERkq 24解析：左半球面 AB 上的正电荷产生的电场等效为带正电荷为 2q 的整个球面的电场和带电荷-q 的右半球面的电场的合电场，则 E2)2(2Rqk-E，E为带电荷-q 的右半球面在 M 点产生场强大小.带电荷-q的右半球面在 M 点的电场与带正电荷为q 的左半球面AB 在 N 点的电场大小相等，则 E2)2(2Rqk-EERk
20、q 22，则 A 正确.答案：A速效提升训练 1.(2015江苏卷)已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为，其中为平面上单位面积所带的电荷量，为常量.如图所示的平行板电容器，极板正对面积为S，其间为真空，带电量为Q.不计边缘效应时，极板可看作无穷大导体板，则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为(D)速效提升训练 2.(2014浙江卷)如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球 A，细线与斜面平行.小球 A 的质量为 m、电荷量为 q.小球 A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两
21、球心的高度相同、间距为 d.静电力常量为 k，重力加速度为 g，两带电小球可视为点电荷.小球 A 静止在斜面上，则（）A.小球 A 与 B 之间库仑力的大小为22dkqB.当kmgdqsin时，细线上的拉力为 0C.当kmgdqtan时，细线上的拉力为 0D.当tankmgdq 时，斜面对小球A 的支持力为0解析：根据库仑定律可知小球 A 与 B 之间的库仑力大小为：F=22dkq，选项 A 正确.若细线上的拉力为零，小球A 受重力、库仑力和支持力作用，如图所示，由平衡条件可得 F=22dkq mgtan，选项 B 错误，选项 C 正确；因为两小球带同种电荷，所以斜面对小球 A 的支持力不可能
22、为 0，选项 D错误.答案：AC速效提升训练 3.(2016郑州外国语学校二模)如图所示，A、B、C、D、E是半径为r的圆周上等间距的五个点，在这些点上各固定一个点电荷，除A点处的电荷量为-q外，其余各点处的电荷量均为+q，则圆心O处(C)速效提升训练 速效提升训练 解析：由v-t图象可知，负电荷做加速度逐渐增大的加速运动，再由电场线分布特点可知C选项正确.速效提升训练 6.(2013全国新课标卷)如图,在光滑绝缘水平面上,三个带电小球a、b 和 c 分别位于边长为 l 的正三角形的三个顶点上:a、b 带正电,电荷量均为q,c 带负电.整个系统置于方向水平的匀强电场中.已知静电力常量为 k.若三个小球均处于静止状态,则匀强电场电场强度的大小为()A.233lkqB.23lkqC.23lkqD.232lkq解析:根据题意分析可知,小球 a、b 在小球 c 所在位置产生的电场的电场强度与匀强电场的电场强度等大反向,即 E=22lkq cos30=23lkq,B 项正确.答案:B