1、概 率 波 教 学 设 计福建石狮市永宁中学 陈忠煜一、教学内容分析1、内容与地位本节内容为新课程人教版选修模块3-5第4节。本节课主要任务是知道经典的粒子和经典的波及基本特征，通过理论分析和实验探究理解概率波的概念，知道经典的粒子和经典的波与概率波的区别与联系，利用概率波解释一些现象。本节课在以前的高中教材只是略为提及主要是在大学里学习，现在之所以下到高中来主要目的是通过概率波建立，打破只是利用经典方法处理物理问题的思维，引入一种处理物理问题的新思想，建立微观与宏观的联系，扩大学生的眼界，培养学生的科学素质和学习科学的兴趣。通过对经典的粒子、经典的波和概率波的学习，让学生了解经典物理的局限性
2、和近代物理的一些内容，有利于学生从整体上了解物理的发展，打开了学生的想象空间，激发学生探索自然了解自然的热情。有利于培养学生思维能力，促进学生科学的世界观和价值观形成。由于本节内容抽象、理论性强，大量的经验表明这种课，经常出现的问题是教师讲的神采飞扬，学生却不知所言，采用问题式方式来处理教材往往能避免类似现象的发生，增强目标的指向性。2、教学目标1、知道经典的粒子及基本特性2、知道经典的波概率的粒子及基本特性3、理解概率波，渗透概率的思想4、利用概率波观点解释一些现象5、知道经典的粒子与经典的波的区别与联系， 6、体会科学理论的建立过程，体会科学发展的无限性，培养学生的想象力、热爱科学。3、重
3、点和难点重点：通过对概率波的学习渗透概率的思想，培养科学素质。难点：对概率波的理解。二、案例设计（一）新课的引入光具有波粒二象性，粒子也有波粒二象性，只是不同条件下表现出粒子性和波动性程度有差异。不过我们在所说波动性和粒子性时头脑中所呈现的只是经典的粒子和经典的波。那么什么是经典的粒子和经典的波？非经典的粒子和波又是怎样的呢？引出新课概率波。1、 什么是经典的粒子和经典的波呢？预测：学生虽然已学过粒子和波的有关内容，有一些比较些散乱的知识，但对它们的基本特征仍不能抽象出来，书本上虽然也有解释，可是对大部分学生来说还是难于理解透彻，所以本处教学设计在学生看书的基础上，教师通过较感性的、较熟悉的具
4、体的例子的分析讲解来进行构建。科学家在分析物理现象、建立科学理论时，经常建立模型，就研究对象而言，物理学家建立了粒子模型和波动模型，利用这种模型他们解释了众多的科学问题。引导学生对机械运动进行分类，回顾力与运动的关系。学生举例：汽车在公路上直线运动，物体做自由落体运动，地球绕太阳公转，飞船上火星。等都是以粒子的方式进行处理的。在此基础上归纳出经典粒子的基本特征：有一定的的空间大小，有一定的质量，有的有电荷。只要知道物体的初始条件（初始位置、初速度）以及受力情况，由牛顿第二定律可知，就能确定它们以后任意时刻的位置和速度，进而确定它们在空间中的运动轨迹。（多媒体显示，）强调虽然有些问题由于技术原因
5、目前还无法解决，但就理论来说是不成问题的。 师生互动总结出经典的波：经典的波在空间中是弥散开来的，其特征是具有波长和频率，具有时空的周期性。（多媒体显示）学生举例：声波，电磁波，水波可用波长和频率周期性变化的量来描述，具有时空周期性。具有干涉、衍射、偏振等现象。2、可以看出经典的粒子和经典的波是完全不同的两件事，但是在现代物理当中却是统一的，科学家是如何把它们统一起来的呢？（说明：由于经典的粒子和经典的波相差甚远，可这里却说它们是统一的，自然能营造一个较大的反差，会使学生形成奋奋心里，便学生的进一步学习，同时使学生认识到人们对事物的认识要经历从偏面到全面，从特殊到一般，从对立到统一的过程。对粒
6、子和波的认识也同样如此）在经典物理学中，虽然粒子和波是两种不同的研究对象，具有非常不同的表现。但进一步的分析中不难看出，经典的粒子和经典的波是相互联系，不可分割的。如：上节课讲到的光具有波粒二象性；实物也有德布罗意波长、频率，粒子有波动性，只是粒子性更明显；分析水波、绳子抖出的波等机械波等问题时，也认为波上的各个质点在上下振动的同时能量向外传播，即认为波中有粒子，波是粒子的振动向外传播的结果。显然，经典的粒子和经典的波是狭义。3、那么如何理解以上现象才全面呢？（以光的干涉现象为例）（同时多媒体展示图片）100个电子在屏上的图像7个电子在屏上的图像双缝干涉实验:紫色点光源S单 缝双 缝光 屏杨氏
7、双缝干涉实验双缝干涉图样（明暗相间条纹）提问：按照光的波动理论如何解释条纹的明暗？学生：屏上条纹的明暗表示到达屏上的光相叠加强度不同，明纹处光波加强，暗纹处光波减弱。如果用光子学说如何解释条纹的明暗呢？学生：每个同频率的光子都有相同的一份能量，条纹明暗的分布应该是到达屏上的光子数目多少的分布。因此光的强度对应光子的数目，明纹处到达的光子数多，暗纹处到达的光子数少。3、光的波动性是否是光子之间的相互作用引起的呢？如果是波动性就不是光的本性。提问：有什么办法可以解决此问题?预测：学生如果没有预习很难想到用什么方法，但可能知道是做实验。教师通过冲锋枪射出的子弹，沙子通过漏斗来进行引导。由学生先看书，
8、老师再提问 学生回答：科学家采用如下方式做双缝干涉实验，让光源非常弱，以至它在前一个光子到达屏幕之后才发射第二个光子。结果屏上得到的图片如下（多媒体展示图片） 少数 少数光子打在屏上 较多光子产生干涉 大量的光子产生干涉条纹学生观察现象：1、左侧图片清晰的显示了光的粒子性，面随光子数的增多波动性越来越明显2、光子落在某些条形区域内的可能性较大（对于波的干涉即为干涉加强区），说明光子在空间各点出现的可能性的大小可以用波动规律来显现并进行解释结果证实：尽管单个光子的落点不可预测，但是长时间曝光之后仍然得到了类似于干涉图样的明暗相间的条纹。表明光的波动性不是光子相互作用引起的，波动性是光子自身的固有
9、属性。也就是说 “一个光子”也具有的波动性”。3、提问：单个光子通过狭缝后到底落在屏上的那一点呢？预测：学生无法指出，同时光子是一种概率波实在太抽象了，超出了学生的想象，学生一时难于接受，所以本处按排两个实验，一个是伽尔顿板实验，另一个是硬币落地正反面概率实验，进行一次讨论。意在把难点分化，建立台阶，让学生更好的完成理论的建构。教师做演示实验伽尔顿板实验：（无条件的学校可用玻璃瓶、漏斗、沙子替代）如图，学生观察现象。教师总结：在伽尔顿板实验中，虽然单个小球下落的位置是不确定的，但是小球落在中间狭槽的可能性要大一些，即小球落在中间的概率较大、落在 边沿的概率小做硬币正反面落地实验进一步对“概率”
10、一词进行说明。4、提问：单个光子落点无法确定，大量的光子通过狭缝后落在屏上不同位子的多少能否预测呢？光子本身相当于小球就单个光子的落点是不能确定，但光子在空间出现的概率可以通过波动的规律来确定。（插入物理学史：确立光的粒子说的牛顿，并未否定光的波动性，他在解释光现象时，还多次提出了光的周期性）学生回答：落在明纹处的概率大，落在暗纹处的概率小。教师进一步指出：虽然不能确定单个光子的落点，但光子在空间出现的概率可以通过波动的规律来确定。所以光子本身是一种概率波。（多媒体展示概率波概念）思考讨论：光是是经典意义上的光子或经典意义上的波吗？可以看出现在的光子已经不是经典意义上的光子，单个光子无法确定的
11、具体位置即无确定的轨迹。同样现在的波也非经典意义上的波了，它是大量粒子有规律性的显现。所以光子是概率波，可以看出这是物质波粒二象性的特有表现形式。5、电子和其它粒子也具有波粒二象性它们是否也概率波呢呢？实践证明：单个粒子的位置是不确定，但大量粒子在某点附近出现的概率的大小可以由波动的的规律确定，大量粒子的概率分布导致确定的宏观结果，例如：衍射图样，干涉图样。电子和其它粒子也是概率波。6、由学生用笔写本节课所学的主要内容和感受，教师拿来展示。三、案例评析本节课由于教材内容抽象深奥学生不免感觉不知所言，所以教学设计中采用分层递进，步步深入的方法，并且努力创设问题的情景使学生在目标明确的前提下进行启
12、发性学习。在关注知识与能力、过程与方法的同时特别注重科学素质的培养，培养学生的思维能力和创新意识。本课首先根据科学家建模分类回顾经典意义上的粒子和经典意义上的波，对比发现它们具有不同的表现，似乎是对立的。接着通过分析光的波粒二象性，机械波的实质似乎又看到了它们间的联系，指出对光来说它的粒子性和波动是集于一身的。从而产生强烈的悬念，进而使学生更好的投入到重点内容理解概率波的教学中来。同时增设两个实验，一个是伽尔顿板实验，另一个是硬币落地正反面概率实验，进行一次讨论，利用图文并茂的方式更使抽象问题具体化、感性化。通过过程的学习（而非硬加的）自然的建构起了概率波的模型，使的光的粒子性、波动性得以统一，意识到经典物理的缺陷，体会到自然世界的有趣和美妙。再由光是概率波，推广到电子及其它微观粒子也是概率波这一共性。让学生充分的领略到自然规律由片面到全面，由个别到普遍，由对立到统一的发展过程，不但扩大了学生知识面，培养学生的能力，而且让学生领略到科学的研究方法，能促进学生科学的世界观和价值观的形成，大大的增进了学生对科学的热爱和对科学探究的欲望。