1、2002-2003学年度上学期高中学生学科素质训练高三新课程数学测试题函数与方程思想（13）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设为锐角，则下列各式中可能成立的是（ ）ABCD2设等于（ ）ABCD3直线与曲线只有一个公共点，则k的值为（ ）A0，B0，CD0，4如果存在，则实数a的取值范围是（ ）AB（1，1）CD5已知函数上的最大值为2，则a的值等于（ ）ABC2D46函数的反函数是（ ）ABCD7对任意实数恒成立，则有（ ）ABa1Ca1Da18三个数的大小关系是（ ）AcbaBcabC bacDabc9函数的图象关于
2、直线对称，则a的值为（ ）ABCD10若满足不等式同时成立的x的值，使关于x的不等式也成立，则（ ）ABCD11已知为实数），则的值为（ ）A5B3C3D随a、b而变化12方程所表示的曲线是（ ）A圆B椭圆C双曲线D抛物线二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上.13不等式的解是，则不等式的解是 .14对于任意实数m、n，直线恒过定点的坐标是 .15已知函数的图象与x轴有四个交点，且满足，则这四个交点的横坐标之和 .16已知数列an为等差数列，若 .三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）已知函数的定义
3、域为R，值域为0，2，求实数m、n.18（本小题满分12分）已知等差数列an的首项为2，第10项为1.记，求数列bn中的最大项，并指出最大项是该数列的第几项？19（本小题满分12分）已知过点A（0，1），B（4，a）且与x轴相切的圆只有一个，求a的值及其所对应的圆方程.20（本小题满分12分）设，其中、均为锐角，且.求证：对于任意正数x总有成立.21（本小题满分13分）已知不等式对于大于1的正整数n恒成立，试确定a的取值范围.22（本小题满分13分）当a在什么范围内取值时，椭圆上恰有两点到x轴及点（0，1）的距离相等.高三新课程数学测试题参考答案及评分意见（13）函数与方程思想一、1.B 2.
4、A 3.A 4.B 5.C 6.D 7.B 8.D 9.B 10.D 11.C 12.C二、13 ； 14 ； 15 8； 16 4三、17设6分 12分18由已知，易求得3分 时，bn有最大值.即第四项有最大值12分19设所求的圆的方程为、B均在圆上，将A、B的坐标代入消去y0得6分，要使只有一个圆，关于x0的方程只有一解，当a=1时，得x0=2，故适合题意的a值为a=1或a=0.相应的圆方程分别是12分20由、均为锐角，4分8分，由指数函数性质可知12分21构造函数，易证为增函数.4分. n是大于1的 正整数，对一切大于1的正整数恒成立，必须8分 即13分22到x轴及点（0，1）距离相等的点在抛物线上，代入椭圆方程整理得6分，要使有两个点满足条件，只须在内上述方程仅有一解，=0不合，13分 （或化为有一正根一负根）
