1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(二十一)一、选择题 1.等于()(A)-sin(B)-cos(C)sin(D)cos2.函数y=sin2xcos 2x是()(A)周期为的奇函数(B)周期为的偶函数(C)周期为的奇函数(D)周期为的偶函数3.已知cos(-)=,则sin2=()(A)(B)-(C)(D)-4.(2013荆门模拟)化简得( )(A)sin 2 (B)cos 2(C)sin (D)cos 5.若函数f(x)=(sinx+cosx)2-2cos2x-m在上有零点,则实数m的取值范围
2、为()(A)(B)(C)(D)6.(2013随州模拟)tan 和tan(-)是方程x2+px+q=0的两根，则p,q之间的关系是( )(A)p+q+1=0 (B)p-q-1=0(C)p+q-1=0 (D)p-q+1=0二、填空题7.(能力挑战题)已知tan2=-2,20,0,其图象关于点M(,0)对称,且在区间上是单调函数,求和的值.答案解析1.【解析】选D.原式=cos2.【思路点拨】利用倍角公式化简成y=Asinx的形式,即可得其相应性质.【解析】选A.y=sin2xcos 2x=sin4x,最小正周期为f(-x)=-f(x),函数y=sin2xcos 2x是奇函数.3.【解析】选D.方法
3、一:由cos(-)=,得cos+sin=,即sin+cos=,平方得1+2sincos=,故sin2=-.方法二:由cos(-)=cos(-),所以cos(-2)=2cos2(-)-1=2()2-1=-.cos(-2)=sin2,sin2=-.4.【解析】选A.因为4sin2(+)tan(-)=4cos2(-)tan(-)=4cos(-)sin(-)=2sin(-2)=2cos 2,所以5.【解析】选A.f(x)=(sinx+cosx)2-2cos2x-m=1+sin 2x-2cos2x-m=1+sin 2x-1-cos 2x-m=sin(2x-)-m.0x,02x,-2x-,-1sin(2x
4、-),故当-1m时,f(x)在上有零点.6. 【解析】选D.根据根与系数之间的关系可得tan(-)+tan =-p,tan(-)tan =q,所以即所以p-q+1=0.7.【解析】原式=2(,2),(,).而tan2=-2.tan2-tan-=0,即(tan+1)(tan-)=0.故tan=-或tan= (舍去).=3+2.答案:3+28.【解析】y=acos2x+bsinxcosx=sin 2x=sin(2x+)+,a=1,b2=8,(ab)2=8.答案: 8【方法技巧】三角恒等变换的特点(1)三角恒等变换就是利用两角和与差的正弦、余弦、正切公式、倍角公式、半角公式等进行简单的恒等变换.三角
5、恒等变换位于三角函数与数学变换的结合点上.(2)对于三角变换,由于不同的三角函数式不仅会有结构形式方面的差异,而且还会有所包含的角,以及这些角的三角函数种类方面的差异,因此三角恒等变换常常首先寻找式子所包含的各个角之间的联系,这是三角恒等变换的重要特点.9.【思路点拨】利用倍角公式展开约分后化为正切再求解.【解析】=tan(+).由k-+k,kZ,知2k-x0,故k=0,1,2,当k=0时,=,f(x)=cosx在上是减函数.当k=1时,=2,f(x)=cos2x在上是减函数.当k=2时,=,f(x)=cosx在上不是单调函数,当k2时,同理可得f(x)在上不是单调函数,综上,=或=2.关闭Word文档返回原板块。
