1、 2012届山东滕州二中调考模拟数学试题（文） 3月27日第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。1已知全集，集合或，则（ ）A BC或 D2已知复数，则（ ）A B C D3设函数，则函数是（ ）A最小正周期为的奇函数 B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数 D最小正周期为的偶函数4若为所在平面内一点，且满足 ，则ABC的形状为（ ） A正三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形5某种子公司有四类种子，其中豆类、蔬菜类、米类及水果类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20
2、的样本进行出芽检测。若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的蔬菜类与水果类种子种数之和是（ ）A4 B5 C6 D76已知，则函数的零点的个数为（ ）A1 B2 C3 D47设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是（ ）A BC D8设函数，对于任意不相等的实数，代数式的值等于（ ）A B C、中较小的数 D、中较大的数9由方程确定的函数在上是（ ）A奇函数 B偶函数 C减函数 D增函数10已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，抛物线的准线与轴的交点为，点在抛物线上且，则的面积为（ ）A4 B8 C16 D3211若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则实数的取值范围是（ ）A或 B C D
3、或12已知函数的导函数图象如下图，则的图象可能是（ ） 第卷 （非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共计16分。13一个多面题中某一条棱的正视图、侧视图、俯视图长度分别为，则这条棱的长为_。14若数列满足，且的方差为4，则=_。15如右图所示的程序框图输出的结果是_。6已知圆的圆心与点关于直线对称，并且圆与相切，则圆的方程为_。三、解答题：本大题共6个小题，满分74分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。17（本小题满分12分）在中，分别是角的对边，若，。 （1）求角的大小； （2）若求面积18（满分12分）已知集合，集合，集合 （1）求从集合中任取一个元素是（3
4、，5）的概率； （2）从集合中任取一个元素，求的概率；19（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为菱形，为的中点。 （1）若，求证：平面平面； （2）点在线段上，试确定的值，使平面；20（本小题满分12分）等差数列中，前项和为，等比数列各项均为正数，且，的公比 （1）求与； （2）求21（本小题满分12分）已知椭圆两焦点、在轴上，短轴长为，离心率为， 是椭圆在第一象限弧上一点，且，过P作关于直线F1P对称的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点。 （1）求P点坐标； （2）求证直线AB的斜率为定值；22（本小题满分14分）已知函数 （1）求函数的极值； （2）若函数的图象与值线恰有三个交
5、点，求实数的取值范围； （3）已知不等式对任意都成立，求实数的取值范围。参考答案一、选择题：1B 2A 3A 4C 5C 6B 7C 8D 9C 10B 11D 12B二、填空题：13 14 155 1617解：（1）由又，（2）由正弦定理可得，由得，所以ABC面积18解：（1）设从中任取一个元素是（3，5）的事件为B，则所以从中任取一个元素是（3，5）的概率为（2）设从中任取一个元素，的事件为，有（4，6），（6，4），（5，5），（5，6），（6，5），（6，6）则P（C）=，所以从中任取一个元素的概率为19解：（1）连BD，四边形ABCD菱形， ADAB， BAD=60ABD为正三角形，
6、 Q为AD中点， ADBQPA=PD，Q为AD的中点，ADPQ又BQPQ=Q AD平面PQB， AD平面PAD平面PQB平面PAD（2）当时，平面连AC交BQ于N由可得，平面，平面，平面平面， 即： 20解：（I）由已知可得解直得，或（舍去）， （2）证明：21（1）设椭圆方程为，由题意可得，方程为，设则点在曲线上，则 从而，得，则点的坐标为（2）由（1）知轴，直线PA、PB斜率互为相反数，设PB斜率为，则PB的直线方程为： 由得设则 同理可得，则 所以：AB的斜率为定值22解：（1）令，则或时，或，时，取得极大值时，取得极小值（2）要使函数的图象与直线恰有三个交点，则函数的极大值大于零，极小值小于零；由（1）的极值可得解之得（3）要使对任意都成立即 对任意都成立则大于的最大值由，当且仅当时取等号， 故