1、课时训练3法拉第电磁感应定律题组一法拉第电磁感应定律1.闭合电路中产生的感应电动势大小,跟穿过这一闭合电路的下列物理量成正比的是() A.磁通量B.磁感应强度C.磁通量的变化率D.磁通量的变化量解析:由法拉第电磁感应定律知,电路中产生的感应电动势E=n。与磁通量的变化率成正比,与磁通量、磁感应强度及磁通量的变化量无直接关系。答案:C2.(多选题)下列关于电磁感应产生感应电动势大小的表述正确的是()A.穿过导体框的磁通量为零的瞬间,线框中的感应电动势有可能很大B.穿过导体框的磁通量越大,线框中感应电动势一定越大C.穿过导体框的磁通量变化量越大,线框中感应电动势一定越大D.穿过导体框的磁通量变化率
2、越大,线框中感应电动势一定越大解析:感应电动势的大小与磁通量的大小无关,而是与磁通量的变化率成正比,当导体框的磁通量为零的瞬间,线框中感应电动势可能很大,选项A、D正确。答案:AD3.(多选题)单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动,转动轴垂直于磁场。若线圈所围面积的磁通量随时间变化的规律如图所示,则()A.线圈中0时刻的感应电动势最小B.线圈中C时刻的感应电动势为零C.线圈中C时刻的感应电动势最大D.线圈中0到C时刻内平均感应电动势为0.4 V解析:感应电动势E=,而磁通量的变化率是 -t 图象中的切线斜率,当t=0时=0,但 0。若求平均感应电动势,则用与t的比值求, V=0.4 V。可知选项B
3、、D正确。答案:BD4.如图所示,一正方形线圈的匝数为n,边长为a,线圈平面与匀强磁场垂直,且一半处在磁场中,在t时间内,磁感应强度的方向不变,大小由B均匀地增大到2B。在此过程中,线圈中产生的感应电动势为()A.B.C.D.解析:由法拉第电磁感应定律得,E=n=n,选项B正确。答案:B5.如图所示,A、B两个闭合线圈用同样的导线制成,匝数都为10匝,半径rA=2rB,图示区域内有磁感应强度均匀减小的匀强磁场,则A、B线圈中产生的感应电动势之比为EAEB=,线圈中的感应电流之比为IAIB=。解析:A、B两闭合线圈中的磁通量变化率相同,线圈匝数相同,由E=n可得EAEB=11。又因为R=,已知半
4、径rA=2rB,有lAlB=21,故电阻RARB=21,所以IAIB=12。答案:1112题组二导体切割磁感线产生的电动势6.(多选题)一根直导线长0.1 m,在磁感应强度为0.1 T的匀强磁场中以10 m/s的速度匀速运动,则导线中产生的感应电动势()A.一定为0.1 VB.可能为零C.可能为0.01 VD.最大值为0.1 V解析:导体切割磁感线运动中,B、l、v互相垂直时感应电动势最大,Em=Blv=0.10.110 V=0.1 V;当 vB 时,E=0,所以0E0.1 V,故选项B、C、D正确。答案:BCD7.磁卡的磁条中有用于存储信息的磁极方向不同的磁化区,刷卡器中有检测线圈。当以速度
5、v0刷卡时,在线圈中产生感应电动势,其E-t关系如图所示。如果只将刷卡速度改为,线圈中的E-t关系图可能是()解析:从题中E-t图象可以看出,刷卡速度为v0时,产生感应电动势的最大值为E0,所用时间为t0;当刷卡速度变为时,根据E=Blv可知,此时产生感应电动势的最大值E=,由于刷卡器及卡的长度未变,故刷卡时间变为2t0,故选项D正确。答案:D8.纸面内两个半径均为R的圆相切于O点,两圆形区域内分别存在垂直于纸面的匀强磁场,磁感应强度大小相等、方向相反,且不随时间变化。一长为2R的导体杆OA绕过O点且垂直于纸面的轴顺时针匀速旋转,角速度为,t=0时,OA恰好位于两圆的公切线上,如图所示。若选取
6、从O指向A的电动势为正,下列描述导体杆中感应电动势随时间变化的图象可能正确的是()解析:导体杆在右边圆形磁场中切割磁感线的有效长度为L=2Rsin t,产生的感应电动势的大小E=BL2=2BR2sin2t,故电动势随时间非均匀变化,排除选项A、B。根据右手定则,导体杆在右边磁场中运动时,感应电动势为正,排除选项D,选项C正确。答案:C题组三感应电流受的安培力9.如图所示,当导线ab在电阻不计的金属导轨上滑动时,线圈c向右摆动,则ab的运动情况是()A.向左或向右匀速运动B.向左或向右减速运动C.向左或向右加速运动D.只能向右匀加速运动解析:当导线ab在导轨上滑行时,线圈c向右运动,说明穿过线圈
7、的磁通量正在减少,即右侧回路中的感应电流减小,导线正在减速运动,与方向无关,故选项A、C、D错误,选项B正确。答案:B10.(多选题)条形磁铁放在光滑水平面上,在条形磁铁的中央位置的正上方水平固定一铜质圆环如图所示,以下判断中正确的是()A.释放圆环,环下落时环的机械能守恒B.释放圆环,环下落时磁铁对桌面的压力比磁铁的重力大C.给磁铁水平向右的初速度,磁铁运动后做减速运动D.给磁铁水平向右的初速度,圆环产生向左的运动趋势解析:由条形磁铁磁场分布特点可知,穿过其中央位置正上方的圆环的合磁通量为0,所以在圆环下落的过程中,磁通量不变,没有感应电流,只受重力,则圆环下落时环的机械能守恒,选项A对,选
8、项B错;给磁铁水平向右的初速度,由楞次定律可知,圆环的运动总是阻碍自身磁通量的变化,所以要受到向右的作用力,由牛顿第三定律可知,磁铁要受到向左的作用力而做减速运动,选项C对,选项D错。答案:AC11.(多选题)如图所示,不计电阻的光滑U形金属框水平放置,光滑、竖直玻璃挡板H、P固定在框上,H、P的间距很小。质量为 0.2 kg 的细金属杆CD恰好无挤压地放在两挡板之间,与金属框接触良好并围成边长为1 m的正方形,其有效电阻为0.1 。此时在整个空间加方向与水平面成30角且与金属杆垂直的匀强磁场,磁感应强度随时间变化规律是B=(0.4-0.2t) T,图示磁场方向为正方向。框、挡板和杆不计形变。
9、则()A.t=1 s时,金属杆中感应电流方向从C到DB.t=3 s时,金属杆中感应电流方向从D到CC.t=1 s时,金属杆对挡板P的压力大小为0.1 ND.t=3 s时,金属杆对挡板H的压力大小为0.2 N解析:由楞次定律可知,t=1 s、t=3 s时,金属杆中感应电流方向均从C到D,选项A正确,B错误;由法拉第电磁感应定律,得感应电动势E=Ssin 30=0.1 V,感应电流I=1 A,t=1 s时,金属杆受力如图甲所示,由平衡条件,得FP=FAsin 30=BILsin 30=(0.4-0.2t) TILsin 30=0.1 N,选项C正确;t=3 s时,金属杆受力如图乙所示,由平衡条件,
10、得FH=FAsin 30=B3ILsin 30,而B3=0.4 T-0.23 T=-0.2 T,方向向左上方,代入解得FH=0.1 N,选项D错误。甲乙答案:AC(建议用时:30分钟)1.下列说法正确的是()A.线圈中磁通量变化量越大,线圈中产生的感应电动势一定越大B.线圈中的磁通量越大,线圈中产生的感应电动势一定越大C.线圈处在磁场越强的位置,线圈中产生的感应电动势一定越大D.线圈中磁通量变化得越快,线圈中产生的感应电动势越大解析:根据法拉第电磁感应定律知,感应电动势与磁通量的变化率成正比,与磁感应强度、磁通量、磁通量的变化量大小没有必然联系,选项A、B错误;磁感应强度越大,线圈的磁通量不一
11、定大,也不一定大,更不一定大,故选项C错误;磁通量变化得越快,即越大,由E=n可知,感应电动势越大,选项D正确。答案:D2.穿过一个单匝线圈的磁通量始终保持每秒均匀地减少2 Wb,则()A.线圈中感应电动势每秒增加2 VB.线圈中感应电动势每秒减少2 VC.线圈中无感应电动势D.线圈中感应电动势大小不变解析:题设条件中给出的线圈中的磁通量每秒均匀减少2 Wb,即相当于已知=2 Wb/s,故根据法拉第电磁感应定律E=n,可得E=2 V,且保持不变,所以选项D正确。答案:D3.一闭合线圈放在随时间均匀变化的磁场中,线圈平面和磁场方向垂直。若想使线圈中的感应电流增大一倍,下述方法可行的是()A.使线
12、圈匝数增加一倍B.使线圈面积增加一倍C.使线圈匝数减少一半D.使磁感应强度的变化率增大一倍解析:根据E=n=nS求电动势,当n、S发生变化时导体的电阻也发生了变化。若匝数增加一倍,电阻也增加一倍,感应电流不变,故选项A错;若匝数减少一半,感应电流也不变,故选项C错;若面积增加一倍,长度变为原来的倍,因此电阻为原来的倍,电流为原来的倍,故选项B错;磁感应强度的变化率增大一倍,感应电流增大一倍,选项D正确。答案:D4.如图所示,半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B中,绕O轴以角速度沿逆时针方向匀速转动,则通过电阻R的电流的方向和大小是(金属圆盘的电阻不计)()A.由c到d,I=B.由d到c,
13、I=C.由c到d,I=D.由d到c,I=解析:金属圆盘在匀强磁场中匀速转动,可以等效为无数根长为r的导体棒绕O点做匀速圆周运动,其产生的感应电动势大小为E=,由右手定则可知其方向由外指向圆心,故通过电阻R的电流I=,方向由d到c,故选项D正确。答案:D5.(多选题)如图是穿过某闭合回路的磁通量随时间变化的四种情况,在t0时间内可使该回路产生恒定感应电流的是()解析:产生恒定感应电流的条件是感应电动势恒定,由电磁感应定律E=n,是常量,因此-t 图象是一条倾斜的直线,选项C、D正确。答案:CD6.(多选题)如图所示,水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN,当PQ在外力作用下运动时
14、,MN在磁场力作用下向右运动,则PQ所做的运动可能是()A.向右加速运动B.向左加速运动C.向右减速运动D.向左减速运动解析:设PQ向右运动,用右手定则和安培定则判定可知穿过L1的磁感线方向向上。若PQ向右加速运动,则穿过L1的磁通量增加,用楞次定律判定可知通过MN的感应电流方向是NM,对MN用左手定则判定可知MN向左运动,可见选项A不正确;若PQ向右减速运动,则穿过L1的磁通量减少,用楞次定律判定可知通过MN的感应电流方向是MN,用左手定则判定可知MN向右运动,可见C正确;同理设PQ向左运动,用上述类似方法可判定选项B正确,而选项D错误。答案:BC7.(2015重庆理综)如图为无线充电技术中
15、使用的受电线圈示意图,线圈匝数为n,面积为S。若在t1到t2时间内,匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈,其磁感应强度大小由B1均匀增加到B2,则该段时间线圈两端a和b之间的电势差a-b()A.恒为B.从0均匀变化到C.恒为-D.从0均匀变化到-解析:由楞次定律和安培定则可知,感应电流由a到b,线圈相当于电源,故aL)的条形匀强磁场区域,磁场的边界与导线框的一边平行,磁场方向竖直向下。导线框以某一初速度向右运动。t=0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合,随后导线框进入并通过磁场区域。下列v-t图象中,可能正确描述上述过程的是()解析:根据楞次定律可知,线框进入磁场及离开磁场的过程受到安培力,从而
16、做变减速运动。由牛顿第二定律得,BIL=ma,线框的速度减小,线框的加速度也减小;线框完全进入到磁场中运动时,做匀速直线运动,D项正确。答案:D9.如图所示,匀强磁场的磁感应强度为B,方向竖直向下,在磁场中有一边长为l的正方形导线框,ab边质量为m,其余边质量不计,cd边有固定的水平轴,导线框可以绕其转动;现将导线框拉至水平位置由静止释放,不计摩擦和空气阻力,金属框经过时间t运动到竖直位置,此时ab边的速度为v,求:(1)此过程中线框产生的平均感应电动势的大小;(2)线框运动到竖直位置时感应电动势的大小。解析:(1)1=BS=Bl2,转到竖直位置2=0=2-1=-Bl2根据法拉第电磁感应定律,
17、有E=平均感应电动势的大小为E=(2)转到竖直位置时,bc、ad两边不切割磁感线,ab边垂直切割磁感线,E=Blv,此时求的是瞬时感应电动势。答案:(1)(2)Blv10.如图甲所示,水平放置的线圈匝数n=200,直径d1=40 cm,电阻r=2 ,线圈与阻值R=6 的电阻相连。在线圈的中心有一个直径d2=20 cm 的有界匀强磁场,磁感应强度按图乙所示规律变化,规定垂直纸面向里的磁感应强度方向为正方向。试求:(1)通过电阻R的电流方向;(2)电压表的示数;(3)若撤去原磁场,在图中竖直虚线的右侧空间加磁感应强度B=0.5 T的匀强磁场,方向垂直纸面向里,试证明将线圈向左拉出磁场的过程中,通过电阻R上的电荷量为定值,并求出其值。解析:(1)匀强磁场的磁感应强度均匀增加,由楞次定律可知,线圈产生逆时针方向的感应电流,电流方向从A流向B。(2)由E=n可得E=n,E=I(R+r),U=IR解得U=1.5 V=4.71 V(3)证明:设线圈拉出磁场经历时间t=n,电荷量q=t解得q=n,与线圈运动的时间无关,即与运动的速度无关,代入数据得q=0.5 C=1.57 C。答案:(1)从A流向B(2)4.71 V(3)证明见解析1.57 C