1、1.4点电荷的电场 匀强电场一、练概念1.（多选）在带电荷量为Q的正点电荷的电场中的P点放一试探电荷，其电荷量为，P点与正点电荷的距离为r，试探电荷所受的电场力为F。已知静电力常量为k。则P点的电场强度为( )A.B.C.D.2.（多选）如图是某一点电荷的电场线分布图，下列表述正确的是( )A.该点电荷带正电B.该点电荷带负电C.a点和b点电场强度的方向相同D.a点的电场强度大于b点的电场强度3.如图所示，两点位于以负点电荷为球心的球面上，c点在球面外，则( )A.a点场强的大小比b点的大B.b点场强的大小比c点的小C.a点与b点的场强相同D.a点与b点的场强不相同4.法拉第首先提出用电场线形
2、象生动地描绘电场。如图所示是点电荷所形成电场的电场线分布图，下列说法正确的是( )A.为异种电荷，a的电荷量大于b的B.为异种电荷，a的电荷量等于b的C.为同种电荷，a的电荷量等于b的D. 为同种电荷，a的电荷量小于b的二、练能力5.如图所示，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有三个点，a和和和d间的距离均为R，在a点固定一电荷量为的点电荷。已知b点的场强为零，则d点处的场强大小为（k为静电力常量）( )A.B.C.D.6.如图所示，是以O点为圆心的一条直径的两个端点，将电荷量为的点电荷放置于O点时，B点的电场强度大小为E。若再将电荷量为的点电荷放置于
3、A点，则B点的电场强度( )A.大小为E，方向沿方向B.大小为E，方向沿方向C.大小为，方向沿方向D.大小为，方向沿方向7.如图所示，真空中有两个点电荷和，分别固定在x坐标轴的和的位置上。以下说法正确的是( )A.在处的场强为零B.在处场强恰好为零C.12 cm之外场强沿x轴负方向D.处的场强方向沿x轴正方向8.（多选）如图为真空中两点电荷形成的电场中的部分电场线，该电场线关于虚线对称，O点为点电荷连线的中点，为其连线的中垂线上关于O点对称的两点，则下列说法正确的是( )A.可能带等量异种电荷B.带等量正电荷C.两点处无电场线，故其电场强度为零D.同一试探电荷在两点处所受静电力大小相等，方向相
4、反9.带有等量异种电荷的一对平行金属板，如果两极板间距不是足够近或者两极板面积不是足够大，即使在两极板之间，电场线也不是彼此平行的直线，而是如图所示的曲线，关于这种电场，下列说法正确的是( )A.这种电场的电场线虽然是曲线，但是电场线的分布却是左右对称的，很有规律性，两板之间的电场，除边缘部分外，可以看作匀强电场B.电场内部A点的电场强度小于B点的电场强度C.电场内部A点的电场强度等于B点的电场强度D.若将一不计重力的正电荷从电场中的A点由静止释放，它将沿着电场线方向运动到负极板10.在匀强电场中，将一质量为m，电荷量为q的带正电小球由静止释放，其运动轨迹为直线，该直线与竖直方向的夹角为，如图
5、所示。设匀强电场的电场强度大小为E，下列说法正确的是( )A.若，则电场强度为最大值B.若，则电场强度为最小值C.若，则电场方向是唯一的D.若，则电场方向是唯一的11.两个带等量正电荷的点电荷，O点为两电荷连线的中点，a点在连线的中垂线上，如图所示，若在a点由静止释放一个电子，关于电子的运动，下列说法正确的是( )A.电子从a向O运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大B.电子从a向O运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大C.电子运动到O时，加速度为零，速度最大D.电子通过O后，速度越来越小，加速度越来越大，一直到速度为零12.如图所示，匀强电场方向斜向右上方，且与水平面的夹角，电场强度
6、为E，质量为m的小球带负电，以初速度开始运动，初速度方向与电场方向一致。重力加速度为g。（1）若小球的带电荷量为，为使小球能做匀速直线运动，应对小球施加的恒力的大小和方向如何？（2）若小球的带电荷量为，为使小球能做直线运动，应对小球施加的最小恒力的大小和方向如何？答案以及解析1.答案：BD解析：电场强度的定义式为为试探电荷的电荷量，由此可判定选项B正确；易知选项D正确。2.答案：BD解析：由题图可知，电场线指向该点电荷，故该点电荷带负电，A错误，B正确；因两点的电场线的方向不同，故a点和b点电场强度的方向不同，C错误；a点处的电场线比b点处的密，故，D正确。3.答案：D解析：根据点电荷的场强公
7、式，可知两点场强大小相等，且大于c点的场强，故A、B错误；因为场源电荷是负点电荷，故两点的场强方向均沿半径指向球心，故两点场强方向不同，C错误，D正确。4.答案：B解析：电场线从正电荷或无限远出发到负电荷或无限远终止，由题中图形可知一系列电场线连接，则一定为异种电荷，由电场线关于连线的中垂线左右对称可知，两电荷的电荷量是相等的。5.答案：D解析：已知b点场强为零，所以圆盘在b点产生的场强与点电荷在b点产生的场强等大反向，有。由对称性知圆盘在d点处产生的场强大小，且方向水平向右，点电荷在d点处产生的场强大小，则d点处合场强，D项正确。6.答案：D解析：将电荷量为的点电荷放置于O点时，B点的电场强
8、度大小为E，根据点电荷的场强公式有，方向沿方向，再将电荷量为的点电荷放置于A点，其在B点产生的场强大小为，方向沿方向，则B点的合场强为两场强的矢量和，大小为，方向沿方向。故选D。7.答案：B解析：在06 cm的范围内，两点电荷产生的场强的方向相同，均沿x轴正方向，故合场强水平向右，因此场强一定不为零，故A错误；设合场强为零的坐标为，由，解出，故B正确；12 cm之外场强沿x轴正方向，故C错误；612 cm区间场强沿x轴负方向，故D错误。8.答案：BD解析：由电场线箭头方向及电场线的分布特点，可知带等量正电荷，A错误，B正确；电场线只是形象描述电场而假想的曲线，两点处虽未画出电场线，但其电场强度
9、不是零，C错误；由等量同种点电荷的电场线的对称性可知两点的电场线疏密程度相同，场强大小相等，方向相反，所以同一试探电荷在两点处所受静电力大小相等，方向相反，D正确。9.答案：D解析：由于题图中平行金属板形成的电场除边缘外的电场线也不是等间距的平行直线，所以不能看作匀强电场，选项A错误；从电场线分布看，A点的电场线比B点密，所以A点的电场强度大于B点的电场强度，选项BC错误；两点所在的电场线为一条直线，将一正电荷从电场中的A点由静止释放，它将沿着电场线方向运动到负极板，选项D正确。10.答案：C解析：小球做直线运动的条件是合外力方向与速度方向在一条直线上，即垂直于速度方向的合外力为零，静电力最小
10、值就等于重力垂直于速度方向的分力，即，同时电场方向也是唯一的；若，则电场方向可能有两个。选项C正确。11.答案：C解析：带等量正电荷的两点电荷连线的中垂线上，中点O处的场强为零，向中垂线的两边场强先变大，达到一个最大值后，再逐渐减小到零，但a点与最大场强点的位置关系不能确定，当a点在最大场强点的上方时，电子从a点向O点运动的过程中，加速度先增大后减小，当a点在最大场强点的下方时，电子的加速度则一直减小，故AB错误；但不论a点的位置如何，电子在向O点运动的过程中都在做加速运动，所以电子的速度一直増大，当到达O点时，加速度为零，速度达到最大值，C正确；通过O点后，电子的运动方向与场强的方向相同，与
11、所受电场力方向相反，故电子做减速运动，由能量守恒定律得，当电子运动到a点关于O点对称的b点时，电子的速度为零，同样因b点与最大场强点的位置关系不能确定，所以加速度大小的变化不能确定，D错误。12.答案：（1）大小为，方向与水平面夹角为斜向右上方（2）大小为，方向与水平面夹角为斜向左上方解析：解：（1）如图1所示，为使小球做匀速直线运动，必使其受的合外力为零，设与水平面夹角为，且斜向右上方，则有联立解得恒力与水平面夹角为斜向右上方（2）为使小球能做直线运动，则小球受的合力必和运动方向在一条直线上，故要求力和的合力和电场力在一条直线上。当取最小值时，垂直于，如图2所示故方向与水平面夹角为60斜向左上方7