1、高考资源网（） 您身边的高考专家温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(五十七)一、选择题1.已知样本7，10，14，8，7，12，11，10，8，10，13，10，8，11，8，9，12，9，13，20，那么这组数据落在8.511.5的频率为( )(A)0.5(B)0.4(C)0.3(D)0.22.如图是总体密度曲线，下列说法正确的是( )(A)组距越大，频率分布折线图越接近于它(B)样本容量越小，频率分布折线图越接近于它(C)阴影部分的面积代表总体在(a,b)内取值的百分比(D)阴影部分的平均
2、高度代表总体在(a,b)内取值的百分比3.10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有( )(A)abc(B)bca(C)cab(D)cba4.(2013三明模拟)在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积和的且样本容量为160，则中间一组的频数为( )(A)32(B)0.2(C)40(D)0.255.(2013恩施模拟)某校共有400名学生参加了一次数学竞赛，竞赛成绩的频率分布直方图如图所示，则在本次竞赛中，得分不低于80分的人数为( )(
3、A)240(B)160(C)120(D)1006.(2013襄阳模拟)如图是某学生的8次历史单元考试成绩的茎叶图，则这组数据的中位数和平均数分别是( ) (A)82和84(B)83和84(C)83和85(D)85和857.(能力挑战题)如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为，样本标准差分别为sA和sB，则( )(A) sAsB(B) sAsB(C) sAsB(D) sAsB二、填空题8.(2012山东高考)如图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位：)数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是20.5，26.5，样本数据的分组为20.5,21.5)，21.5,
4、22.5)，22.5,23.5)，23.5,24.5)，24.5,25.5)，25.5,26.5.已知样本中平均气温低于22.5 的城市个数为11，则样本中平均气温不低于25.5 的城市个数为_.9.(2013天津模拟)将容量为n的样本中的数据分为6组，绘制频率分布直方图，若第一组至第六组的数据的频率之比为234641，且前三组数据的频数之和为27，则n_.10.某中学举行了一次田径运动会，其中有50名学生参加了一次百米比赛，他们的成绩和频率如图所示.若将成绩小于15秒作为奖励的条件，则在这次百米比赛中获奖的人数共有_人.三、解答题11.随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学,测量他们的身高(单
5、位:cm),获得身高数据的茎叶图如图.(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高.(2)计算甲班10名同学身高的方差.12.(2013黄冈模拟)如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如下：请观察图形，求解下列问题： (1)79.589.5这一组的频率、频数分别是多少？(2)估计这次环保知识竞赛的及格率(60分及以上为及格)和平均分.13.(能力挑战题)某市统计局就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示.(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示1 000，1 500)(1)求居民收入在3 00
6、0，3 500)的频率.(2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数.(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10 000人中按分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在2 500,3 000)的这段应抽取多少人？答案解析1.【解析】选B.样本的总数为20个，数据落在8.511.5的个数为8，故频率为2.【解析】选C.总体密度曲线与频率分布折线图关系如下：当样本容量越大，组距越小时，频率分布折线图越接近总体密度曲线，但它永远达不到总体密度曲线.在总体密度曲线中，阴影部分的面积代表总体在(a,b)内取值的百分比，因而选C.【误区警示】在频率分布直方图中，每一个小
7、矩形的面积表示数据落在该组的频率，在总体密度曲线或总体分布折线图中，直线x=a，x=b，x轴与曲线或折线围成的面积也表示数据在(a，b)内的频率，即在(a，b)内取值的百分比，不要认为图形的平均高度是频率而误选D.3.【解析】选D.平均数a(15171410151717161412)14.7，中位数b15，众数c17.cba.4.【解析】选A.频率等于长方形的面积，所有长方形的面积和等于1，设中间长方形的面积等于S，则S(1-S),S=设中间一组的频数为x，则得x=32.5.【解析】选C.由频率分布直方图可得，得分低于80分的频率为(0.015+0.025+0.030)10=0.7,故得分不低
8、于80分的人数为400(1-0.7)=120.6.【解析】选C.由茎叶图可知，这8次历史成绩从小到大依次排列为：78,79,81,82,84,88,93,95.其中位数为=83,平均数为=85.7.【解析】选B.由图可知A组的6个数为2.5,10,5,7.5,2.5,10,B组的6个数为15，10，12.5,10,12.5,10,所以显然又由图形可知，B组的数据分布比A组均匀，变化幅度不大，故B组数据比较稳定，方差较小，从而标准差较小，所以sAsB，故选B.8.【思路点拨】本题考查频率分布直方图，关键是抓住纵轴表示的是【解析】最左边两个矩形面积之和为0.101+0.1210.22，总城市数为1
9、10.2250，最右面矩形面积为0.1810.18，平均气温不低于25.5的城市个数为500.189.答案:99.【解析】由已知，得27，即n27，解得n60.答案:6010.【解析】由图知，成绩在13,15)内的人数为：50(0.06+0.16)=11(人)，所以这次百米比赛中获奖的人数共有11人.答案:1111.【解析】(1)由茎叶图可知：甲班10名同学身高集中于162179，而乙班10名同学身高集中于170180.因此由样本估计总体可知乙班平均身高高于甲班平均身高.(2)甲班10名同学身高的平均数为甲班10名同学身高的方差为(158-170)2+(162-170)2+(163-170)2
10、+(168-170)2+(168-170)2+(170-170)2+(171-170)2+(179-170)2+(179-170)2+(182-170)2=57.2.【方法技巧】茎叶图及应用茎叶图在样本数据较少、较为集中且位数不多时比较适用，由于它较好地保留了原始数据，所以可以帮助分析样本数据的大致频率分布，还可以用来分析样本数据的一些特征，如众数、中位数、平均数等.12.【解析】(1)频率为：0.02510=0.25,频数为：600.25=15.(2)及格率为：0.01510+0.0310+0.02510+0.00510=0.15+0.3+0.25+0.05=0.75.平均分为：44.50.
11、0110+54.50.01510+64.50.01510+74.50.0310+84.50.02510+94.50.00510=4.45+8.175+9.675+22.35+21.125+4.725=70.5.13.【解析】(1)月收入在3 000,3 500)的频率为0.000 3(3 500-3 000)=0.15.(2)0.000 2(1 500-1 000)=0.1,0.000 4(2 000-1 500)=0.2,0.000 5(2 500-2 000)=0.25,0.1+0.2+0.25=0.550.5,所以，样本数据的中位数为=2 000+400=2 400(元).(3)居民月收
12、入在2 500，3 000)的频数为0.2510 000=2 500(人)，从10 000人中用分层抽样方法抽出100人，则月收入在2 500，3 000)的这段应抽取=25(人).【变式备选】某中学一个高三数学教师对其所教的两个文科班(每班各50名学生)的学生的一次数学成绩进行了统计，高三年级文科数学平均分是100分，两个班数学成绩的频率分布直方图如下(总分：150分).(1)文科1班数学平均分是否超过年级平均分？(2)从文科1班中任取一人，其数学成绩达到或超过年级平均分的概率是多少？(3)文科1班一个学生对文科2班一个学生说：“我的数学成绩在我班是中位数，从你班任抽一人的数学成绩不低于我的
13、成绩的概率是0.60”，则文科2班数学成绩在100,110)内的人数是多少？【解析】(1)文科1班数学平均分至少是文科1班数学平均分超过年级平均分.(2)文科1班在100,110)，110,120)，120,130)，130,140)，140,150分数段共有人数是33，从文科1班中任取一人，其数学成绩达到或超过年级平均分的概率是0.66.(3)设文科1班这个学生的数学成绩是x，则x100,110)，文科2班数学成绩在80,90)，90,100)，100,110)内的人数分别是b，c，y，如果x100，则y15，即文科2班数学成绩在100,110)内的人数至少是15人.又由3b11cy得：412ybcy3510y1y13y19，则文科2班数学成绩在100,110)范围内的人数是15或16或17或18或19.关闭Word文档返回原板块。- 11 - 版权所有高考资源网