1、宁阳一中2018级高一下学期阶段性考试一数 学 试 题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若直线与圆相切，则的值是（ ）A或B或C或D或2点A(3，2,4)关于点(0,1，3)的对称点的坐标是（ ）A(3,4，10)B(3,2，4)CD(6，5,11)3过点P(2,4)作圆O：(x2)2(y1)225的切线l，直线m：ax3y0与直线l平行，则直线l与m间的距离为（ ）A4B2CD4若点坐标为,则点在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5直线l：axyb0，圆M：x2y22ax2by0，则l与M在同一坐
2、标系中的图形可能是（ ）6若则的值为()A. B. C. 或D. 7已知是三角形的一个内角,且那么这个三角形的形状为()A.锐角三角形B.钝角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形8已知则 ()A. B. C. D. 9若x、y满足x2y22x4y200，则x2y2的最小值是（ ）A5B5C3010D无法确定10过圆x2y24x0外一点(m，n)作圆的两条切线，当这两条切线相互垂直时，m、n满足的关系式是（ ）A(m2)2n24B(m2)2n24C(m2)2n28D(m2)2n2811若圆x2y24和圆x2y24x4y40关于直线l对称，则直线l的方程为（ ）Axy0Bxy20Cxy20Dxy
3、2012直线yxb与曲线x 有且只有一个公共点，则b的取值范围是（ ）A|b|B1b1或bC1b1D1b1或b二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13已知角的终边过点，且，则的值是 14如果一扇形的弧长变为原来的倍,半径变为原来的一半,则该扇形的面积为原扇形面积的_.15在平面直角坐标系中，角与角均以为始边，它们的终边关于轴对称，若角的终边与单位圆交于点，则 16已知圆心在x轴上，半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线xy0相切，则圆O的方程是_三、解答题（本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（1）化简：；（2）已知，求
4、的值18已知扇形的周长为（1）若这个扇形的面积为，求圆心角的大小；（2）求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长.19已知，且是第二象限角（1）求的值；（2）求的值20已知动直线l：(m3)x(m2)ym0与圆C：(x3)2(y4)29（1）求证：无论m为何值，直线l与圆C总相交（2）m为何值时，直线l被圆C所截得的弦长最小？请求出该最小值21已知关于的方程：的两根为（1）求的值；（2）求的值；（3）若为的一个内角，求的值，并判断的形状.22已知圆C：x2y22x4y30（1）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程（2）从圆C外一点P(x1，y1)向该圆引一条切线，切点为M
5、，O为坐标原点，且有|PM|PO|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标宁阳一中2018级高一下学期阶段性考试一数学试题答案1【答案】C【解析】圆的标准方程为，圆心坐标为，半径为1，直线与圆相切，圆心到直线的距离等于圆的半径，即，解得：或故选C2【答案】A设点A关于点(0,1，3)的对称点为A(x，y，z)，则(0,1，3)为线段AA的中点，即0，1，3，x3，y4，z10A(3,4，10) 3【答案】A【解析】根据题意，知点P在圆上，切线l的斜率k直线l的方程为y4(x2)即4x3y200又直线m与l平行，直线m的方程为4x3y0故直线l与m间的距离为d4故选A4【答案】D解析：因为角的终边
6、在第四象限,所以点在第四象限,故选D.5【答案】B【解析】直线的斜率a与在y轴上的截距b的符号，可判定圆心位置，又圆过原点6【答案】C解析：由得解得或.7【答案】B解析：又为钝角8【答案】A解析：将等式两边平方,得到,整理得,即,所以所以由和解得故9【答案】C【解析】配方得(x1)2(y2)225，圆心坐标为(1，2)，半径r5，所以的最小值为半径减去原点到圆心的距离，5，故可求x2y2的最小值为3010故选C10【答案】C【解析】由勾股定理，得(m2)2n28故选C11【答案】D【解析】l为两圆圆心连线的垂直平分线，(0,0)与(2,2)的中点为(1,1)，kl1，y1x1，即xy20故选D
7、12【答案】D【解析】如图，由数形结合知，故选D13【答案】 14【答案】解析：由于,若则15【答案】 16【答案】(x2)2y22【解析】设圆心坐标为(a,0)(a0)，则由圆心到直线的距离为知，故a2，因此圆O的方程为(x2)2y2217解：（1）（2）18 解：设扇形的半径为，弧长为，圆心角为（1）由题意知：解得：或所以或（2）因为所以所以当时，面积，此时所以所以弦长19解：（1）因为，且是第二象限角所以所以（2）20【解析】（1）证明：直线l变形为m(xy1)(3x2y)0令解得如图所示，故动直线l恒过定点A(2,3)而|AC|3(半径)点A在圆内，故无论m取何值，直线l与圆C总相交（
8、2）解：由平面几何知识知，弦心距越大，弦长越小，即当AC垂直直线l时，弦长最小，此时klkAC1，即1，m最小值为22故m为时，直线l被圆C所截得的弦长最小，最小值为221 解：（1）因为关于的方程：的两根为所以所以（2）因为所以，所以（3）因为，为的一个内角所以，所以，所以为钝角所以为钝角三角形22 【解析】（1）将圆C整理得(x1)2(y2)22当切线在两坐标轴上的截距为零时，设切线方程为ykx，圆心到切线的距离为，即k24k20，解得k2y(2)x；当切线在两坐标轴上的截距不为零时，设切线方程为xya0，圆心到切线的距离为，即|a1|2，解得a3或1xy10或xy30综上所述，所求切线方程为y(2)x或xy10或xy30（2）|PO|PM|，xy(x11)2(y12)22，即2x14y130，即点P在直线l：2x4y30上当|PM|取最小值时，即|OP|取得最小值，此时直线OPl，直线OP的方程为：2xy0，解得方程组得P点坐标为