1、阶段回扣练1集合与常用逻辑用语 (建议用时：35分钟)1(2014扬州模拟)已知集合A0,1，B1,0，a3，若AB，则a_.解析由题意知a31，a2.答案22命题p：xR，使得f(x)x，则綈p为_答案xR，都有f(x)x3(2014长沙模拟)已知集合Mx|x22x30和Nx|x1的关系如图所示，则阴影部分所表示的集合为_解析依题意得Mx|1x3，题中的阴影部分所表示的集合为MNx|1x3答案x|1x34命题“x0RQ，xQ”的否定是_解析根据存在性命题的否定为全称命题知，命题的否定为xRQ，x3Q.答案xRQ，x3Q5“pq是真命题”是“綈p为假命题”的_条件(填“充分不必要”、“必要不充
2、分”、“充要”、“既不充分也不必要”)解析綈p为假命题，p为真命题，可得pq是真命题；pq是真命题，p可以为假命题，q为真命题，从而綈p为真命题答案必要不充分6(2015苏北四市模拟)已知集合A，则满足AB1,0,1的集合B的个数是_解析解方程x0，得x1或x1，所以A1，1，又AB1,0,1，所以B0或0,1或0，1或0,1，1，集合B共有4个答案47(2015杭州质量检测)设直线l1：2xmy1，l2：(m1)xy1，则“m2”是“l1l2”的_条件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)解析因为当l1l2时，2m(m1)0，解得m2或m1，所以“m2”是“l1
3、l2”的充分不必要条件答案充分不必要8(2014天津十二区县重点中学联考)若集合Ax|x2|3，xR，By|y1x2，xR，则AB_.解析解不等式|x2|3，得1x5，所以A1,5又By|y1x2，xR(，1，所以AB1,1答案1,19命题p：若ab0，则a与b的夹角为锐角；命题q：若函数f(x)在(，0及(0，)上都是减函数，则f(x)在(，)上是减函数下列说法：“pq”是真命题；“pq”是假命题；綈p为假命题；綈q为假命题其中正确的是_(填序号)解析当ab0时，a与b的夹角为锐角或零度角，命题p是假命题；命题q是假命题，例如，f(x)综上可知，“pq”是假命题，故正确答案10(2014扬州
4、检测)若全集U0,1,2,3,4,5且UAxN*|1x3，则集合A的真子集共有_个解析求出集合后求解真子集由题意可得A0,4,5，所以集合A的真子集有2317个答案711若命题“xR，使得x2(a1)x10”是真命题，则实数a的取值范围是_解析“xR，使得x2(a1)x10”是真命题，(a1)240，即(a1)24，a12或a12，a3或a1.答案(，1)(3，)12已知两个非空集合Ax|x(x3)4，Bx|a，若ABB，则实数a的取值范围是_解析解不等式x(x3)4，得1x4，所以Ax|1x4；又B是非空集合，所以a0，Bx|0xa2而ABBBA，借助数轴可知a24，解得0a2.答案0,2)
5、13(2015南京、盐城模拟)下列说法：命题“存在xR，x2x2 0150”的否定是“任意xR，x2x2 0150”；两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件；命题“函数f(x)在其定义域上是减函数”是真命题；给定命题p，q，若“pq”是真命题，则綈p是假命题其中正确的是_(填序号)解析对于，命题“存在xR，x2x2 0150”的否定是“任意xR，x2x2 0150”，因此不正确；对于，由两个三角形的面积相等不能得知这两个三角形全等，因此不正确；对于，注意到函数f(x)在其定义域上不是减函数，因此不正确；对于，由“pq”是真命题得p为真命题，故綈p是假命题，因此正确综上所述，只有正确答案14设命题p：方程x22mx10有两个不相等的正根；命题q：方程x22(m2)x3m100无实根则使pq为真，pq为假的实数m的取值范围是_解析设方程x22mx10的两根分别为x1，x2，由得m1，所以命题p为真时：m1.由方程x22(m2)x3m100无实根，可知24(m2)24(3m10)0，得2m3，所以命题q为真时：2m3.由pq为真，pq为假，可知命题p，q一真一假，当p真q假时，此时m2；当p假q真时，此时1m3，所以所求实数m的取值范围是m2或1m3.答案(，21,3)